期末学情评估（二）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

期末学情评估（二）】 (时同：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题类10小题，每小题4分，满分40分） 正国 1,(合肥模某)如图，该三棱柱的督视图是 第4道面 第9■丽 第10题图 第12想周 第13思图 7,(裤土二襟》在一次“水浒英性会话墙中，最后一项活动是 13.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，移走其中一 抽奖活动，即在印有术許人物的卡片组1中随机袖取一张。 个小正方体后，左视图发生了变化，谢移走的小正方体是 然后在印有掉号的卡片组？中随机抽取一张。人物与第号 ,(填序号》 恰好对上即可中奖，小明同学在片组1和卡片组2中各 14.(六安二峡)如图，在△ABC中，AB-4,BC-6,∠ACB 0.1s 随机抽取一张，则他能中奖的复率为 30,将△ABC绕点B按逆时针方向较转，得到△ABC. 《I)如图①，当点C的对应点C:落在线段CA的延长线上 正 时，∠CCA= 第1匙围 第4题图 第5延图 宋江李武林冲 (2)如图②，当E为线段AB的中点，P为线段AC上一动 2,用三根长度分别为4m:5cm,10m的木条首尾顺次相接 P片相 卡片闭2 点，点P的对应点为P,在旋转过程中，EP的最大值与 圆成三角形，这属于 () C.6 n 最小值的差为 A.不可酸事件 B.随机事件 8.(六安一模)已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的弦，P是弦 C,必然事件 D以上都不是 AB的延长线上的一点，若PA一8，PB一2，则腹心O到弦 3.下列物体的影子中，不正确的是 AB的距离为 期① 群2 A.4I 且.6 C,√0 D.4 三，（本大题共2小题，条小题8分，满分15分》 (起阳光 9.如图，正六边形ABCDEF中，AB一2，点P是ED的中点， B D 15.知图，已知△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-6,0), 连接AP,题AP的长为 B(-2,3,C(一1,0)，将△4BC绕坐标原点O逆时针旋 4.如图，点J是△ABC的内心，若∠AJB=125,则∠C等于 富 L25 B.4 C.13 D./I 转0，垂出对应的△AB'C,并直接写出点A的对应点 A的坐标， A.55 B70 C.75 D.80 10,如图，已知⊙O的内接四边形ABCD,AB是⊙O的直径， 5.小明做“用赖率估计凝率“的试验时，统计了某一结果出观 过点D的切线PD与A的廷长线交于点P,∠B■0°， 的顿率，给制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试 划下列命题为很命的是 () 验最有可能是 A,若弦AC平分半径OD,则半径OD平分弦AC A,从一个装有1个白球和2个红球的搜子中任取一球，取 B,若BC∥OD,则PA=AD 到白球的频率 C,若∠BCD一120，则△AOD是等边三角形 16.在一个不透明的袋子里装有红球和黄球共20个，这些球 B,一雪去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任袖一张牌的花 D,若AB∥CD,则四边形OCD是菱形 除颜色外都相同，小明每次摸球前先将袋子中的球据匀 色是红株的频率 二、填空题《本大题共4小题，每小超5分，满分0分》 随机摸出一个建记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复 C.地一枚硬币，出现正面制上的赖率 11,(中考·南北)中国古代杰出的数学家祖冲之，刘徽，感爽. 试验后发现，摸出红球的规率稳定在0,25左右，请估计袋 D.排一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的率 子中黄球的个数 奏九留，畅辉，从中任达一个，恰好是赵夷的概率是 6.(宿州三模)如图，⊙O是△BCD的外接醒，AB⊥BC,若BC =4,∠BDC-30°，则⊙0的半轻为 12,(中考·肤万)如图，BC是⊙O的弦，连接OB,(0C,∠A是 A.4 我22 C25 D.8 C所对的图周角，则∠A与∠OC的度数和是 一探究在线·九年级收学（下），HK一 07 四，（木大通共2小题，小题8分，满分16分） 20.某几何体的三梯图如图所示，其中主钱图中半圆的半轻为2. (1)求A组问学得分的中位数和众数： 17.知图，已知⊙O中两条不平行弦A时和CD的中点M,N, 请求出该几句体的表而积， (2)既从A,B两粗得分思过90分的4名料学中随机曲取 且AB-CD,求证：∠AMN-∠CNM, ?名同学参与访祯，求这？名同学恰好来自同一组的每率 左图 18.如图，响形O沿的醒心角是0，四边形QCDE是边长为1 的正方形，点C.E分别在OA,OB上，点D在氢AB上，求 图中阴影部分的面积（结果保留π》 大，（本是濡分12分） 21.(合肥三模)如图，AB是⊙O的弦，过点O作AB的垂线交 八，（本题满分14分》 ⊙O于点C,瑶足为D,过点C作AB的平行线交OA的延 23(中考·贵州)如图，AB为半圆0的直径：点F在半置上 长线于点E 点P在AB的廷长线上，PC与半围相切于点C,与OF的 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分0分） (1)求证：CE是⊙0的切线： 延长线相交于点D,AC与OP相交于点E.DC=DE. 19.如图，已知线段AB=2cm,投影面为P. (2)若∠AOC=45,AB=2,求AE的长 (1)写出图中一个与∠DEC相等的角： (1)当AB垂直于投影面P时（如图①），请面出线段AB 的正投影： (2)求证OD⊥AB: (2)当AB平行于投影面P时（如图②），请面出它的正投 (3)若OA-2OE,DF=2,求PB的长， 影，且正投影的长为； (3)在(2)的基础上，点A不动，找段AB绕点A在垂直于 投影面P的平面内逆时针旋转30，请在图③中面出线段 AB的正投影，并求出其正投影的长， 七、（本题满分12分） 22.(中考·广州)养于是问是应用人工骨能解决问圈的重要 因索之一，为了解同学们的提间水平，对A,B两组同学进 行问松薄查，并根据站果对每名同学的提问水平进行评 分，得分情况如下（单位：分）： A框57路a2628料868788钓95 8a75780a6865888296 08 一探究在线·九年级致学（下》，HK一1品，画出的三提居如相所示 〔3)出树状国或列表（略》时知。一共有12养等可量出观 ∠4=∠7十∠B=∠1十∠6.事∠4=∠A, 1队(1如图面所示，点A()即为所建 的结暴，门合条件的结果有2种： 5.AD-10. )如图西所示，AB'0为所硬。2 点静好法中甲，乙两名同学的民事为后一吉 以，《1)鉴屏：如国，连接0 (组图@所房，A'即为所减， “G是@0的时拔，0L⊥叫 速点A作AD⊥BB于点D,由题意，得AB'=AD, 期末学情深估一1 ∠D=0', ∠ADB9,∠BAD=3”,B=2cm, 1.D2.CaC4.C5.86.D7.B&A 即∠u10十∠-n +AD=AB coo∠RAD√5m .C10.A1L.02512.1457.2m “A8为⊙O的直程.∠AC=和， 17,1)如图所示，即为所求 14(16(22% 即∠0中∠0= 四由通意，部-华 .∠AT=∠0 7 “OH-E,÷∠m∠CHL∴∠ACD=∠HM 用 “专-华新海D成- 6限钢感意，上视图中半因的半径=2 2段@0十径为r,则0风=0乐-+ D成的长有6 “,1)三旋柱 在6GeC中”D-是，本含是dr- 限据衡视丽可斜，立体翻形的长为？十2十一，克考， 销香左视图可创，立体图用的离为2十r■2十2■4： (2)三装住的屈商是边长为4的尊边三角影， 智AE=AB+BE,AE=& 由主花田可计并几和体的用，后室度配和为×：×4 作AD⊥C于直D,.∠ADK= 1&(1》如丽所示：△ABC即为所减， ∠C=.∠DAC-0' 在△A中，AD-怨 行×nx☒）-利-a ()如周断示：△A品G即为所建，A(一1,4). Cp-号C-2 &AD-AE,n∠AED-禁 由左图可计儿解体的左右积为6X一4 23.《1)E明：檀0D, 由相视菌可计算几树体的底面和y上表离南积利为6× .AD-VAC-CD- 在△O思D和A0BC中 9×1-4×6+12-72+18m 期这个儿畅体的体积是宁×4×5×器=行（可） BD-BC. OB-0B.:.(sss). 21.【1证周，WAB1OC.CE8B,OCLE 1号 0D=0C, ,C汇是⊙0的米轻，E是⊙O的切机 1由题可矩0E上AB,0E为⊙0年径 ,∠DB=∠0CBm00. )也树状国凌列表《婚)肾知，一无有9钟尊司能的帽 的AH⊥0C,A-2.AD-宁AB1 ÷AD=D-A8-5+. 0D为⊙0的半轻，：AB是可O蜂切胜 发，2欢糖养的球海色木同的情祝有6种，2次抽列的 在△D中，∠AC=4时 设M=常=，D=1.D=一1 2)∠CDB=90,∠004=0.量⊙0的半径为1： 球根色不同佑低率为号一子 在△0AD中，由勾量定理，得 在R△AOD中，A=C0十AD, 六M0n之A元南a A 经，)向树状丽减列表（醇）闻难：一共有含种等可的铜 (-1)1+子=，新得=13 即x十1-+(1)，博-1， 在民ADC中，0C=H=2.∠AOC-45, 盈，利为0有3补传配，产（小明获n)一言一} 二这松阔柱形未制的直经是6中 0E- 00 1我(19，的(0.的 6T607-2 (3公平，程由知下， ∠OD■0 (》,摘列白球的夏率是线问， ∴.AE=B0-A0=2-2 由(1)中间状离可知，一无有12种等可能的情配，如为1 WA0B0a△GC 口使中白球是0×96=12（个） 2丝.)中位歌为牛肠4以升.众教为2分 有1种惊混 球是20=1-8（个） ∠00-∠00w-告×10--m 品P氏小举级胜)立子 由国年，A罪周用料分过的月学各有3名， 级a号 A的2名同学为AAB鞋的名同学为，马 ?P(小华获胜)=P(小明夜题)， 0的长为路-子 2由树状图或列表（醇）可短：共有2种等可能的销果 画树状固下， :这个翰成规侧时延声会平， 斯宋学情评估（二》 其中小军轴重的字链均是角数学家人名的有2种， 21.1)如图2探术. L D A 3.B 4.B 6.D 6A 7.B B.D 2)速释，④这个育蛋填从正圆 看朝到的平离留形的国积为2× 8×2-2×2w24-4=20 中 六小不独数的中通尚是审数字家人名的医率是后吉 aCnA1,1ge1.@14(1602r n1》丽，点P即为所滚 15,△A'如医所示，A,一 由样状田可知，夫有2种等可需的狮况，其中这2名同 ,这个角班横从正国看料到的 学竹号有自同一里的情况有4钟， 平国图形的面积为20： ②效个售班正莲看得到平国形的图积为艺× (拉图，对点P作PH⊥CM干点H,登首小红钠影长 六这2名可学输好案自同一用的属事为言一宁 ”一=和一日=5，这个鲁夏顺的表商黑为4× 2生(1∠DCE答案不滩一1 量5m时，到达点M,K表常红的身离，S了表景此 5'w3 ()证到，选接CC,,PC超切线 时的影长，周K-L.6n,5C=5n,K3W成PHi CCD. 22,4107(2)4 14.段极子中青排的个数为工个，由题意，周 n∠DCE+∠AGO3B 41投封间国彩的商积为a,摆随意，料 霜-4.25，折科-15 ,OM=OC,.∠dC=∠A .H=2,NM=20-1=14m ,∠C=∠DaC,∠A义)=∠D, 再当小江的影长是5口时，地断走的落程是1属 终了中有球的个监为15个 ∠AEO+∠OC30.∠A0E=.0D⊥A& 有，估诈锁个封得阳形的直积为器任， H(1》:点I是△A:的内心： 17.连接M,N,如图 21.1Jm-44+21%0(名》.再食严民障的人数.00一44 ∠2∠1 :M,N分剩为AD,CD的中点 -W-0R-g0D=第+DW=2x+2 一16一84一2（名》，将伞株传西如图所金 DG平分∠ADF, &CD-DE-DF+EF+ 重雪酒袋或哈人后海利统计厘 ∴.W⊥Au,ON⊥C ∠1=∠ADF .∠A)=∠GN0-9 在△OC中，-C+ A8-CD..OM-ON 《2+1)'=《x十2)+(2x) F∠ABC+∠ADC=1, 解得=4到=0舍表).O0=0,CD=4,CC=系 ∠ADF+∠ADC=18”, ∠aMN-∠ONM∠AMN-∠Nd ∠ADF-∠ABC.∠1=∠2 14,国边参OCDE是边长为1的王方形，，D一2 ￥∠3=∠2，C1=∠3.DG8AG ,海中明影容分的机为 (》:点1△AC的内心，-∠6■∠6 -0-0e-号 201￥ 16 家究在线·九年圾数学（下），HK