2.2.1 圆心角（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2 圆心角、圆周角 2.2.11 圆心角 1.如图,OA,OB,OC,OD是⊙O的半径 ,AB- (1)如果 AOB=COD,那么AB= (2)如果AB=CD,那么AB= ,AOB- (3)如果AB-CD,那么AB= ,AOB一 0 D C A 第1题图 第3题图 第4题图 2.若一条弦把圆分成1:5两部分,则劣孤所对的圆心角为 3.如图,△ABC的三个顶点在。O上,则弦AB所对的圆心角是 _ A.AOB C.OAB B. ACB D.CAB 4.如图,在⊙O中,若C是AB的中点,AOC=45*,则AOB= A.45* B.80d C.85* D.90{ 5.(衡阳期末)如图,已知AD=BC.求证:AB=CD 1 16 2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1 1.如图,BC所对的圆周角是 ,CD所对的圆周角是 第1题图 第2题图 2.如图,点A,B,C,D在⊙O上,连接AB,AD,AC,BC,BD (1)若1-36*,则2- (2)若CD-BD,1-36*,则 3= (3)若 1-3,则CD 3.(岳阳二模)如图,在⊙O中,BOC=70{,则 BAC= 第3题图 第4题图 4.(中考·盐城改编)如图,A,B,C是⊙O上不同的三点,点O在 ABC的内部,C=40”,连接OA,OB,则 OAB= 5.下列说法正确的是 _ A.顶点在圆上的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角 C.圆心角是圆周角的2倍 D. 圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半 17.当t=2时，h取得最大值20. 5.AD=BC,..AD=BC. 答：在飞行过程中，小球飞行2s时高度 ..AD+AC=BC+AC. 最大，最大高度是20m. 即CD=AB.AB=CD. 1.5第2课时 2.2.2第1课时 1.B2.120 1.∠BDC∠CBD,∠CAD 3.(x-30)元w=(x-30)(100-x) 65 2.(1)36°(2)36°(3)BD 4.(1)(100+x)(600-5x) 3.35°4.505.D6.C7.B (2)y=(600-5x)(100+x) 8.:∠APC=∠CPB=60°， (3)根据题意，得y=(600-5x)(100十 ∴.∠ABC=∠APC=60°，∠BAC= x)=-5(x-10)2+60500, ∠CPB=60° ∴.当x=10时，总产量y有最大值，其最 ∴.△ABC是等边三角形 大值为60500个， 9..BC∥OA,.∠A=∠C '.当果园增种10棵橙子树时，橙子的总 又∠C=20°，∴.∠A=20. 产量最多，此时的总产量为60500个. 又，∠0=2∠C=40°， 5.(1)-5x+550 ∴.∠AMB=∠A+∠O=20°+40°=60 W=(x-50)(-5x+550)=-5(x 2.2.2第2课时 80)2+4500. 1.D2.C3.D4.B (2):一5<0，抛物线开口向下， 5.AB为⊙O的直径，.∠ACB=90. ∴.当x=80时，W有最大值，最大值为 ,AB=5,AC=4,∴.BC=√/BA-AC=3. 4500元 2.3 (3)当W=4000时，-5(x一80)2+ 1.BM 4500=4000. B配合AC日 解得x1=70,x2=90. 2.53.12√2 '.当70≤x≤90时，每天的销售利润不 4.AB45(r-15) 452+(r-15) 低于4000元. 75兵车 2.1 2.4 1.C2.A3.B 1.B2.B 4.AB OA,OB,OC CD,AB 3.画图略.锐角三角形的外接圆的圆心在 ABC,ABD,BAD,BAC,DAC 三角形内部，直角三角形的外接圆的圆 AD.AC.BC.BD.CD 心是斜边上的中点，饨角三角形的外接 5.(1)当r<3时，点A在⊙C外. 圆的圆心在三角形外部. (2)当3<r<4时，点A在⊙C内，点B4.(1)圆心D如图所示. 在⊙C外 (2)(2,0) 2.2.1 连接DC,由勾股定理，得 1.(1)CDCD (2)CD ∠COD DC=√V2+4=25. (3)CD ∠COD .⊙D的半径长为2√5 2.60°3.A4.D 44