第二十六章 反比例函数 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十六章学情评估 7如图，⊙0的率径为2，反比侧函数的解析式分别为y一} 13如图，反比例雨数y-兰的图象经过点(2，山.当y<1时， 平倍内容，反此例西数 x的取值雀围是 (时同：120分钟满分：120分) 和y=一，则阴影部分的面积为 一、选择题（鲁小题3分，共30分） 八，4T B.3m C.2n D.x 1,下列关系式中，y是x的反比例函数的是 器.《字波模拟)如图新示的是反比侧雨数一冬(x>0)和一次 A.y-5x B￥-3 函数业一m江十性的图象，则下列结论正确的是 第1延图 第17题图 第18愿图 c D.y-z-3 A反比例函数的解析式是=互 14,(中考·潜江)在平面直角量标系①y中，若反比例函数 工.已知反比例函数y=车的图象经过底(2,3)，则下列点中不 及一次函数的解析式为y=一x十6 y=车（使≠0）的图象经过点A(-1,一2》和点B(,m,则 在此函数图象上的是 C.当x>6时，的最大值为1 △AOB的面积为 A.(3,2) B.(1,6) D.若<当：则1<x<6 15.(骨相横梨)已知MN为函数y=车(k为常数，>0，>) C.(-1.60 D.(-2,-3) 3(黄州月考)已知反此例函数的解析式为y=3如一3，且图象 图象上的两个点，O为坐标原点，若OM一ON一2， ∠MON=30,则k= 位于第一、第三象限，则。的取值范跟是 () 第号面图 第10图 16《(海里区校规模棋)党的二十大报告指出：“高质量发晨“是 A.a-1 且a≠1 C.a>1 D.a<1 4.(中考·荆潭)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点， 9.《委底模属)如图，下列解析式能表示图中变量x,y之间关 全面建设社会主义现代化的首要任务，在数学中，我们不 A是反比剑函数y-≠0)图象上的一点，过点A分 系的是 粉设，在平面直角坐标系内，如果点(m,>的坐标满足H Ay=安 B.ll=I m,那么称点《想)为~高质量发腰点”，若点A(,9》是反 别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点N,若四边形 AMON的面积为2，期k的值是 c D.y--1 比例函数y一兰质≠0>的图象上的高质量发展点”，期该 A.2 B一2 C.1 D.-1 反比剑函数的解析式为 10,已知反比例函数Cy一兰(<0)的图象如图所示，将该曲 17.(中考·细兴)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y 线绕点O顺时针旋转45得到曲线C,N是曲线C:上一 点(k为大于0的常数，>0)图象上的两点A) 点，点M在直线y=一x上，连接MN,ON,若MN=ON, B(:为)，满足一2△ABC的边AC∥z轴，边BC 第6题图 第？题图 △MON的面积为，则的值为 y轴，若△，OAB的面积为6，则△ABC的面积是 5.(中考·丽太》如果100N的压力F作用于物体上，产生的 A.-25 B.-3 C.-2 D.-1 压强P要大于1000Pm,则下列关于物体受力面积S(m) 二，填空丽（每小题3分，共24分） 18.如图，点A在双商线y-是(>0，x>0)上，点B在直线， 的说法正确的是 A.S小于0.1m B,S大于0.1m 1.已知反比例函数y一名的图象，当>0时y随工的增大面 y=mx一2b(m>0,>0)上.A与B关于x轴对称，直线 与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时，有以下结论 C.S小于10m D,s大于10m 增大，请写出一个满是条件的是的值 ①Abw30):四当b=2时，k=45 6.(麦州一模)反比侧两数y=上（使≠0）的图象如图所示，期无 x 12.点A3,m),点分别是反比倒函数y-1坚的图象与正比 的值可能是 () 例函数y一红的图象的两个交点，则点A'的坐标为 A.5 且12 C.-5 D.-12 寒所有正确结论的序号是 一探究在线·九年贝國学（下 01 三，解答题（共66分） 个函数的增碱性. 19.(8分)已知函数y=(使一3)z·为反此侧函数。 (1)求是的值： (2)它的图象在第 象限内，在各象限内，y随工 的增大面 :(第变化情况) (3)当一2≤：≤-时，此函数的最大镇为 最小 值为 24.(14分)（中考·牌州改编》在实壁课上，小明做了一个试 2.(12分)（中考·济宁）如图，正比例函数一号±和反比例 验.如阁，在仅器左边托盘A(固定)中救置一个物体，在行 函数，-卓(>0)的图象交于点A(m,2). 边托盘B(可左右移动)中枚置一个可以装水的容器，客器 的衡量为5思，在容器中加入一定质量的水，可以使收器左 20.(8分)（中考·愿施）如图，在平面直角坐标系Oy中，D (1)求反比例函数的解析式： 右平衡，改变托盘B与点C的距离x(cm)(0<x60),记 为坐标原点，直线y=x十2交y轴于点A,交x轴于点B, (2)将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B,与 录容器中加入的水的质量，得到下表： 与双面战y=冬（体≠0）在第一、第三象限分别交于C,D两 为=点(x>0)的图象交于点C,迷速接ABAC,求△ABC的 化金日为表C岭短%/m3025201510 家名与水的丛庸量为/精☐0121528的 面积. 点，AB=BC,选接CO,D0 如入岭水岭魔量g5?1015 把上表中的与y:各组对控值作为点的坐标，在平面直 (1)求的值： 角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起米，得到 (2)求△CDO的面积. 知图所示的功关于x的函数图象 《1)请在该平面直角坐标系中作出判国 关于x的函数图象 《2)观察函数图象，并结合表中的数据， ①猜测为与工之闻的函数解析式为 ②求y关于的函数表选式： ③当0<r≤0时，为随+的增大而 (填增大”或 2丛.04分)对于函数y一兰2小明根据学习一次函数和反比 “减小")团x的增大而 《填·增大"或减小)。 21.《10分)〔中考·离州)如图，直线y一z+b(,b为常数)与 创函数的经验，研究了它的图象和性质，下面是小明的分 的图象可以由的图象向 (填“上”或“下”或“左” 析和研究过程，请补充完整。 或“右)平移得到： 双曲线y=四(m为8数)相交于A2a》,B(一1,2)两点 (1)自变量x的取值范周是 (3)若在容器中加人的水的质量出(g》满足19忘45， (1)直线y=kx十6的解析式为 则托盘B与点C的距离x《m)的取值范围为 -1013 45 (2)在双曲线y一型上任取两点M(国为》和N(红：，若 8 <n,试确定y和的大小关系，并写出判断过程， (2)根据列表计算的零分对应值，在平顶直角坐标系中用 描点法西出该函数的图象： (3)请直接写出关于x的不等式x十>“的解集. (3)从中心对称和轴对称的角度分析图象特狂，并说说这 02 一探究在线·九年贝☒学（下）第二十六章学情停估 4,口为美于的函数莲象期围所序 ,(1)莲接Aa: 211-2,67 LC名gaCA,A7,0具D日 T-四 131143 10.11 1A=K=5,信=f, ,门点A的案候为？.3 1儿.3窗室不W一11.4一3，-4)13.<成>1 ©：为-m+方.为+5-9 由的股建龙.朝（父，=√一=4 14号a51y-甲，一g.19 50--Ci-1 为-四- 5m, 3,)合题意，得为一女=-.且一3中0，解得=一3， (2由(1郑，=1，州M=/A十1：=0 2)二，四增大 忘城小减小下用 “发-能∠A-∠cE 4--k-=我品h一=一8 43121 B,1:AD8. %11霍y=十2中，学3=0，周y=3.◆=n,得=一2， 第二十七章学情评结 △1B△CBE. ∠F=4C A0.2--,0 5,21,C4,A.,B, ,∠FA=∠ADE,-AD, 10 A △，MCFa△DAELASA 女A为=于州，4为圳中点4气2山 24,(I)#时⊥，去∠AH=∠B出=时 11.80012.∠AE∠暮素和湾一)1a4w AFDE. 把24代人y子，部码8 14.14i.t1机217.万 在△AE程R△DE中，- I△MFPG△D4E, H军=E. 是的值为长 1k4.0或1+，27=2曰 ∴.△A9△度L ∠AF=∠EL ZAFH=∠D y-+2 1队12到如用所本： 2)封点C作CI京E交AD的题 :∠A度-∠.∴△Ai△ 长且于点H y==2, OYCHYAI D-4。一2 器品器器 由ID,AF=DE,AF=F:E 品点气m+5-×2+量×丝×4=8+ “m-君-品 五，山位通数关最式为一，梨据图国得 △C1)的国乱是 “行为B的中点，.A甘-2：-2k的 A-pV-1a1X0.0-.B. 组1)￥AE=3,AC=12, EaMC-AEm32-8m从 器-器 2)确题鱼，可分两种情形： 青-10.器4,2号-化 山点制，N在南的门一文上时 AB/CD. 即器别器，国a 解得一民 ”限倍线了一兰在同一文上时而繁值随：的地大司 Am△AE需是 :=(,户精罗的轴大自减公 中eH,∠BAC+∠H=l. E使气填不会增作，0.3，真时0L 增大， 点cD-:5.-1 灵，2w=0, 气棒的平径氧少为以，8m明，气媒不会感华 六有西时，外为1 2 ,∠AC=/A=e,∠CAH+∠aAD=r 2)由千平辆超成。轮到体积变小，的内气压增大锌壁国 田点材，N不在髯确视的同一支上时 证，指宁，光台宁…指总 BE⊥AD,∠iAD+∠AUFW ”C可C心，税时由剂象耳骨0斯 .∠CtH=∠AF,△UF△AH :∠A-∠A,二△A5△AH 4.连援D:渊D1AB:过填C作下工AB千名F: 围洗时当于时为 1.1,四造形F7市圣平行国边和 -博AH-A,A W08F.△CEF△0以 411G-1成02182， DE9OF..DE/C. 以山反比例而数的解析式为方一兰 aA△AC÷0- 设=4，AC=如.则Ai一石4 2过点C作（对⊥方轴于点M,交AB Ahs8.5A0-2 :A0-AG.÷-26G·吉AG-A 于点N,如 11:△A1成0△A微. ,M=AF·C 将直风1肉上平移3下单位显，其丽 期中学情浮估 数解时式为y十名 世-()-)- LA 22 A 4B 5,D 4.D T,D 8.A 3.B m-吉烟-马是需- 点厚的净格为0,33.由A4,分号得直线AU的函数同 :△A城的商肌为1，品△LC的周阳是1 10.A ,1将44)-位0)代人y-与十A.明得=一三4- :日边形F沿是平行月边形..于效 .△7A△A h324a-号北as.y 六次雨数解所式为y一一之 一（停）一△的为 以.号五.1安号k-青 将C,>代人，得a一1， C1,-1. y=一1有3 平行边短FD的商为1一1一1= 9.(1)国增大 ,点C的雀标为2 锌纸长A交H配的延长线于 将一11代人y一号，身一5 在y-子小3华，一时少受 直D.过点C作（下⊥D于 e-t人“子. w一1y=-×3州，得一-L 六反化锅商查份餐折武为一一号 在△CCF中，∠C 度区比调6数的解析式为一一 2一2成4. w,E=4, 存在，厘南：过点A作AE⊥议文 21.4142-2-8N2 F-2.=2 1-5×1--10=-4.-3×4--121≠-4 )轴于点E: )函数国象如国图尽， ”月一时制，一能长为1群，年直下增自直置的标杆在用 :点A,点路均不在放用数期象上 易延△He△4 商上的长为2m ,《1)相所云，△下厚为商求 厚PDF=1t2,DF=. 图单美于点(2,0四城中6对称，关 直代y-一+？减直线y”一2成 心=E+球+-8十2万十4=2+25 E&0,-3). 由M4,E,-)易求直日AE的我达式为y=2一& 轴对阵：再>时，学稀r的增大面 在△A中i5-D-×2+1G-5+自m 就小，門乙2计Jr的雨大版木 我名-。，解朝点护的鞋样为1，)或3。一. 样的高度为3十) 探究在线·九年级盟学（下》 23