精品解析：2024-2025学年四川省凉山彝族自治州宁南县人教版五年级上册期末测试数学试卷

宁南县2024—2025学年度上期期末统一检测卷 小学五年级数学 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题。（把正确答案的序号涂上颜色，共8分。） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 2. 下面算式中，积比60大的是（ ）。 A. 20×2.9 B. 5.9×9.9 C. 12×4.8 D. 15×4.1 3. 8.2÷0.45的结果是（ ）。 A. 商18余1 B. 商18余0.1 C. 商0.18余0.1 D. 商18余0.01 4. 一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示这个两位数，可以写成（ ）。 A. ba B. C. ab D. 5. 如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个圆的面积最接近（ ）。 A. 26m2 B. 49m2 C. 37m2 D. 40m2 6. 如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 7. 一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站（ ）人。 A. 36 B. 40 C. 44 D. 52 8. 如下图，下面关于图形面积关系的说法中，正确的是（ ）。 A. 图③的面积最大 B. 图②的面积是图④面积的一半 C. 图③与图④的面积相等 D. 图①与图④的面积相等 二、判断题。（共8分） 9. 1.08×0.043的积里有四位小数。（ ） 10. x个3.6相加，和是3.6+x。（ ） 11. 等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。（ ） 12. 当a＞0时，a2比2a大（ ） 13. 一个三位小数保留两位小数后是4.20，这个三位小数最小是4.204。（ ） 14. 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 15. 一个数（0除外）除以比1大的数，商一定比被除数大。（ ） 16. 把5根细绳首尾相连成一个圈，需要打5个结。（ ） 三、填空题。（每空1分，共18分。） 17. 根据24×57＝1368，2.4×0.57＝（ ），13.68÷5.7＝（ ）。 18. 7.1÷11的商用简便形式可以写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.58×1.2（ ）7.58 3.45÷1.78（ ）3.45 （ ） 20. 下图竖式中用虚线框出的“192”表示（ ）。 21. 一本书共有x页，薇薇每天看8页，看了y天后，还剩（ ）页。当，时，还剩（ ）页。 22. 一辆汽车行驶6千米耗油0.48升，照这样计算，平均每千米耗油（ ）升，1升油可行驶（ ）千米。 23. 盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加（ ）个这种颜色的球。 24. 如图，甲三角形面积是，乙三角形的面积是（ ）。 25. 笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为________米。 26. 晨晨在计算38.4除以一个两位小数时，由于误把除数当成了整数，算出的商是3.2，并且没有余数，这道题正确的商应该是_______。 27. 根据规律填数：12÷99＝0.1212…，35÷99＝0.3535…，58÷99＝0.5858…，那么72÷99＝（ ）。 四、计算题。（共35分） 28. 直接写出得数。 1.8×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 0.08＋0.2＝ 20×0.04＝ 3m×3m＝ 7.2×0.5＝ 4.2÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 11x－9x＝ 29. 列竖式计算下面各题。（带★要验算，带●的得数保留两位小数） 3.4×7.05＝ ★130÷5.2＝ ●6.9÷1.8≈ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 2.06÷0.4＋8.7 5.1×（4.3－4.3×0.2） 12.5×7.2×0.8 42.81＋7.45－2.81＋2.55 99×2.1 7.8×1.26＋0.126×22 31. 解方程。 7.6÷＝0.08 8（－20）＝25.6 5＋0.3×8＝7.7 32. 列综合算式或方程解答。 12.6减去3.78除以0.3的商，差是多少？ 33. 列综合算式或方程解答。 7乘8的积减去一个数的4倍等于30，这个数是多少？ 五、实践与操作题。（共7分） 34. 填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）图中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）先在方格中描出点C（10，2）所在位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，要使C＇的位置用数对表示是（10，6）。 35. 下图中平行四边形ABCD的面积是24.8平方厘米，F是AD上的任意一点，E是BC的中点，则阴影部分三角形EFC的面积是多少平方厘米？ 六、活用知识，解决问题。（每小题4分，共24分。） 36. 甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 37. 运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64升。照这样计算，一辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 38. 寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 39. 如下图，有一面墙，中间有一个2.5平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？ 40. 甲、乙两队学生从相距20.5km的两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知甲队学生每小时比乙队慢0.2km，乙队学生每小时行多少千米？ 41. 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁南县2024—2025学年度上期期末统一检测卷 小学五年级数学 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 3.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题。（把正确答案的序号涂上颜色，共8分。） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此解答。 【详解】A．x－3＞9；含有未知数，不是等式，不是方程； B．2x＋3x＝45，含有未知数，是等式，是方程； C．3＋1＝4，不含有未知数，是等式，不是方程； D．48x＋5，含有未知数，不是等式，不是方程。 2x＋3x＝45是方程。 故答案为：B 2. 下面算式中，积比60大的是（ ）。 A. 20×2.9 B. 5.9×9.9 C. 12×4.8 D. 15×4.1 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出每个选项的结果，再进行判断即可。 【详解】A．20×2.9＝58＜60； B. 5.9×9.9＝58.41＜60； C. 12×4.8＝57.6＜60； D. 15×4.1＝61.5＞60； 故答案为：D。 【点睛】本题也可以采用估算的方式进行解答，切记当把一个因数估大时，积一定比实际的结果大。 3. 8.2÷0.45的结果是（ ）。 A. 商18余1 B. 商18余0.1 C. 商0.18余0.1 D. 商18余0.01 【答案】B 【解析】 【分析】计算8.2÷0.45时，根据除数是小数的小数除法计算法则，被除数和除数同时乘100，变成820÷45，商不变，但竖式的余数要除以100才8.2÷0.45的余数。 【详解】8.2÷0.45＝18……0.1 8.2÷0.45的结果是商18余0.1。 故答案为：B 4. 一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示这个两位数，可以写成（ ）。 A. ba B. C. ab D. 【答案】D 【解析】 【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位上的数字×十位的计数单位＋个位上的数字×个位的计数单位＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。 【详解】a×10＋b ＝10a＋b 所以用含有字母的式子表示这个两位数，可以写成（10a＋b）。 故答案为：D 5. 如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个圆的面积最接近（ ）。 A. 26m2 B. 49m2 C. 37m2 D. 40m2 【答案】C 【解析】 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有29个，不满格有16个； 一共有： 29＋16÷2 ＝29＋8 ＝37（个） 面积：1×37＝37（cm2） 估计这个圆的面积最接近37cm2。 故答案为：C 6. 如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，甲转盘平均分成了8份，阴影部分占其中的一份，即可能性为；乙转盘平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，即可能性为； 再根据“分子相同时，分母越大的分数反而越小”比较两个分数的大小，分数越小，表示可能性越小，指针停留在阴影部分的可能性就小。 【详解】甲：指针停留在阴影部分的可能性是； 乙：指针停留在阴影部分的可能性是； ＜ 所以，指针停留在阴影部分的可能性甲＜乙。 故答案为：B 7. 一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站（ ）人。 A. 36 B. 40 C. 44 D. 52 【答案】A 【解析】 【分析】最外层站的人围起来是个正方形，每边10人，每边人数×4－4个顶点重复的人数＝最外层人数，据此列式计算。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（人） 所以，一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站36人。 8. 如下图，下面关于图形面积关系的说法中，正确的是（ ）。 A. 图③的面积最大 B. 图②的面积是图④面积的一半 C. 图③与图④的面积相等 D. 图①与图④的面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，这些图形的高相等，可以设它们的高都是hcm。 根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出这些图形的面积，再比较大小即可得解。 【详解】设这些图形的高都是hcm。 图①的面积：8×h＝8h（cm2） 图②的面积：4×h＝4h（cm2） 图③的面积：12×h÷2＝6h（cm2） 图④的面积： （4＋8）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h（cm2） 8h＞6h＞4h 图①的面积＞图③的面积＝图④的面积＞图②的面积 A．图①的面积最大，原题说法错误； B．4h÷6h≈0.67，图②的面积不是图④面积的一半，原题说法错误； C．图③与图④的面积相等，原题说法正确； D．图③与图④的面积相等，原题说法错误。 故答案为：C 二、判断题。（共8分） 9. 1.08×0.043的积里有四位小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 1.08×0.043中，1.08是两位小数，0.043是三位小数，且积的末尾没有0，所以它们的积是五位小数，据此判断。 【详解】1.08×0.043的积里有五位小数。 原题说法错误。 故答案为：× 10. x个3.6相加，和是3.6+x。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。 根据乘法的意义可知，个相加，可以用“”表示，据此判断。 【详解】 个相加，和是。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形等底等高，那么它们的面积一定相等。 【详解】如图： 4×2÷2＝4（cm2） 所以，等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 当a＞0时，a2比2a大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】举例说明，当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，a2＜2a，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，当a＞0时，a2不一定比2a大，原说法错误。 故答案为：× 13. 一个三位小数保留两位小数后是4.20，这个三位小数最小是4.204。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个三位小数保留两位小数后是4.20，有“四舍”和“五入”两种情况。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。通过“四舍”得到4.20的三位小数有：4.201、4.202、4.203、4.204；通过“五入”得到4.20的三位小数有：4.195、4.196、4.197、4.198、4.199。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个三位小数保留两位小数后是4.20，这个三位小数最小是4.195。原题说法错误。 故答案为：× 14. 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如16＋x＝ 20，则等式两边同时减去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 一个数（0除外）除以比1大的数，商一定比被除数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大；据此解答。 【详解】由分析可得：一个数（0除外）除以比1大的数，商一定比被除数小；比如0.1÷10＝0.01，0.01＜0.1，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解题的关键。 16. 把5根细绳首尾相连成一个圈，需要打5个结。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题属于封闭图形的植树问题，根据“棵树＝间隔数”可知，5根细绳首尾相连，有5个间隔，所以需打5个结。 【详解】把5根细绳首尾相连成一个圈，需要打5个结。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每空1分，共18分。） 17. 根据24×57＝1368，2.4×0.57＝（ ），13.68÷5.7＝（ ）。 【答案】 ①. 1.368 ②. 2.4 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”以及24×57＝1368，可知： 2.4×0.57中，因数2.4是一位小数，因数0.57是两位小数，则它们的积是三位小数即1.368； 把13.68÷5.7＝（ ）想成：（ ）×5.7＝13.68，积13.68是两位小数，其中一个因数5.7是一位小数，那么另一个因数一定是一位小数即2.4。 【详解】根据24×57＝1368，可得： 2.4×0.57＝1.368 13.68÷5.7＝2.4 18. 7.1÷11的商用简便形式可以写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.65 【解析】 【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出7.1÷11的商，商的小数部分以“45”依次不断重复出现，所以商是循环小数，用循环小数的简便形式表示。 根据商的近似数的求法，保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】7.1÷11＝0.64545…＝ 7.1÷11≈0.65 7.1÷11的商用简便形式可以写作，保留两位小数约是0.65。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.58×1.2（ ）7.58 3.45÷1.78（ ）3.45 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）＝0.464646…，＝0.46666…，再根据小数的大小比较方法：‌先比较整数部分‌，如果整数部分的数字大，则这个小数就大；整数部分相同，则比较十分位‌，十分位上的数字大，则这个小数就大；十分位相同，则比较百分位‌：百分位上的数字大，则这个小数就大；以此类推，直到比较出两个数字的大小‌。 【详解】因为1.2＞1，所以7.58×1.2＞7.58； 因为1.78＞1，所以3.45÷1.78＜3.45； ＝0.464646…，＝0.46666…，所以＜。 20. 下图竖式中用虚线框出的“192”表示（ ）。 【答案】192个百分之一 【解析】 【分析】观察竖式可知，1与个位对齐，表示1个1，9与十分位对齐，表示9个十分之一，2与百分位对齐，表示2个百分之一；相邻两个计数单位之间的进率是十，所以“192”表示192个百分之一。 【详解】由分析可知，竖式中用虚线框出的“192”表示192个百分之一。 21. 一本书共有x页，薇薇每天看8页，看了y天后，还剩（ ）页当，时，还剩（ ）页。 【答案】 ①. ②. 28 【解析】 【分析】用全书页数减去已看的页数，求出剩下页数；把未知数的值代入求值即可。 【详解】还剩：（x－8y）页 当 x＝100 ， y＝9 时，则 x－8y＝100－8×9 ＝100－72 ＝28 所以还剩28页。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值的方法。 22. 一辆汽车行驶6千米耗油0.48升，照这样计算，平均每千米耗油（ ）升，1升油可行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 0.08 ②. 12.5 【解析】 【分析】已知一辆汽车行驶6千米耗油0.48升，求平均每千米耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程即可； 求1升油可行驶多少千米，用行驶路程除以耗油量即可。 【详解】0.48÷6＝0.08（升） 6÷0.48＝12.5（千米） 平均每千米耗油0.08升，1升油可行驶12.5千米。 23. 盒子里有5个白球，7个黄球和2个红球，若从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加（ ）个这种颜色的球。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、黄球、红球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 要使拿到这种颜色的球可能性最大，则其个数至少要比7多1，据此确定需要增加的个数。 【详解】2＜5＜7 红球的数量最少，所以从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小。 7＋1－2＝6（个） 如果要使拿到这种颜色的球可能性最大，至少需要增加6个这种颜色的球。 24. 如图，甲三角形的面积是，乙三角形的面积是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出甲三角形的高，也是乙三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 【详解】20×2÷4×12÷2 ＝10×12÷2 ＝60（cm） 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活运用是解答本题的关键。 25. 笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为________米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，需要先求出这条跑道的长度。本题属于“两端都栽”的植树问题，彩旗的数量比分的段数多1。据此用31减去1求出分的段数，再乘相邻两面彩旗的间隔2米，即可求出这条跑道的长度。改为插21面（两端的彩旗不动），则分成的段数是21－1＝20（段）。用跑道的长度除以20，即可求出新的间隔是多少米。 【详解】（31－1）×2 ＝30×2 ＝60（米） 60÷（21－1） ＝60÷20 ＝3（米） 则间隔应改为3米。 26. 晨晨在计算38.4除以一个两位小数时，由于误把除数当成了整数，算出的商是3.2，并且没有余数，这道题正确的商应该是_______。 【答案】320 【解析】 【分析】商变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 根据题意，被除数38.4不变，除数扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的，所以正确的商应是（3.2×100）。 【详解】3.2×100＝320 这道题正确的商应该是320。 27. 根据规律填数：12÷99＝0.1212…，35÷99＝0.3535…，58÷99＝0.5858…，那么72÷99＝（ ）。 【答案】0.7272… 【解析】 【分析】观察算式发现规律：商的整数部分是0，小数部分从十分位开始与被除数的数字相同，且是循环小数，据此规律解答。 【详解】12÷99＝0.1212… 35÷99＝0.3535… 58÷99＝0.5858… 那么72÷99＝0.7272…。 四、计算题。（共35分） 28. 直接写出得数。 1.8×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 0.08＋0.2＝ 20×0.04＝ 3m×3m＝ 7.2×0.5＝ 4.2÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 11x－9x＝ 【答案】0.72；40；0.28；0.8；9m2； 3.6；7；1.6；16；2x 【解析】 【详解】略 29. 列竖式计算下面各题。（带★的要验算，带●的得数保留两位小数） 3.4×7.05＝ ★130÷5.2＝ ●6.9÷1.8≈ 【答案】23.97；25；3.83 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算，根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】3.4×7.05＝23.97                        ★130÷5.2＝25                        ●6.9÷1.8≈3.83 验算： 30. 脱式计算，能简算的要简算。 2.06÷0.4＋8.7 5.1×（4.3－4.3×0.2） 12.5×7.2×0.8 42.81＋7.45－2.81＋2.55 99×2.1 7.8×1.26＋0.126×22 【答案】13.85；17.544；72 50；207.9；12.6 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把12.5×7.2×0.8变成12.5×0.8×7.2，再按顺序计算； （4）利用带符号搬家，把算式变成42.81－2.81＋7.45＋2.55，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式变成（42.81－2.81）＋（7.45＋2.55），再进行计算； （5）先把99拆成100－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（100－1）×2.1变成100×2.1－1×2.1，再进行计算； （6）先根据积不变的规律把7.8×1.26＋0.126×22改写成7.8×1.26＋1.26×2.2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成1.26×（7.8＋2.2），再进行计算。 【详解】（1）2.06÷0.4＋8.7 ＝5.15＋8.7 ＝13.85 （2）5.1×（4.3－4.3×0.2） ＝5.1×（4.3－0.86） ＝5.1×3.44 ＝17.544 （3）12.5×7.2×0.8 ＝12.5×0.8×7.2 ＝10×7.2 ＝72 （4）4281＋7.45－2.81＋2.55 ＝42.81－2.81＋7.45＋2.55 ＝（42.81－2.81）＋（7.45＋2.55） ＝40＋10 ＝50 （5）99×2.1 ＝（100－1）×2.1 ＝100×2.1－1×2.1 ＝210－2.1 ＝207.9 （6）7.8×1.26＋0.126×22 ＝7.8×1.26＋1.26×2.2 ＝1.26×（7.8＋2.2） ＝1.26×10 ＝12.6 31. 解方程。 7.6÷＝0.08 8（－20）＝25.6 5＋0.3×8＝7.7 【答案】＝95；＝23.2；＝1.06 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，把方程变成0.08＝7.6，然后方程两边同时除以0.08，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以8，再同时加上20，求出方程的解； （3）先把方程化简成5＋2.4＝7.7，然后方程两边先同时减去2.4，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.6÷＝0.08 解：7.6÷×＝0.08× 0.08＝7.6 0.08÷0.08＝7.6÷0.08 ＝95 （2）8（－20）＝25.6 解：8（－20）÷8＝25.6÷8 －20＝3.2 －20＋20＝3.2＋20 ＝23.2 （3）5＋0.3×8＝7.7 解：5＋2.4＝7.7 5＋2.4－2.4＝7.7－2.4 5＝5.3 5÷5＝5.3÷5 ＝1.06 32. 列综合算式或方程解答。 12.6减去3.78除以0.3的商，差是多少？ 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，先用除法计算3.78除以0.3的商，再用12.6减去所得的商，求出差值即可。 【详解】12.6－3.78÷0.3 ＝12.6－12.6 ＝0 差是0。 33. 列综合算式或方程解答。 7乘8的积减去一个数的4倍等于30，这个数是多少？ 【答案】6.5 【解析】 【分析】根据题意，设这个数为。7乘8的积即7×8，一个数的4倍即4，再把所得两个积相减，差等于30，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个数为。 7×8－4＝30 56－4＝30 56－4＋4＝30＋4 30＋4＝56 30＋4－30＝56－30 4＝26 4÷4＝26÷4 ＝6.5 这个数是6.5。 五、实践与操作题。（共7分） 34. 填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）图中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）先在方格中描出点C（10，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，要使C＇的位置用数对表示是（10，6）。 【答案】（1）（8，5） （2）图见详解；7.5 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）已知点C（10，2），即点C在第10列第2行，据此在图中描出点C的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形ABC。 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 （3）已知三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，C＇的位置是（10，6），即C点向上平移4格，那么点A、点B也向上平移4格，顺次连接后得到三角形A＇B＇C＇。 【详解】（1）图中点A的位置用数对表示是（8，5）。 （2）三角形ABC如下图。 5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 三角形ABC的面积是7.5平方厘米。 （3）三角形A＇B＇C＇如下图： 35. 下图中平行四边形ABCD的面积是24.8平方厘米，F是AD上的任意一点，E是BC的中点，则阴影部分三角形EFC的面积是多少平方厘米？ 【答案】6.2平方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，阴影三角形EFC的底EC是平行四边形的底BC的一半，高与平行四边形ABCD的高相等；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知阴影三角形EFC的面积是平行四边形面积的一半的一半，据此解答。 【详解】24.8÷2÷2 ＝12.4÷2 ＝6.2（平方厘米） 答：阴影部分三角形EFC的面积是6.2平方厘米。 六、活用知识，解决问题。（每小题4分，共24分。） 36. 甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 【答案】31个；8个 【解析】 【分析】已知做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，求5千克面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包，也就是求5里面有几个0.16，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 已知每4个紫薯面包装一个礼盒，求至少需要几个礼盒才能全部装完，就是求紫薯面包的总个数里面有几个4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】5÷0.16≈31（个） 31÷4≈8（个） 答：最多可以做31个这样的紫薯面包，至少需要8个礼盒才能全部装完。 37. 运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64升。照这样计算，一辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 【答案】3.22升 【解析】 【分析】用节约汽油的总升数除以汽车总辆数，求出一辆汽车14天节约汽油的升数，再除以14，即是一辆汽车每天可以节约汽油的升数。 【详解】360.64÷8÷14 ＝45.08÷14 ＝3.22（升） 答：一辆汽车每天可以节约汽油3.22升。 38. 寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 【答案】390本 【解析】 【分析】根据“购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本”可得出等量关系：购进艺术类图书的本数×2.5－15＝购进故事类图书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设图书室购进了本艺术类图书。 2.5－15＝960 2.5－15＋15＝960＋15 2.5＝975 2.5÷2.5＝975÷2.5 ＝390 答：图书室购进了390本艺术类图书。 39. 如下图，有一面墙，中间有一个2.5平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？ 【答案】4070块 【解析】 【分析】观察图形可知，需用砖砌这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积－窗户的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出用砖砌这面墙的面积，再乘每平方米用砖的块数，即是砌这面墙一共需要用砖的总块数。 【详解】长方形的面积：4×5＝20（平方米） 三角形的面积：5×1.8÷2＝4.5（平方米） 需用砖砌墙的面积：20＋4.5－2.5＝22（平方米） 需用砖的总块数：185×22＝4070（块） 答：一共需要用4070块砖。 40. 甲、乙两队学生从相距20.5km的两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知甲队学生每小时比乙队慢0.2km，乙队学生每小时行多少千米？ 【答案】4.2千米 【解析】 【分析】把乙队每小时行的路程设为未知数，甲队每小时行的路程＝乙队每小时行的路程－0.2km 等量关系式：（甲队学生的速度＋乙队学生的速度）×相遇时间＝总路程。 【详解】解：设乙队学生每小时行x千米，则甲队学生每小时行（x－0.2）千米。 （x－0.2＋x）×2.5＝20.5 2x－0.2＝20.5÷2.5 2x－0.2＝8.2 2x＝8.2＋0.2 2x＝8.4 x＝8.4÷2 x＝4.2 答：乙队学生每小时行4.2千米。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 41. 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）94元 （2）150千瓦时 【解析】 【分析】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时； 第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。 （2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量； 最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。 【详解】（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$