4.2.1 概率的概念-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

4.2 概率及其计算 ©4.2.1概率的概念 基础在线 :知识要点分类练 6.(中考·上海)一个袋子中有若干个白球和绿 … 球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个 知识点1 概率的含义 球，恰好摸到绿球的概率是号，则袋子中至少 1.必然事件发生的概率是 有个绿球 A.0 B.1000 c D.1 7.(中考·辽宁)一个不透明袋子中装有4个白 2.(常德一模)“明天下雨的概率为80%”，下列 球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜 对这句话的理解正确的是 ( 色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事 A.明天一定下雨 件发生的概率为的是 ( B.明天一定不下雨 A.摸出白球 B.摸出红球 C.明天80%的地方下雨 C.摸出绿球 D.摸出黑球 D.明天下雨的可能性很大 8.(教材P127练习T1变式)掷一枚质地均匀的 3.下列说法错误的是 骰子，骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6 A.不可能事件发生的概率是0 点，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： B.概率很大的事件不一定发生 (1)向上一面的点数为奇数： C.概率很小的事件不可能发生 (2)向上一面的点数为3的倍数； D.随机事件发生的概率可能是0.7 (3)向上一面的点数大于1且小于6. 4.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5， 0.1,0.9,它们各与下面的哪句话相配？ (1)发生的可能性很大，但不一定发生； (2)发生的可能性很小： (3)发生与不发生的可能性一样. 知识点2随机事件的概率 5.(中考·湖南)有四枚材质、大小、背面图案完 易错点对概率的意义理解不清 全相同的中国象棋棋子“窜”“周”“炮”“帥”， 9.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币10次，出 将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一 现了9次正面朝上，则第11次抛掷该硬币出 枚，恰好翻到棋子“⑩”的概率是 现正面朝上的概率是 第4章84 21 能力在线沙方法规律棕合练 (2)他获得购物券的概率是 10.(衡阳二模)若有六张完全一样的卡片正面分 (3)请你利用图②所示转盘，设计一个转盘游 别写有一4，一2,0,2,4,6，现背面向上，其上 戏，使得顾客获得购物券的概率是，并简要 面的数字能使反比例函数y=3二的图象过 说明游戏规则. 第一、三象限的概率为 11.如图，点A,B在由边长为1的小正方形组成 的3X3网格的格点上，在网格格点上除点 图① 图② A,B外任取一点C,则使△ABC为等腰三角 形的概率为 第11题图 第13题图 12.(长沙二模)一个密码箱的密码，每个数位上 的数都是从0到9的自然数.若要使不知道 密码的人一次就拨对密码的概率小于2024， 3 拓展在线沙培优拔尖提升练 则密码的位数至少需要设 () 15.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相 A.五位B.四位C.三位 D.二位 同的红球m个，白球n个，从中任意摸出一个 13.(中考·威海)如图，在扇形OAB中，∠AOB 白球的概率是号 =90°，C是AO的中点.过点C作CE⊥AO (1)求m与n的数量表达式： 交AB于点E,过点E作ED⊥OB,垂足为 (2)若盒子中已有白球5个，再向盒子中放入 D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴 x个白球，使得从中任意摸出一个白球的概 影部分的概率是 ( A.} B号 c n号 率为？，求x的值。 14.在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一 个可以自由转动的转盘（如图①），并规定：顾 客每购买100元的商品，就能获得一次转动 转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准 红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形).已知甲顾客购物150元. (1)他得到50元的购物券的概率是 85探究在线九年级数学（下）·灯而票帝y-号 42原率及其计算 由表格可知，：，)断有国更出观的悠果越数为以上4种： 拓机在线 4.2.1顿单的规白 (》由表培可知，该校七年领毕假出，人作健邻围组速择的 1((由村状丽略)可年，并有种等可能的结暴，其中甲 答，小尧身静的影长是号巴 基在鲜 研行益地1不相同的情况有4种， 风A口避人C口离乔的结燥有1种， :义七平服年烟用，人年锈年缓烟接释的研停基地互不 雕元蝶合覆习（三引投影与提图 1,D1.D3.C 品甲从A口近人，C口有开的版率为言 锡门者点夏蓝 4,们)发生的可能性很大，不一定发生，这句话与丙事作图配 2)发生的国能性很小，这每话与乙事件相配 )由转状困略)国知，共有8种等对能的精果，其中甲 L.D 2D 3 137 4.C D 6C 7.A 5C 9.D 10,A11B )发生与不发生的可能性一样，这每情与甲事件相配 a培2晴 乙，州三名观众界同一人口进管的结是有器种， 12,三风眉知图所示， 5}638 能力在雄 甲乙，两三务冀杂越酒民一人口址馆件复率为子一子 从.1)点数为膏数，有1种国霸，即点数为1,3,5， 0 )七年蟹走E鱼日，：八，九年级分走C,D自日. P点数为奇颗)一子-士 白因为老平量8纷人，人年量1给人，九年餐16例人：又 10.(1)得a=1,6=一2时 因为C,D出口有2个薄道，E出口尺有一个通道，程南 (D点数为8的倍数的有多种可量，厚点数为8， ■十6■-1，a+b=04-为=1一《-2)=3 个美重在规完时闻内可速行【0人，所以管七零显是后 P点繁为1防销数)一青- “眼出的卡上代数式的值为镜数的复率为宁 由口，人，丸年型分到走C,D出口方室，能第在规密时同 ()点数大于1且小于6的有4种可能博点数为2.13,45 (2)养全表棉如围。 内提所有料学都胞有序离开. 4.3用频率估计原率 1u.C14,A15C 从数大于1且小干)-合导 第一 15,1)正六棱任 4十4 2a十b 一6 基在线 42)音围中数刻可知，内校柱的高为 量 L.D3,A3.B4E5,9 12m,黛面边关为5m 24十20 3+ 4,1)0B23⑧ 储力在候 2+表 14+204+0 7,10量09 二六棱鞋的钢面积为号×8×12 366m3 0是山音坛B山日 2004.6 一2h 密封纸盒的上，下延商图积均为 由1%÷0一1=15（万棵. 6个等边区角形的面积和，如图， 情2最 :,所有等可左的结果量有F种，相为单大结果量有种 即该独区让男修核这种耗方的占方果 t-5Xmg-l华m, ()如固所房，的龙规则：城客售的买 云和为草项式的复率为多 量方在候 2 1面无的育品，就能我料一次转束转盘的 拓感在线 4,D①① 度直图积为X有x号×x单-方作m 属叠.如果转意停止用：带针正好对准红 LC 头红户点额上物期率为品-《运 美或除色区域，城客程可旦分同医图 第2深时 用树我圈漆求机率 :这个密封压盒的表曲积为(5w区+的)m 10元，0星2D元的购物奔防食餐等分减15个扇形)】 蓝应在线 或阁上传频率为高-8品 柜心素荞■开 ,转食验等分或16个扇形.其中虹色区城有1个，黄色 1.C3.有&B4.D )小明的说法帽程，因为只有当试验的次数是够大时，调 17. 区城有？个，量色区城有1个， 成务“滑常一滑需图雪脸准并”三个爱日经州记为摩样A, 事件爱生的朝率才莫定在事件发生的幅率肝近。 第4章氰罩 8,C,可简同状图为 小亮的说法明翼.因为颗率具有随机作 4,1随机事件与可能性 石展在峰 ar点童不小》- 茶延在线 LA2.用&B 限钢圈也，周十，一 循晨在候 L(1)早上的太用反东方升都路个事样是套然事件： 1(110,12)04 5=期大点，国=4线 (2》熟道的苹乘定白梦落下地，直不可管龙上天，敢易语的 由相状可知共有·种等可能的销果数，小明与小亮静划 (1)设封网国形的商积为à，根圆题意，得 》当■=5时，m4×5=20 苹果自越飞上关这个事特超不可佳事样 清中同一个瑰口的靖果数有3种。 敢人工个自球用，盒子中梦球数有《多十)个，其中自球 以丝-L4,解特a一10% (a)打开电灵肌，雨需正在播数少儿书日，且可使在播戴其 孝运雪客小明与小写恰好精中闲一个明日的纸率P一 有5+x)个： 丝节百，截就事件是圆事作 ?风中任塞格面一个白球的复率为宁 - 答：刺闭唐根的面积为0，时， 微专题9概事的应用袋型 555,H1.A 能力在城 略，：两个物根帮有3个球，粗左边挡展的红球比右边精振的 出字-s LC2cBt景五号aDB4D 红球多， 6B7D8号 从左边装服中单出的球是红撑的耳影性更大， 经检密，寄士”5时，原分式方程的分司不为军： 3于a子1.A 畅力在线 ■的值为5. 鱼D寸②不载国 2,1110+2D%=90. a.Bt0B11.B12.D13.①ge四 4,22用列举法求概率 (2林全转状国医断承. 品C随人数为50一10一14一4-2数.补坐素用图如m 14.)红色.因为红球量多. 第】课时用列表徐复概平 人 但)不样 基程在战 )取2个红球出来，或独1个白球升去.（有率不唯一 点2}名D1B4D 合理厚国 15.)当年一5度后时，鸢个事格必酷发生 5.山由愿寒可判表白下， 3)当一1线2时个座择不可差发生 由丽可周：共有2种等得能出观的第果：其中喜航料衣的 )当年一1规4时，这个章作可题发生 1a3A5 用卡片上的歌字之和为奇数的精促有“种，高航两衣刺 拓黑在线 ￥4》(6,0 指卡片上的数字之相为当数的复来为是一 (2122我 1,= e》6,e) (3)列表如下： 深究在线·九年级收学（下）·灯 21