1.2 二次函数的图象与性质（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y一ax^{②}(a0)的图象与性质 1.二次函数y一ax^②}的图象如图所示,则a的值可能为 ,_ B.0 C.-1 D.-1.5 2.关于二次函数v一4x^{}的图象与性质,下列说法正确的一项是 _ _ A.无论x为任何实数,v的值总为正数 B.它的图象关于v轴对称 C.当x的值增大时,y的值也增大 D.它的图象在第一、三象限内 3.(湘潭阶段练习)已知二次函数y一3x{},当x0时,y随x的增 大而 (填“增大”或“减小”). 第2课时 二次函数y=ax②}(a<0)的图象与性质 1.二次函数y=-3x*的图象大致是 7_- ####-## 2 D 2.已知抛物线y一ax^{}(a去0)的开口向下,则a的值可能为( _~ B C.1 A.-2 D.2 _ __ A.该函数图象经过第一、三象限 B.函数图象有最高点 C.函数图象的对称轴是直线x 2 D.图象的顶点坐标是(一-,o) ( 则y与y。的大小关系是 _~ C.y-y2 A.y:y2 B.yy2 D.无法确定 5.(1)画出二次函数y=-2x②}的图象; (2)从图象中观察,当x0时,v随x的增大而增大,还是v随 的增大而减小?当x>0时呢? 3 第3课时 二次函数y=a(x-h)②(a大0)的图象与性质 1.二次函数=-3(x-1){}的图象的对称轴是 _ __ A.直线x--1 B.直线x-0 C.直线x-1 D.直线x--2 2.将抛物线y一x^{}平移得到抛物线y=(x-4)^{},下列平移正确的 是 。 _ A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位 3.点A(2,),B(3,y)在二次函数y-2(x-1)*}的图象上,则( __ A.y<0<y2 B.y2<0y1 C.0y<y D.0<y<y 4.已知二次函数y=(x一1){,函数值y和自变量x的部分对应取 值如表所示: 7 ._ -1 0 ._. 1) ._. 。 0 777 77 ._. (1)m- ,77- ,顶点坐标为 (2)在图中画出二次函数的图象 (3)当x 时,v随x的增大而减小;当。 时,y随x 的增大而增大 ##节{七) -2-10 第4课时 二次函数y=a(x-h)^{②}十h(a大0)的图象与性质 (x十1)2-3,下列结论正确的是 1.对于二次函数y 。 _~ 2 A.有最大值一3 B.有最小值-3 C.有最大值一1 D.有最小值一1 2.在平面直角坐标系中,将二次函数y一x{}的图象向左平移2个单 位,再向上平移1个单位,所得抛物线对应的函数表达式为( _~ A.y-(x-2)2十1 B.y-(x十2)②十1 C.y-(x+2)*-1 D.y-(x-2)*-1 3.抛物线y=x^{}经过平移得到抛物线y=(x-6)}十3,平移过程正 确的是 _ _ A.先向左平移6个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移6个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移6个单位,再向上平移3个单位 D.先向右平移6个单位,再向下平移3个单位 4.已知点M(a,b),N(c,d)都在二次函数y=(x-4){}-5的图象 ( 上,且a<c4,则b,d的大小关系是 __ A.b<d B.b>d C.b<d D.b二d 5.(永州期末)已知抛物线y一(x一3)*}十2,下列结论正确的是 _~_ A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x一-3 C.顶点坐标为(3,-2) D.当x3时,v随x的增大而减小 5 6.下列抛物线中,顶点坐标为(一2,3),且与y轴交于点(0,一5)的 是 _ _ A.y-2(x-2)②-3 B.y-2(x+2)*+3 C.y--2(x-2)2-3 D.y--2(x十2)②十3 则y一y2的值是 ,_ _ A.负数 B.零 C.正数 D.不能确定 8.画出二次函数y三(x-1)*-1的图象 #&0寸{ 1234 1 (x十h)^{}十的顶点坐标为(2,8),求抛物线与 y轴的交点坐标 6 第5课时 二次函数y=ax^{②}十bx十c(a去0)的图象与性质 1.用配方法将二次函数y-2x{②}-4x十3化为顶点式; y-2x2-4x+3 -2( )十3 -2(x2-2x+ )十3 -2(x-1)2- ]十3 -2(x-1)2十 ( 2.二次函数y=2x{②}-mx十1的开口方向是 ~ A.向下 B.向上 C.由m的符号确定 D.无法确定 3.若抛物线y=-x2十bx十1经过点(-2,3),则b的值是 _~ A.-1 B.-2 C.-3 D.3 4.已知抛物线y=x{}+mx的对称轴为直线x=2,则n的值是( __ A.-4 B.1 C.4 D.-1 5.已知抛物线y=(m十1)x{}+(m十2)x有最高点,则m的取值范 围是 _ _~ A.n>-1 B.m<-1 C.m-2 D.m<-2 _ 6.关于二次函数y一x{}十2x一8,下列说法正确的是 _~_ A.图象的对称轴在v轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.当x-1时,y随x的增大而减小 D.y的最小值为一9 7.已知二次函数y=x2}-2x-1的图象上有两点(-1,y),(3,y). 则y与y。的大小关系正确的是 _ __ B.y>y2 A.y-y2 C.y<y2 D.无法确定 8.如果在二次函数的表达式y=2x2}十bx十c中,b0,c0,那么这 个二次函数的图象可能是 A B D 9.求二次函数-x十4x-5的最小值 10.已知二次函数的表达式为y一x十2x一3,补充下表,并根据表 中的数据在如图所示的平面直角坐标系中,利用描点法画出这 个二次函数的图象 _ -3 -2 0 y-2十2x-3 _ 0 0 ._. . 1 8参考答案 :10.填表：-3一4一3 描点、连线，如图所示 1.1 1.C2.B3.(1)5(2)m≠0 4.y=4x2-96.x+5720<x<11 2-1回23+5 5.一般形式为y=一2x2一x.二次项是 一2x,一次项是一x,常数项是0. 1.2第1课时 1.3 1.A2.B3.增大 1.C2.A 4.图略.相同点：开口方向都向上：图象与3.设该二次函数的表达式为y=a+bx十c, 对称轴的交点都是(0,0)：对称轴都是 将三个点的坐标A(-1,一8)，B(2,1), y轴：不同点：开口大小不同.（答案不唯 C(3,0)分别代人函数表达式，得到关于 一，合理即可) a,b,c的三元一次方程组： 1.2第2课时 a-b+c=-8, 1.D2.A3.B4.A 4a+2b+c=1, 5.(1)图略。 19a+3b+c=0, (2)当x<0时，y随x的增大而增大：当 解得a=一1，b=4,c=一3. x>0时，y随x的增大而减小 因此，所求的二次函数的表达式为y一 1.2第3课时 -x2+4x-3. 1.C2.B3.C 1.4 4.(1)14(1,0)(2)图略.(3)<1>1 1.2第4课时 1.A2.C3.B4.B5.c> 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.B 1.5第1课时 8.图略 1.C2.13.12 9.:抛物线y=子(x十h)十长的顶点坐 4.(1)依题意，得y=x(4一x)=一x2十4x (0<x<4). 标为(2.8)， (2):y=-x2十4x=-(.x-2)2+4, y=号(x-2)+8 其中a=-1<0, ∴.当x=2时，y取得最大值为4. 令x=0,则y=号×4+8=10， 答：当其中一边长为2m时，矩形的面积 ∴.抛物线与y轴的交点坐标为(0,10). 最大，最大面积是4m. 1.2第5课时 5.(1)由题意，得0=201一5， 1.x2-2x112112.B3.C 解得t=0(不合题意，舍去)，2=4 4.A5.B6.D7.A8.B 答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所 9.y=x2+4.x-5=(x+2)2-9. 用时间是4s .二次函数y=x十4.x一5的最小值为一9. (2),h=-5r+20t=-5(1-2)2+20, 43