26.2 实际问题与反比例函数（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

26.2实际问题与反比例函数 第1课时建立反比例函数模型解决实际问题 1.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y,则y关于x的函数 图象大致是 2.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽是10cm, 高是xcm,则y关于x的函数解析式为 当x=2时，y的值为 3.某拖拉机油箱内有油25L,则这些油可供使用的时间y(h)关于 平均每小时的耗油量x(L/h)之间的函数关系式为 4.某机床加工一批机器零件，原计划每小时加工30个，那么12小 时可以完成.设每小时加工x个零件，加工完成这批零件所需时 间为y小时.若要在一个工作日(8小时)内完成，则每小时要比 原计划多加工的零件个数是 5.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km,h)满 足函数关系：1=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40,1)和B(m,0.5). (1)求k和m的值； 7 (2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要 多少时间？ h年 0.5 B 0 40 m/km/h） 6.(泰州模拟)“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆 圈的半径R(m)是其两腿迈出的步长差d(cm)(d>0)的反比例 函数 (1)求R与d之间的函数解析式； (2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m,求他两腿迈出 的步长差d的范围. 4R(m) 02 d(cm) 第2课时建立反比例函数模型解决跨学科问题 1.(中考·大连)已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反 比例函数关系.当I=4A时，R=102,则当I=5A时，R的值 为 () A.62 B.82 C.102 D.122 p(kg/m 2.二氧化碳的密度p(kgm3)关于其体积 V(m3)的函数关系式如图所示，则其函数 (19.8.0.5) 关系式是 0 m 3.狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式，阿拉斯加雪橇犬因为 耐寒、耐力好而能够胜任这一工作.现有一雪橇及货物总质量为 300kg,设雪地能承受的最大压强为5000Pa,地面对雪橇的摩 擦力为重力的0.1倍.(g取10N/kg) (1)试求雪橇面积最小应为多少？ (2)如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需要多少 只雪橇犬才能拉动雪橇？参考答案 5.(1)k=40,m=80. (2)令=60，得1-8-号. 26.1.1 结合题图可知，汽车通过该路段最少需 1.D2.D3.B4.C5.B 6.m≠号1.-20(>0) 要号五 8.(1)x≠0(2)当x=一3时，y=2. 6.(1)R与d之间的函数解析式为R=兰 (3)当y=-2时，x=3. 9.填表略. 2②当235时，即当>35，d长0.4，又 (1)变量h是变量R的函数，其表达式为 d>0,∴.0d≤0.4. =V .两腿迈出的步长差d的范围是0cm< πR2 d≤0.4cm. (2)变量h不是变量R的反比例函数. 26.2第2课时 26.1.2第1课时 9.9 1.C2.B3.D4.B5.B 1.B2.p= 6.2(答案不唯一) 3.(1)雪橇对水平地面的压力： 7.(1)列表及函数图象略， F=Ga=m.g=300×10=3000(N). (2)依次升高变大 8.(1)k的取值范围是k<5. 由p=号知，雪橇的最小面积为S=号 (2)k的取值范围是k>5. 26.1.2第2课时 =3000=0.6(m2). 5000 1.B2.B3.B4.D 答：雪橘面积最小应为0.6m. 5.y=-2 6.-3 (2)阿拉斯加雪橇犬能拉动雪橇的总拉 x 力：F≥f=0.1G=0.1×3000=300(N). 7.设AB交y轴于点D, 每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的 :AB∥x轴，分别交双曲 拉力， 线y=上和y=-2于 “至少需要雪橇大的数量是 =6(只). 点B,A,AB⊥y轴 答：至少需要6只雪橇犬才能拉动雪橇. ÷Saw=2X1-21=1,Sam=2×1 27.1 1B2.C3.B4D52697.9 8.①中的两个图形不相似，因为对应角不 Sowo-Sae+ 相等. 21 ②中的两个图形不相似，因为对应边不 8.(1):反比例函数为=®1与一次函 成比例 9.由相似多边形的性质，可得∠C=125°， 数y=2x十k图象有一个交点的横坐 .∠a=360°-80°-75°-125°=80°， 标是一2， AD AB BC 4 号=一4十6解得及=3 A而常记希即-3-4 x=y=6 .x=20,y=12. (2),k=3,.直线y=2x十3与x轴 27.2.1第1课时 交点为(-0)： 1.B2.D3.C4.025.4 6.(1),△ABC∽△ADE, 结合图象可知，当出<y<0时， .∠AED=∠ACB=40° -2<x<- 在△ADE中，∠ADE=180°-∠AED ∠BAC=180°-40°-45°=95. 26.2第1课时 1.c2y-9x>0)5 2:AMBC△MDE,小能-e 3.y=25 4.15 即00-2DE=5em 50 7.DE∥BC,.△ADEn△ABC. 44