第3章 投影与视图 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

占二次画数的表达式为一-1. 23.设这境三角形例板为八AC,且题% v0n-3-:nc-. (2△AO中0A-08,AB-20m C-8C-20cm.%A-t01m (2)令y--3,-1n. -B-0p- 如因,过点C作CEIAB于点E. 0-0g-An-10(m{ 据脉到刻:富三角内选 在RtCB中,D一.C-3.根匀数定, 2.点B的是标为(0). 2.S-(S-$s-】-×10]- 例板上鼓持的流大题. cD-B干B-+(-. B-v0+0--1 -AC-BC-nm:A8-t0n. 2512-(-0) 期中学情评估 设直线B0的表达式为-+.0。一23)和(8.0 24.(1)由题意,是地长来为4; &根据等展互形”已线合一”的性段及为最定,得A起 1.B 2.C 8.D 4.A 5.C 6D 7.C 8.D 9.B A.提 -3 cm.Ct-40m. 301-4.3. 10.C 11.7 11.1.1 14.1 15.T 1_-. -0是△ADC的内切. -.-0%成。--1.20不题,去). 2.OD1AC.0E1AB.OFInC. 18.-14元11 17.25 1.4 (2)由强意,因填冰概救料V完。 答:填量谐长率为2. 1-. ,S-+8r+8 19.如图.适AE. 2直线8C的达式为y---3. 2AB这为②0的直.2.乙A-” 2.W-(r+100-90)(10-4r)--4+r+1005 ## =-A&.cr-A.ornc.or+Ac.00. 过点PPD:交nC干点D. :Ai高 --4-7.)+1(0. 至少卖出段心:首用是 点P标为(--a). 没0的径% E是BC中点.BE-C ×80X-1×80X+×50Xr+x80×r -_。 .AACBC 题点D的标%(.--3). C-cA-xr-s 2.7.5时.W随:大面增大. 得-15. 2.当每福价5无时,这调植暂冰精数利海最大,为 2..5时,W有题大,最大夜为120元 rn- (一- 故断风这块捐析上截得的路大的来径为15(m 20.(1)\-++的象过点A(0-1),B(1.2). 24.(1)设{0的直轻为2r. 25.(1A-100,80C00-9 120元 $$-ppn--3--- .DF AB.DI.DF. 文-4cm.0-(-m. y-+2-1 2在-(+0-0-(-- -. -4-得-10. -+-1-+1-. 20酌直为20m. 2.既物的须点标为(一1.一). .势线的对轴为,一! 大,ry-1 “点A与点B关对对路,i站一B (Vc-c-non乙-non 21.(1y-:时---(r-5+6。 2.MA+MC-B+MC. 第2章学情浮估 -DF1ABA乙+ B0D-ZD- 哥。--1(含去)n-11. 当M.B.C三点线时.MB+MC满小 1.C 2.D3.B 4.C 5.D 5.A 7.A 8.A 3.A .D-iC-. 2点D标为(11D.0D-11m 接班C与对格勃(一1的交点限为点M 10.D 11.57.5 12. 1 11(5.1) 14.12 15.15 BCDE于G。0G-D+C-” 心从A点向况闹暗水,的水社为物线,几形状阳院 设言线BC的表选式为y-+.题B50),C(0,-9 14.6 17.1n-2 0-0-11ncD-0C+0g-2x. 改C与较小表角为。 阳_0-。 代,得 23.(1)如图,O0D. 15.连B.AP1BC干AP.AM%0 210-1.F10D. “AB为直程,E是AB游中在。 8,-10,---x10-+6-1. _一. 的直。乙BAM--M.乙CAP- .乙AOF-BOE-30. - 0-C”MAM- .EF的离. -0-0-A8-. ---1时--1 /CAP 27.01)7BAD-30-0 20.B是等三限乙A00 Ar-r-1(. -点M的标1-). 00D-乙A-. ADB-A08- -0n-0 -00-1-000-8- 26.(1)乙DCE(答不一) .- A-AC乙B-CC-0DB -0p10 (2):连oC. OAC乙F00-A 2.CD-ADB-0ADC-40 “0D是①0跨来径.8D是②0些知线 .'PC是切线. -O-OAO-/AC- 影ABCD是O的内接四形 (2)如图.连接CD. -O-0C70AC-乙A0 .0C1CDDE+zA0O-W 乙AnC-1r-乙ADC-1 2.乙FOD-乙MC-. 的长高-(。 ”AC是-0的直. 21.(1)连0题.0C. #2# .zAn0-m "DD./pCE/ngC ,得乙80c-s0”_0. :乙BAb-30。 26.(1)证.注AO书0E1AC干 “/AFO/DF./AFO/DCE .乙DCA--乙BAD-0 武E .乙A+0AC-2A0F-I0D1AB 2.8PC-0C- -.乙即C-乙0CA-乙- -BC与o0相切十B. (3设0F-1.第A0-0-0B-2 :B-nDCCD-n-: (1)./10C-0 -0nC-o0g1BC -0-0F-00-0+D¥-2+ 在R△ACDADAn-. g.0-OC{. -C0平乙AC.0F1AC. '-B-p-g-了t 2.-v0100--5 10-0. 在△0DC中.00-cr-0 23.(1)观边ACD是正方形,理出效下: 是0的是.0是②0的是 则正的是为8、远. 2(+)-+2y+(2. 如,连0O4.00.0C.0D.用OA rO1AC.c.AC是O相线. 22.(1A8程.2.乙ADB-0 解料-4.2.-0(含去). (-0- (”0nC-nA-n”AC- -A-nC..AD-CD. 可知Ag--C-AD ---0-or-是. 301oC-6.0C3 (2)选接如%. 0ACB乙B(O-乙ACO-乙AC-° 7AD-CD.A0-0g. .AB-C-CD-AD.乙AOD- .8coun-. 8c-000-乙00-_. 20D为△BAC的中位线.OD8C. -P8-0P-08---3-5.PB的些为是 :BIBC..001DE. .-0AD-45”.BAD-90° 在R△o中oac-%'.unco-0路 第3章学情评情 200是是..D为0的话线 2.四形ABCD是正方. 1.8 2. B 3. B 4.D3. D6.B7.C 1. CA 一探究在线·九年级数学(下)·X一 23 10.C 11.文题 17. 1.4 1424 15.36 ·一-n②} 1故游观不公平。 14. 180 17.9 13.145.9 cr 由①② +B,D-15 25.(10.17 740 1.这个立图财的区视州图所 (2)加图 2.物线的达式为y“一十. 1PB-10. --+-(--. &物的段点标为(2.一1) (20姓图,设CC交PO干点N。 答:路灯P到地面的高度为1D.2m. △. 16.(1)图. “”△PCC”为直角三角形, 点 -+). .PN-C-CM 29.(1)如示,上岁即为 →-”十面 (2)题可一题. 01 则-4+3-. 28.(108 10f* 0(含去】成“.跟点P的精坚为5 -,D-。 (2)真要D类好学项且的4名学生分到记为累1.要? (2)选择,这个班要从正看得到的平而图形的程 2.新物线的对称抽为直线1-2十3十3-8. 山),程跟物拨的对称勃为直线.一. 等,F的长为6m %2×6×2-2X2-2-1- 女上,女2.树状图减列表《路)可知,选敢7名学生共者 12.种等可题结果,选中一名到生和一名文生(记作事 21.过B点作H1CC于点甘.加阻. &这个斑从三面看到的平面酣形的面积为20 2.物线的表达式为y-(1-8)-1. 3.物线的顶点是标为(.一1). 选②,这个疾要从正看到的平面图形的 'x-5.1.BH-nC 共:可:POM--. xl---- .(1证选选(. 答,拾好选中一名生程一名女生的率为子. 正方形纸板A2CD在投那面。 4.这个班顿的表面积为6×-30。 [80-C 上的正校为A.B.CD. 在△OD△0C.On-OB. 第4章情详 期末学情浮 AAC--nc 1.A 2D 2D 4.B 5.A 4.A 7.A 8.C 9C 0p-0%. 1.B 2.D3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C .0△0C()0D0- 10.B 11礼件 12.113. 14.17 11.1 10.C 11.B.7 1.13.48 14.tr 1.11 CD--:③ (20DB-10OD-°. 0为②0的率.2A8是②0烧 1611711& .②A.B.CB x5-253 16.--2(-1)(答案不-) 17.4 18.450 13.连08.期乙A00-10°_~60. :在RA0D.A0-0D+A 19.(1)没有空气,法物这能生存下去是不可院事 2.(1+21-) +1-+(),得-1. (2)打开电视院,可数正在播放广告,电可能王在效其 (2由(1).得长支体的长为+2.为 -.乙ADn-1乙A0-10 -00-0-1.0A-160%Aop-0-1 2-.高为x. 他内容,是陶祝事排. 长方体的体页一长×置8高。 (3若郡是实数,则3-(a:是必 ..7A000. (40随立翻得一书的页,这一页的页码可析是数 2.长的体积为(r+)(-2). -△0m△oBC. 出可是数,是险祝持。 -4时(+)(-2)-4×(4+2(4-3-. 乙0D-z00r-x(1r-v)-r 20.(1)盒中只有100个黄球,摸列红球 即-4时,此时长方体的体积为48. (2)盒中只有100个红球,抽红球 - 第19题答图 21.1知0--1、(m. (3)盒中有25个红球,1个黄球,摸到红球;中有50个 意题答面 20.1)选AE.过点CC交A交D于点F::性 则强AB的长为0匹(. 红球,5孙个黄球,模画红球;盒中存的个英球,1个红球, 26.(137铅这程中价不子遗,&得的程 段为求。 州红(答案不唯一). (2)题意,1.76-c.C-22. 不超过00一20<七.占2< 为x2×-() 1. 当2030时y-200+10×(20---10+500 2料的高度为2. (2段西轻为rn,则2r-,,- (2)设最入红球1个,则入黄球(9一2)个.由题意,寻 上所-10+0(2. 201时-20-10×-30-10+0 -104得1-7.1-1-2. 21.1)该涌数为三次涵数,且开口内上. 这个阅的面半轻为. 第-(-2).-(-)(-10+0)--10 (2设每异情水杯的刺湖为v元, 24. &效选去的这?个球中,红建是?个,首球是2个 (1词得该数为---3-2-1- 22.把矩形,面和等三角形的三要卡片分预记为A.B.C. (2)如示,由已知条件,初 +706-1000. ”.流函数对整为直线1、耳点为一。 其中是中心对临图形的有形(A)、断《8),由树歌图改 ,将--10(-25)+225(20 27.DB-D7.理由如下:连37. -r-() 列表(路)可加共有》种等可新的结果,其中两次清的 2.当20,3时着:的暗大大 --10~0.物线开日向下. 次上的阻形都是中心对称丽形的结果有4物。 因定:得乙DBC-乙CAD 2益I是△ABC的内心。 _. 山.画次次取的卡片上的图形均为中心对称图形的题来 2.-3时,*有大,最大是:10. 2. AB-CBfBAD-CAD 答,当确举定为1元时,每习译秋得最大利到210元. 2.此时线的短长复为×-V75(). :.DBC-BAD (3-00,-10+70-10900-1000. n.1 三无愁的外角的性可知,乙DB一乙AD+乙A av1 ZD-zpC+cBl. 1-10- (2)中根状指或列表(略)可铅在12个等可期的结果中 25.(1)如到面示:点P.线图GH即 230%1A0时00 .p⑧-8p-D 取的鉴!张为”春”,1为”秋”血晚了1次。 为. 2不30不2时0 23.公平、由如下:耐就图或列表(路)疑,共有1等 02-CDA8. 2.P抽取的书等给好1强为“春”,1张为“秋”)-一 设日恰成本为P写,由题意,得 可能暗结数,其中当抽的排现上的数字大的精是 A△FPB△CD $-0(-10+503--20+100-0. 24.由状照成到(路)可知,共有12种等结果,观、 数为3.订订抽出的牌育上的数字大的结果数为3.所 “一000P题的暗大面减. “{ 都品方数的都有4种可,础A都不是方程的有?样 鸟鸟获胜的面来一订订在独的概来一3一士,所段游 1..一20,的值是文,最大指为A000 ,P(小获胜)-过一士.P(小获胜)-” -FGAB.A△HGo△HPB 本赴需要400元。 答,想要每月获符的利到不低于200元,题每月的成 难。 24 一.究在线·九年级数学(下)·X一第3章学情评估 12.一根长为题的木棒在平行光线下形成的正教影为3，划m 评位内容：能影白视图 的取值范国为 (时同：120分钟满分：120分) 13如图，在平面直角坐标系中，一点光蒙位于A(一3,4)，线 7.榫卵(snm0)是中国吉代建筑，家具及其他器械的主琴 段BC的两个端点的坐标分别为B(一2,2)，C(0.2),则线 一，选择塑：本共10小周，每小题3分，关30分，在兽小题 结构方式，不用钉子就可以加固物件，体现了中国古代的文 段BC在1轴上的影子BC的长为 给出的四个选项中，只有一项是符合通口要求的. 化智慧，其中突出部分叫作体，西透部分叫作卯.如图所示 14.知图所示，水平放置的长方体的面是长为4m,宽为 1,中心较影的光线是 的榫”和“印“中，“卵”的左视图是 2©m的长方形，它的主视图的面积为12m,则长方体的 A.平行的 B.从一点发出的 体积等于 cm. C.不平行的 D,向四面发散的 2,下列立体图形中，帕提图是三角形的是 D 8如图是某立体图形的三提图（其中主钱图也称正祝图，左视 图也称侧视谢).已知主视图和左糕图是两个全等的矩形. 若主找齿的相邻两边长分划为4和8，斯视图是真径等于4 第14题图 第15题图 第17题图 的圆，则这个几何体的体积为 15.知图，正方体的上底面的一条对角线AB=3√2，则正方体 :个棱柱的侧面展开图如图所示，用该棱柱底面的形状是 A.12x B.20x C.24x D.36x 侧面表开图的面积为 16一个圆能的侧面积是底面积的之倍，则图紫侧面展开图的 扇形的圆心角是 主呢图 左阀围 17.一个立体图形由几个大小相同的小立方块搭成，它的主规 图、俯视图如图所示，划誉成这个立体图形的小立方块至 少有个 能花图 18如图，上下底面为全等的正大边形礼盒，其主机图与左援 第8题图 第手抛国 第10题周 图均由矩形构成，主视离中大矩形边长如图所示，左祝图 9知图的立体图形是由大个棱长为1的正方体组合而成的， 中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒 第3题图 第8围 若再加几个楼长为】的正方体，使其主视图和左视图都不 则所需胶帮的长度约为 .《结果精确到0.1. 4.在下列四幅图形中，能表示两恨小树在同一时刻阳光下影 变，则最多能加 L,4个 B.5个 C6个 D.7个 参考数据：V厘1.414,5%1.732,52.236 子的图形可能是 20m 10.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地 面上彩成阴影（形）的示意图.已知桌面的直径为1.6m, 桌真离地面1m,若灯泡O距离地面3m,划地面上阴影 主阀围 左视圈 部分的面积为 三，解答题：本是共8小覆，共66分.解答应写出文宇乱明，还 5,下列图形中的投影是正授影的是 A.0.6Mxm2B.2.55xmC.1.44xm D.5.76πm 明垃经我演其步果 二，填空题：表题失8小题，每小题3分，共24分 19.(6分)再出如图立体图形的三视图 11,如图，某地问一时刻两积木杆的影子是由 形成 的授影，（填太阳光”或灯光”） 6.如阁，S是国维的顶点，A日是闭锥底面的直径，M是SA的 中点.在醒锥的侧面上过点B,M议有一图路径最短的金属 正方向 登，现将强锥斯而沿SA明开，所得风健的侧面限开图可生 是 第11题图 第13思图 一家究在统·九年级数学（下），灯一 07 20.(8分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱（博 23.g分)如图，已知每个小正方形的边长为1cm,O,A,B都 (2)如图，若身高为1.7m的小明站在点D时影长DE为 AB,DE均与地面直)，已知AB=4m,某一时刻AB在 在小正方形的度点上，集形QAB是某个图锥的侧面展开图， 3m,沿BD方博走5四到点G,即DG一5m,此时影长 太阳光下的影子长C一2m. (1)计算这个图锥侧面展开图的面积： GH为4m,求路灯P到忠面的高度（即PB的长）， (1)在图中面出此时DE在太阳光下的影子EF: (2)求这个显锥的底面半径： (2)在测量AB的影子长时，同时测量出DE的影长EF= 3m,计算DE的长 777777777777 21.(8分)如图，正方形纸板ACD在投影面a上的正投影为 24.(9分)如图.长方体的底面是边长为1m的正方形，高为 3 四边形A,BCD,其中边AB.CD与投影面平行，AD, 26.(10分)鲁班镜是中国传统的智力玩具，起源于中国古代 (1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面隙绕一到达 BC与授影面不平行.若正方形ABCD的边长为Scm, 建筑中首创的株聊结构，十分巧妙.如图①是一种简单的 ∠BCC=45°，求其投影ABCD的面积 点B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要a: 鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使 (2)如果从点A开始鲍绕2圈到达点B,那么所用细线最 其内部凹凸店合，组成外现严丝合缝的十字形立林图形， 短需要多长？ 其上下，左右前后分别对称 (3)如果从点A开始箱绕：覆到达点B,那么所用细线最 (1》图②是这个鲁班镜主视图，左视图和督视图的一部分， 短需要 请将它们补充完整： (2)请从下列①，②两题中任法一题作答，我选择题 ①已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2， 求这个鲁班横从正面看得到的平面图形的面积 ②已知这生四棱柱木条的高为，底面正方形的边长为 22.(8分)如图是一个长方体的三视图，已知长方体的膏为x, 4,求这个鲁班镜的表面积，（用含：的代数式表示） 其俯锐图和左规图的面积分别为S=(z十2)(x一2)， S1=r《x-2). (1)用x表示此长方体的长为 (2)当x=4时，求此时长方体的体积， 衡税图 25.(10分)现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高 图 度.首先飘据光确定人在地面上的影子：再测量出相关 数据，如高度，影长等：最后利用相似三角形的相关知识， 可求出所需要的数据.已知灯柱AB,在灯桂AB上有一墨 路灯P,在路灯下，人站在点D和点G的位置都有影子，B, D,G三点在同一水平线上，根据上述内容，解答下列问题： (1)已知人站在点D时路灯下的影子为DE,请西出路灯 P及人站在点G时路灯下的影子GH: 08 一深究在线，九年组数学（下）+X划