2.1 圆的对称性（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2章圆 2.1圆的对称性 1.(中考·连云港)如图，将一根木棒的一端固定在O点， 另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开，让此重物 由A点摆动到B点，则此重物移动路径的形状为( )A A.倾斜直线 B.抛物线 C.圆弧 D.水平直线 2.(长沙期中)若⊙O的半径为6cm,PO=8cm,则点P与⊙O的 位置关系是 A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.不能确定 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B 4.如图，线段AB过圆心O,点A,B,C,D均在⊙O上. 直径有： ；半径有： :弦有： ;优弧有 劣弧有 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,以点C为圆心作 ⊙C,半径为r (1)当r为何值时，点A在⊙C外； (2)当x为何值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外. -15 2.2圆心角、圆周角 2.2.1圆心角 1.如图，OA,OB,OC,OD是⊙O的半径 (1)如果∠AOB=∠COD,那么AB= .AB- (2)如果AB=CD,那么AB= ,∠AOB= (3)如果AB=CD,那么AB= ∠AOB= B A 第1题图 第3题图 第4题图 2.若一条弦把圆分成1：5两部分，则劣弧所对的圆心角为 3.如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，则弦AB所对的圆心角是 A.∠AOB B.∠ACB C.∠OAB D.∠CAB 4.如图，在⊙O中，若C是AB的中点，∠AOC=45°，则∠AOB= () A.45 B.80° C.85° D.90° 5.(衡阳期末)如图，已知AD=BC.求证：AB=CD. E 0 -16.当t=2时，h取得最大值20. 5.AD=BC,..AD=BC. 答：在飞行过程中，小球飞行2s时高度 ..AD+AC=BC+AC. 最大，最大高度是20m. 即CD=AB.AB=CD. 1.5第2课时 2.2.2第1课时 1.B2.120 1.∠BDC∠CBD,∠CAD 3.(x-30)元w=(x-30)(100-x) 65 2.(1)36°(2)36°(3)BD 4.(1)(100+x)(600-5x) 3.35°4.505.D6.C7.B (2)y=(600-5x)(100+x) 8.:∠APC=∠CPB=60°， (3)根据题意，得y=(600-5x)(100十 ∴.∠ABC=∠APC=60°，∠BAC= x)=-5(x-10)2+60500, ∠CPB=60° ∴.当x=10时，总产量y有最大值，其最 ∴.△ABC是等边三角形 大值为60500个， 9..BC∥OA,.∠A=∠C '.当果园增种10棵橙子树时，橙子的总 又∠C=20°，∴.∠A=20. 产量最多，此时的总产量为60500个. 又，∠0=2∠C=40°， 5.(1)-5x+550 ∴.∠AMB=∠A+∠O=20°+40°=60 W=(x-50)(-5x+550)=-5(x 2.2.2第2课时 80)2+4500. 1.D2.C3.D4.B (2):一5<0，抛物线开口向下， 5.AB为⊙O的直径，.∠ACB=90. ∴.当x=80时，W有最大值，最大值为 ,AB=5,AC=4,∴.BC=√/BA-AC=3. 4500元 2.3 (3)当W=4000时，-5(x一80)2+ 1.BM 4500=4000. B配合AC日 解得x1=70,x2=90. 2.53.12√2 '.当70≤x≤90时，每天的销售利润不 4.AB45(r-15) 452+(r-15) 低于4000元. 75兵车 2.1 2.4 1.C2.A3.B 1.B2.B 4.AB OA,OB,OC CD,AB 3.画图略.锐角三角形的外接圆的圆心在 ABC,ABD,BAD,BAC,DAC 三角形内部，直角三角形的外接圆的圆 AD.AC.BC.BD.CD 心是斜边上的中点，饨角三角形的外接 5.(1)当r<3时，点A在⊙C外. 圆的圆心在三角形外部. (2)当3<r<4时，点A在⊙C内，点B4.(1)圆心D如图所示. 在⊙C外 (2)(2,0) 2.2.1 连接DC,由勾股定理，得 1.(1)CDCD (2)CD ∠COD DC=√V2+4=25. (3)CD ∠COD .⊙D的半径长为2√5 2.60°3.A4.D 44