2.2.1 圆心角-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

△与达A二效时,D与点是对应点。 --1+--++ 0080 理:连接AD. - 3t ABC-ACAB-AC 二是 1.(10式)与价(耳)的涵数这式为Q-[4一 即入ABC是等三角形 n-anAc- “因晚角的该数等于它听对炙上的因心角发数的一来。 -]-0-00 3一点是(,); AC--0. 0--+1-40 0-1-x-r BC是对一M P-D-AC-A --40+800 200c. 为一铅时Q有题大首,最大题为800. D0B-0 DM-点M的生际是) 络度数所得基的一来. 2.到角的度数答于它所的较大抓的比效减去投小 记价0封:文利到是00觉。 00-110-x-00 柘落在拨 1-t0-y-3n-10cì. 上所述,点的标是(2,1成-) 第2课时用角定理的推论之及国内四达形的性 1a.P. 每元选误离品40件段好。 基础在贱 阶段11.-1.1 1.(1-mA+nC-CD-an 2.? 圆心角,图周 1.A 2C3.A LA 2B 3C 4A 5D 6C 7.21 2..1 A-y- 4.0D-1r0- 8.---69.1Hn 长1七0-? 在 o.. 得19七0y-1七 10. w--10+10n+16s00 11.号 n 1.B 2.r 3.D 4.A 54 7A是0的Ac-0 2.程5-fC·AB-y·,-【-2-) 辈力在拨 2A---0 11.设三次涌数达式为y“十十.题,程 -+高. 5.A 7.A 8D 3ADBAD-,DC+BAD-1 1.10 6.七 7D -+- (_-1 8-0.题-+-70. +--一 --. 得2-. 止A0BD0C-A0C 二EAD-DC 1--2 -. -- /000C3 -BDDBC-DC 则---3. 5.,一时,的矩形在直相为 乙0-p0C-乙A0C1 ZDBC-乙D. 14.远,对干程-n+-1- --0-0+0 (2A--CAAl-h-CA ADDAC现AD平A -411---- -一2C5有量大指 △AC是三角形 1.D 2.是一十-1-0有实. .140. 指在线 在线 .二次涌数y一”一十一1的断与点在交 2.1-2封,5取量大,北时&一0. 10.D (2(4代Ay一一-】中,一 l0C 1A1C13.9 2.指度的整花用阳积存在确天等,且大为0. 2.2.2 -1.得-1 .117C是0直B- 此时,的直为m。 第1课时 周角定理度其论] ---πr-A-. 15.(,与+的涌数这式为,一+ 心提升 基础在性 把,-17--2-代人1 1 -08-0--nC-1 16:1.B A .B1 第2章 四 9.B -1-BaC-乙ACB-0 (CC 10+0 7.1 的对称性 2与一的数表为一一-一斑 .ADDADC 基础在 10.i150 “是基是0的内接图图 (2设日暗为死,根拟意, 1.CnD 望力在也 D-1--1r -一10一-+ 4.11.亡0是ArAD 11.A 171r 13.35 1.90 -DC的中点..A-C 2.时有量第,最大为410 字一如有文止,选有A 15.1是. 2.用拾定为元时,所次日智利阐最大,最 ._pCA--D- 1B 6D 1.D 7AD. 大是40记. 8.(50点A在-0内. .乙ADB-CnDAD 陌在线 3设日暗刺为死,根翻迎意,& 1点0上. (是cD0.(2设0C与2D文 1H-A-A 10-10-×-+ 1gA0. 文FAF与记是F死对的因坦。 100+20-00-。 1.D DDF-CBDF- -AF-CFBCFlBCE A7 F-HCE. 7用日勃得赴得的陌大利房为30记. 1-201-对-10+2-00 10.如图元. -C-cD.. CF平ACDACDCE 1 0mcD01o .-D-D7 境,-+11-D. 7A是直5乙A-”。 超-n远. -.-cD-n A-A” 2CD网形CD是平行晚边形. _-8时-. D-a.CD A 11.D 又-CDBCDE是 每的为以-10---11~0含 (t.8-乙%-故 陵力在既 拓沸在喝 3.MA-M-M0+0E-2AF-A .的? FA-FE.FM1AD. 12A11.D 14.D1.号. 学掉合习一1二次数 16.(1)加图.A0. -80-7AC-1. 140A-0AF-0-3 基门考点 1.图3A2D △ABC中A--BC-. 1.D 2.B 3.0 4C 1.1 PD.(是△ADC的两高.M% 2.-B~O-0-2 .BD-18-17” 8.-20--3-1(第4~] 的中点. 乙A0C-1~7. -AC-A---下- 7.(T将.0点1++ MF-3-1D-M--8C ■AC长为5 .-乙D-AD-” 一点CD.E在点M为心的候-个上 2.3 择定 (2)睡外多的性死,摇外身的度数等子它所夹族较大派的 17.(1证△0元02中。 y+-1. 基础在甜 20-00-0-C. 庭首减去校小无的度数所得差的一年 1.1 2B2.B4.1 16 一经·九年学(下)X2.2 圆心角、圆周角 ©2.2.1 圆心角 识要点分类结 基础在线>知识减分美 ∠AOE的度数为 … A.75 B.70 C.65 D.60 知识点1认识圆心角 1.下列图形中的角是圆心角的是 第6题图 第7题图 B D 7.如图，弦AE平行于直径CD,连接AO, 2.已知⊙O上依次有四个点A,B,C,D,如果 ∠AOC=40°，则弧DE所对的圆心角的度数 AB:BC:CD:DA=1:2:3:4,那么AB所对的 为 圆心角的度数为 A.40° B.50° C.60 D.30 知识点2圆心角、弧、弦之间的关系 8.如图，AB是⊙O的直径，BC, 3.(教材P49练习T1变式)如图，在⊙O中，AB CD,DA是⊙O的弦，若BC =CD,∠AOB=35°，则∠COD的度数是( ) =CD=DA=4cm,则⊙O的 A.50 B.45 C.40 D.35° 直径AB为 A.5 cm B.4 cm C.6 cem D.8 cm 9.(教材P48例1变式)如图，A,B,C是⊙O上 的三点，且有AB=BC=CA, (1)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数： 第3题图 第5题图 (2)连接AB,BC,CA,试确定△ABC的形状. 4.下列说法正确的是 A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等 5.如图，在⊙O中，AC=2AB,则弦AC与AB的 3 拓展在线》培代拔尖提升然 关系是 A.AB=AC B.AC=2AB 10.如图，在⊙O中，AB=CD,OE⊥AB,OF⊥ C.AC<2AB D.AC>2AB CD,则下列结论中错误的是 A.AB=CD ②能力在线》 方法树律斌合结 B.OE=OF 6.(教材P49练习T2变式)如图，AB是⊙O的 C.∠AOB=∠COD 直径，BC=CD=DE,若∠COD=35°，则 D.BC=AD 35探究在线九年级数学（下）·灯 2.2.2 圆周角 ©第1课时 圆周角定理及其推论1 基础在线》 知识要点分类练 知识点1认识圆周角 1.下列图形中的角是圆周角的是 第5题图 第6题图 6.(长沙模拟)如图，点A,B,C是⊙O上不同的 三点，点O在△ABC的内部，已知AB=5√2， B D ∠ACB=45°，则⊙O的半径为 2.如图，在图中标出的∠1一∠5这5个角中， 知识点3圆周角定理推论1 AD所对的圆周角是 7.如图，在⊙O中，弦AC,BD相交于点P,连接 BC,AD.若∠D=35°，则∠C的度数为() A.25 B.30° C.20 D.35 A.∠5 B.∠1和∠2 0 C.∠3和∠4 D.∠1和∠3 知识点2 圆周角定理 第7题图 第8题图 3.(中考·湖南)如图，AB,AC为⊙O的两条弦， 8.(长沙阶段练习)如图，在⊙O中，弦AB,CD 连接OB,OC,若∠A=45°，则∠BOC的度数 相交于点P,∠C=35°，∠APD=75°，则∠D 为 ( () A.60° B.75 C.90° D.135° A.15 B.40° C.35 D.75 9.如图，已知A,B,C,D是⊙O上的四个点，AB =BC,BD交AC于点E,连接CD,AD. 求证：DB平分∠ADC. 第3题图 第4题图 4.如图，点A,B,C是⊙O上不同的三点，连接OA, OB,∠C+∠O=90°，则∠O的度数是 () A.30° B.40 C.50 D.60 5.(中考·甘肃)如图，点A,B,C在⊙O上，AC ⊥OB,垂足为D,若∠A=35°，则∠C的度数 是 ( A.20° B.25° C.30 D.35° 第2章36