24.7 弧长与扇形面积（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

24.7弧长与扇形面积 第1课时孤长与扇形面积 1.(中考·贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB=150°，OA=24,则 AB的长为 () A.30π B.25π C.20π D.10π B 若 B D E 第1题图 第4题图 第5题图 2.已知一个扇形的面积是12π，弧长是2π，则这个扇形的半径为 () A.24 B.36 C.12 D.6 3.扇形的半径和圆心角分别扩大到原来的2倍，则扇形面积扩大到 原来的 () A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 4.如图，⊙O的半径为2，将⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O 顺时针旋转，第一次与自身重合时，点A经过的路径长为() A.2 c D.4π 5.(中考·河南)如图，⊙O是边长为4√3的等边三角形ABC的外 接圆，D是BC的中点，连接BD,CD.以点D为圆心，BD长为半 径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为 () A B.4π C.1 3 D.16π -16 第2课时圆锥的侧面展开图 1.（中考·云南)某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工 艺品.若这种圆锥的母线长为40cm,底面圆的半径为30cm,则 该圆锥的侧面积为 () A.700πcm2 B.900πcm C.1200πcm D.1600πcm2 2.一个圆锥的母线长为3cm,侧面展开的扇形的圆心角为120°，则 这个圆锥的底面圆半径为 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.3√2cm 3.圆锥的侧面展开图的面积为200πcm,圆锥母线与底面圆的半 径之比为2：1，则母线长为 cm. 4.为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作 了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径r为7cm, ih 高h为24cm,则该扇形纸片的面积为 cm2. 5.如图，这是圆锥侧面展开得到的扇形，此扇形半径CA=3,圆心 角∠ACB=120°. (1)求AB的长； (2)求此圆锥高OC的长. B C0120° 0- -17第1课时 24.4 .PB平分ABC,PA平分 BAC,PC 1.A 2.D 3.A 4.0 平分/ACB. 5.作PN1OA于点N, ABC+ACB+BAC=180*$ 如图所示. PBC+PCA+PAB-90}。 “ AOB-30*, 24.6 第1课时 1.1800* 2.C 3.C 4.C 5.如图,正方形ABCD为所作 当0<r<4时,P与直线OA相离; 当,三4时,P与直线OA相切; 当>4时,P与直线OA相交 第2课时 第2课时 1.B 2.D 3.C 1.B 2.B 3.C 4.D 4.如图,连接OD. 5.如图所示,连接AC. :OD-OA. D=90{,..AC为直径 .ODA-A-30”。 在Rt△ACD中. . DOB-ODA+A-60$$ AC= ^+^{= /②a$ “ODB=180$-$$DOB- $B=18 0$$ -60*-30*}=90°$即OD|BD$$ 24.7 第1课时 .:OD是⊙O的半径, .BD是O的切线. 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 第2课时 第3课时 1.C 2.A 3.20 4.175r 1.90{* 2. B 3. D 5.(1)AB的长为 120π×3 -2. 4..PA,PB是O的切线. 180 '.PA-PB,OAP=90*$ (2)设OA的长为r,则2xr-2-, 'PAB- PBA-65$$ 解得,-1. : BAC-OAP-$PAB=90{$-65 $$ 在Rt△AOC中,AOC-90* -$5^{*, $-180{*-65^*-65^*-50”$$ 由勾股定理,得OC=VAC-AO= 24.5 3-1-2v2. 1.B 2.D 3.C 4. B 24.8 1.A 5..点P是△ABC的内心 2.B 30