27.2.1 相似三角形的判定（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 1.(商丘四模)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上， DE∥BC,若AD:DB=3:1,则AE:AC= () A.3:1 B.3:4 C.3:5 D.2:3 mD a B D B B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，直线a∥b∥c,它们依次交直线m,n于点A,B,C和点D, E,F,已知AB=4,BC=6,DE=2,那么DF等于 () A.8 B.7 C.6 D.5 3.如图，已知D,E分别是AB,AC上的点，且DE∥BC,AE=2k, EC=k,DE=4,那么BC等于 () A.4 B.5 C.6 D.8 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,且AD=2AB,则△ABC △ADE,相似比为 6 第4题图 第5题图 5.如图，在□ABCD中，AE=EB,AF=2,则FC的长为 12 6.如图，已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC= 56cm,∠BAC=45°，∠ACB=40°.求： (1)∠AED和∠ADE的度数； (2)DE的长. E y B D 7.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE∥ BC,EF/AB,品号，BC=40,求CF的长. 13— 第2课时相似三角形的判定定理1,2 1.如图，当x的值为多少时，△ABC∽△A1B1C1 15 20 C 25 45 A.20 B.27 C.36 D.45 2.已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5，△DEF的一边长为5， 当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似() A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,8 3.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是 A品铝 B器爬 C.AC2=AD·AB D.CD=AD·BD 第3题图 第6题图 4.在△ABC和△A'BC中，若∠B=∠B,AB=6,BC=8,B'C=4, 当A'B'= 时，△ABC∽△A'B'C';当A'B'= 时， △ABC∽△CB'A. FD 5.在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=40,∠E=80,A8 FE' 则∠C的度数是 6.如图，在△ABC中，AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8, -14 BD:DC=5:3,则DE的长等于 7.如图，在边长为1的正方形网格中有A,B,C,D,E五个点，问： △ABC与△ADE是否相似？为什么？ E A D B C 8.如图所示，根据图示条件，试找出相似的两个三角形，并说明. 15 第3课时相似三角形的判定定理3 1.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两 个内角分别是40°，80°，则这两个三角形 () A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定 2.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D B 第2题图 第3题图 3.如图，D是△ABC中AC边上的一点. (1)若∠1= ,则△CBD∽△CAB; (2)若∠2= ,则△CBD∽△CAB. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,D是BC上一点， BD=5,DE⊥AB,垂足为E,则线段DE的长为 E 5.如图，⊙O的弦AB,CD交于点P,连接AC,BD. 求证：△BDPC∽△CAP. B -16 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE= BC,过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D, 求证：△ADE∽△ABC D B 7.如图，已知∠ADB=∠A十∠C. (1)求证：△CBDc∽△CAB; (2)若CD=1,AD=2,求CB的长. D 17—参考答案 5.(1)k=40,m=80. (2)令=60，得1-8-号. 26.1.1 结合题图可知，汽车通过该路段最少需 1.D2.D3.B4.C5.B 6.m≠号1.-20(>0) 要号五 8.(1)x≠0(2)当x=一3时，y=2. 6.(1)R与d之间的函数解析式为R=兰 (3)当y=-2时，x=3. 9.填表略. 2②当235时，即当>35，d长0.4，又 (1)变量h是变量R的函数，其表达式为 d>0,∴.0d≤0.4. =V .两腿迈出的步长差d的范围是0cm< πR2 d≤0.4cm. (2)变量h不是变量R的反比例函数. 26.2第2课时 26.1.2第1课时 9.9 1.C2.B3.D4.B5.B 1.B2.p= 6.2(答案不唯一) 3.(1)雪橇对水平地面的压力： 7.(1)列表及函数图象略， F=Ga=m.g=300×10=3000(N). (2)依次升高变大 8.(1)k的取值范围是k<5. 由p=号知，雪橇的最小面积为S=号 (2)k的取值范围是k>5. 26.1.2第2课时 =3000=0.6(m2). 5000 1.B2.B3.B4.D 答：雪橘面积最小应为0.6m. 5.y=-2 6.-3 (2)阿拉斯加雪橇犬能拉动雪橇的总拉 x 力：F≥f=0.1G=0.1×3000=300(N). 7.设AB交y轴于点D, 每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的 :AB∥x轴，分别交双曲 拉力， 线y=上和y=-2于 “至少需要雪橇大的数量是 =6(只). 点B,A,AB⊥y轴 答：至少需要6只雪橇犬才能拉动雪橇. ÷Saw=2X1-21=1,Sam=2×1 27.1 1B2.C3.B4D52697.9 8.①中的两个图形不相似，因为对应角不 Sowo-Sae+ 相等. 21 ②中的两个图形不相似，因为对应边不 8.(1):反比例函数为=®1与一次函 成比例 9.由相似多边形的性质，可得∠C=125°， 数y=2x十k图象有一个交点的横坐 .∠a=360°-80°-75°-125°=80°， 标是一2， AD AB BC 4 号=一4十6解得及=3 A而常记希即-3-4 x=y=6 .x=20,y=12. (2),k=3,.直线y=2x十3与x轴 27.2.1第1课时 交点为(-0)： 1.B2.D3.C4.025.4 6.(1),△ABC∽△ADE, 结合图象可知，当出<y<0时， .∠AED=∠ACB=40° -2<x<- 在△ADE中，∠ADE=180°-∠AED ∠BAC=180°-40°-45°=95. 26.2第1课时 1.c2y-9x>0)5 2:AMBC△MDE,小能-e 3.y=25 4.15 即00-2DE=5em 50 7.DE∥BC,.△ADEn△ABC. 44