27.2.3 相似三角形应用举例（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

腮品号 解得AB=90. 答：河的宽度AB为90m. 又BC=40,.DE=16. 27.3第1课时 .DE∥BC,EF∥AB, 1 .四边形DBFE是平行四边形 1.C2.B3. 4 4.C3:2 BF=DE=16...CF=BC-BF=24. 5.如图所示， 27.2.1第2课时 1.C2.C3.C4.395.80 6只 7.由勾股定理，得AD=2,DE=√10，AE 1 9 3 =2,AB=25,AC=2/10,BC=10, 6.(1)如图①所示，矩形A'B'CD',矩形 A"BCD°即为所求. (2)如图②所示，△BA'C',△BA"C"即为 2、10 所求。 10 DE_10 10'BC10 .AD-AE_DE 六AEAC=BC.△ABC△ADE 8.△ABE∽△ACD.理由如下： 图I 到2 AB-6-3.AE3 ABAE 27.3第2课时 AC=4=2·AD-Σ·AC=AD 1.D2.D3.A4.C ,∠A=∠A,∴.△ABE∽△ACD. 5.(6,0)(4,-4)6.1:3157.(6,6) 27.2.1第3课时 8.(1)图略.(2)(4，-2) 1.C2.C3.(1)∠CBA(2)∠A4.3 28.1第1课时 5.:∠A和∠D都为弧BC所对的圆周角， ·∠A=∠D. 1.A2.B 又∠BPD=∠CPA,.∴.△BDP∽△CAP. 7.在Rt△BCD中，∠BDC=45°，CD=6, 6.BE=BC,∴.∠C=∠CEB. ∴.BC=6. ,∠CEB=∠AED,.∴.∠C=∠AED. 'AD⊥BE,.∠D=∠ABC=90°. 在R△ACB中，snA-%-B-号 ∴·△ADE∽△ABC .AB=10. 7.(1)证明：∠ADB=∠A+∠C,∠ADB8.(1):△=(2a)-4(53+b)(55-b) =∠DBC+∠C,∴.∠A=∠DBC =0,.4a2+4=300..a2+6=75 .∠C=∠C.∴.△CBDn△CAB. c2=(55)2=75,∴.a2+6=2 (2②：△CBD△CAB,品e .△ABC为直角三角形 (2)由(1)知，∠ACB=90°， .CD=1,AD=2,..AC=AD+DC=3. ∴.CB=CD·AC=3. nA-俗-号c-gX55=3 .CB=√3（负值舍去） .AC=VAB-BC=43 27.2.2 1.A2.A3.C ∴5ac=7AC·BC=?X4v5X3a 42455.号6.7.6 =18. 28.1第2课时 27.2.3 1.B2.C3.B4.5.5 1.D2.D 3.A4A5.写 6号 5.捣头点E上升了0.9米 6.,AB⊥BC,EC⊥BC, 7.如图，由勾股定理，得AC=√AB一BC .∠ABD=∠ECD=90. =13-5=12, :∠ADB=∠EDC .△ABDO△ECD. n-%-音o4-=6-是， BC 5 说品即治器 tanA=BC_5 AC121 4527.2.3 相似三角形应用举例 1.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.2m. 。 测得AB-1.6m.BC-12.4m.则建筑物CD的高是 ~ A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m □□□ R 第1题图 第2题图 2.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到 AC位置,已知AB1BD,CD1BD,垂足分别为B,D,AO=4m AB=1.6m,CO-1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( _~ A.0.2m C.0.4m B.0.3m D.0.5m 3.(常州二模)如图是某惊衣架的侧面示意图,根据图中数据,则C. _ D两点间的距离是 _ A.0.9m B.1.2m C.1.5m D.2.5m A0.6mB. 15n D地面i 第3题图 第4题图 4.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE 与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF -20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD-8m,则树 高AB- m. 19 5.如图为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.5米,踏 板DE长为1.8米,支撑点A到踏脚点D的距离为1米,原来捣 头点E着地,现在踏脚D着地,则摇头点E上升了多少米? 6.(山西模拟)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一 个目标点A,在近岸取点B和点C,观察者在点E处.适当调整, 使得AB与EC都与河岸BC垂直,此时AE与BC相交于点D. 若测得BD-100m,DC-50m,EC-45m,请利用这些数据计 算河的宽度AB. C 20