1.1 二次函数（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第1章 二次函数 1.1二次函数 1.(长沙阶段练习)下列y关于x的函数中，是二次函数的是() A.y=1 B.y=x+1 C.y=2x2-1 D.y=2 2 2.一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降 价的百分率都是x,则两次降价后的售价y(元)与每次降价的百 分率x之间的函数表达式是 ( A.y=4000(1-x) B.y=4000(1-x)2 C.y=4000(1-x2) D.y=4000(1+x)2 3.(1)若函数y=xm-3+1是关于x的二次函数，则m= (2)若函数y=mx2十x一3是关于x的二次函数，则m的取值范 围是 4.相框边的宽窄影响可放入相片的大小.如图， 相框长26cm,宽22cm,相框边的宽为x,相框 内的面积是ycm,则y与x之间的函数表达 式为 ,自变量x的取值 范围是 5.把二次函数y=(2x+3)(1一x)一3化为一般形式，并分别写出 二次项、一次项和常数项. 1.2二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质 1.二次函数y=ax2的图象如图所示，则a的值可能为 () B.0 C.-1 D.-1.5 2.关于二次函数y=4x2的图象与性质，下列说法正确的一项是 () A.无论x为任何实数，y的值总为正数 B.它的图象关于y轴对称 C.当x的值增大时，y的值也增大 D.它的图象在第一、三象限内 3.(湘潭阶段练习)已知二次函数y=3x2,当x>0时，y随x的增 大而 (填“增大”或“减小”). 4在同一平面直角坐标系中画出二次函数y-名，y=2x的图 象，函数y=号2，y=22的图象与函数y=2的图象有何异同？ 2参考答案 :10.填表：-3一4一3 描点、连线，如图所示 1.1 1.C2.B3.(1)5(2)m≠0 4.y=4x2-96.x+5720<x<11 2-1回23+5 5.一般形式为y=一2x2一x.二次项是 一2x,一次项是一x,常数项是0. 1.2第1课时 1.3 1.A2.B3.增大 1.C2.A 4.图略.相同点：开口方向都向上：图象与3.设该二次函数的表达式为y=a+bx十c, 对称轴的交点都是(0,0)：对称轴都是 将三个点的坐标A(-1,一8)，B(2,1), y轴：不同点：开口大小不同.（答案不唯 C(3,0)分别代人函数表达式，得到关于 一，合理即可) a,b,c的三元一次方程组： 1.2第2课时 a-b+c=-8, 1.D2.A3.B4.A 4a+2b+c=1, 5.(1)图略。 19a+3b+c=0, (2)当x<0时，y随x的增大而增大：当 解得a=一1，b=4,c=一3. x>0时，y随x的增大而减小 因此，所求的二次函数的表达式为y一 1.2第3课时 -x2+4x-3. 1.C2.B3.C 1.4 4.(1)14(1,0)(2)图略.(3)<1>1 1.2第4课时 1.A2.C3.B4.B5.c> 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.B 1.5第1课时 8.图略 1.C2.13.12 9.:抛物线y=子(x十h)十长的顶点坐 4.(1)依题意，得y=x(4一x)=一x2十4x (0<x<4). 标为(2.8)， (2):y=-x2十4x=-(.x-2)2+4, y=号(x-2)+8 其中a=-1<0, ∴.当x=2时，y取得最大值为4. 令x=0,则y=号×4+8=10， 答：当其中一边长为2m时，矩形的面积 ∴.抛物线与y轴的交点坐标为(0,10). 最大，最大面积是4m. 1.2第5课时 5.(1)由题意，得0=201一5， 1.x2-2x112112.B3.C 解得t=0(不合题意，舍去)，2=4 4.A5.B6.D7.A8.B 答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所 9.y=x2+4.x-5=(x+2)2-9. 用时间是4s .二次函数y=x十4.x一5的最小值为一9. (2),h=-5r+20t=-5(1-2)2+20, 43