内容正文:
,“得边形A少是0?的内送四边无
皮A比-F.州时=A=
为外装同平锋,放的都程数这个江角看们量小南出的带
箱展在线
,∠C+∠AD-I
·AF=5十1-
径悬
.1过点P样直线x=1的线,垂是为
∠4=tr-t门r-
连结EF,∠EAF4
A.
AB-AD.
EFG0俯直径,军5,
当点P在直找F=:的右侧时.由AP
∠D=∠A
在kAEF中,1241-)十P=(5)F,
一8-周一,期川)
÷乙0-号xr-1-
细得n-出一7.
当点P在直线F-2的左侧明:由AP-1一一装,得于一
”国边形E为©)岭内接国边霜:
9A-1时.成-品-
了7.2.2直线与属的位置关系
.∠术t∠Ai=1r.
蒸随在线
-1群-1)
4∠Eaar一aP=2
当-,0w-1蓝-
IB 2.H ZC
二当心护与直线:一g相切时,点秒的电标为(5,号}政
8.C
七出用,成点C作则⊥AB,零星为直0
朝方在级
峰上所连:带的值为号水互
在k△A中,
(--
,A3机1司
27,2与题有美的位置黄慕
AN=/C中面=/+下=
当一小<行转,可P与直线=相丝
11,11山延研::爵内接情边形外角等于内对角:时边形AD
7.2.1点与圆的位置关系
s.-c.nC-tB.cM.
当1一1或时,@严4直线:=2谢商
是黄的内馆图边形
基健在战
7,名,3切线
∠A-∠AOE,
1.A丝A1.D4.上外年且C.1
seB
葛1课时材线的判凳和性横
AB-AC.
7,1作图能图线名
号2
基碧在战
∠=MB
I2)座域O出,度K交AB于点D
L,D2.相
号∠A形=∠A,÷∠A用=∠ADE
国心《)与点C重合时,⊙0与AB射离,
:A特,C为B的中点,
3,平分∠山
21加圆,作有径单,生结,
元CkD
ALAB.
HC'=∠C
m∠下=r.∠&C=∠BFR
T.c10CRC7《2)2=343a<Rc4
ADBD40.CD20.
指m4
:m倍中径考2。
设坩=.则=了一
&D
.∠C-∠
品F4:
在我△(D中,
能力在越
∠DC=∠B,
ae∠RC-R∠Fe一-
(甲=(行十任,5子=(一m)十0,
久A
X没D.
1.T,2减1一,2
PLCD..CLCD.
1,)延转:加国所本,注情A“,
解骨+s团:
智AB为直径,
二A侧在藏的牛杜是勿m
1L.4<【解者1鸡CP在射线UA
又世C为可O上点
k.B鱼1.)10,1减9
上,且⊙P与出制等时.如博,建丛
二D为©0的切线
./M=ME=简,
P作PEL7D于点E,PE=1m,∠A-矿,
义世直C是D的中有,
腔力在战
4A4,57,月
1LB.B.C
-P里-单,当@P与0相切时,者要延动
.证项,如国:连站E
∠AE=∠CAI.CD=I
(得-2+1=4(,同用,雪宽心P在.财挥用上,且⊙P
△MB4△MBA.4A,
书【秋】压情AD,在K△CD中
:C等牛腾行于点k,
与D阳切时4P=2m,@P的国心在在线AB上向古
AOELA.
.CE-CU.-CE-CD.
1.D-5,D,⊙A的年
提长为3,⊙D与⊙A阳交,5一司
移来了4十)m,厚8n,⊙P移动期再的博间为表
2片△ME9△MBLB-1,AE=A山=8,
世FL∠(=,
由意年是特∠CDE-∠AE
如2=T,D=4,买点B在
1=().当0P的运动时间篇是4<1时,心单与宜
∠佩-∠义-∠C-,
义”∠E-∠E,∴△EIxU色EKA:
oD并,,一<,⊙D的半轻长r的限
线D相交.
品国边多OFLE是矩用:
值在围是单CC4,
2.=百成4CG4万【解析1D
-
霜器
1L△A[C.A..AABD
⊥An千点D,如图,在R△4C◆
10-2.c0-a--子xg-1
解得DE-2,
51复图所花
c=y-可=s,C,n
乙A=,减LAC,
∴AD=AE-0E=1.
15上
拓展在缓
一是…r.an-4-4,当@c与a阳m
0YE-2关1=2
,AD---g-1=1
1.证第.泽结P.FP,
时.=百:当直线A型@C刻义.且边AH1心年只
暖力在过
:A议为正左后,
有一个室在型,1<心渊,海4<行,罐上背连,当
,∠&C-∠ADP-4,AP-DP,
1过点A作⊥D于点C由夏可果
CuDh.时2
r=T成4<rw落,⊙C与动AB月有一个公共点.
霄边形APF为⑧N)的内装四道题
周A广-4国a5=20,2之1
1X1旺期,?四力后A议D内接干到,∠几LD
13.1早轻为5
∠EP=FP,
企受明
∠风,:∠P+∠老=r..∠P中∠H1D
△A2△p"
防解在战
《?)相有:库由:易知点对像所重解为,其到直线一了
,∠PAD=9,PA正AD,AD是国O的直径,
DEAF.
的距岗为3.
A是两)的切线:
公35.⊙M与立线x=1相肉
(M
14
-探究在线·九年级显学(下》·HD27.2与圆有关的位置关系
27.2.1
点与圆的位置关系
7.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB).
基础在线
知识要点分类练
(1)用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O:
知识点①点与圆的位置关系
(要求保留作图痕迹,不写作法)
L.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距
(2)若AB的中点C到弦AB的距离为20m,
离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是
AB=80m,求AB所在圆的半径.
A.点A在圆内
B.点A在圆上
C.点A在圆外
D.不能确定
2.(信阳期末)若⊙O的半径是4,点A在⊙O
内,则OA的长可能是
()
A.2
B.4
C.6
D.8
3.在平面直角坐标系中,若半径为7的圆的圆心
在坐标原点,则下列各点在圆外的是
()
A.(3,4)
B.(4,4)
C.(4,5)
D.(4,6)
4.已知⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线l
的距离d=OD=3cm,在直线l上有P,Q,
知识点③三角形的外接圆
8.如图,AC、BE是⊙O的直径,弦AD与BE
R三点,且PD=4cm,QD>4cm,RD<
交于点F,下列三角形中,外心不是点O的
4cm,则点P在⊙O
·点Q在⊙O
是
()
,点R在⊙O
A.△ABE
B.△ACF
知识点②过不在同一直线上的三点作圆
C.△ABD
D.△ADE
5.下列条件,可以画出圆的是
A.已知圆心
B.已知半径
C.已知不在同一直线上的三点
012345x
D.已知直径
6.如图所示,点A、B、C在同一直线上,点D在
第8题图
第9题图
AC外,经过图中的三个点作圆,可以作
9.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图
所示,则可确定△ABC的外接圆圆心坐标
个
为
易错点点的位置考虑不全导致漏解
10.点P到⊙O上各点的最大距离是10cm,最小
A B C
距离是8cm,则⊙O半径是
cm.
41
探究在线
九年级数学(下)·HD
分能力在线
圆的圆心D,并连结AD,CD:
8
方法规律综合练
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:⊙D
11,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中
的半径为
;点(6,-2)在⊙D
四块碎片如图所示,为配成与原来大小一
(填“上”“内”或“外”):∠ADC的度
样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻
数为
璃碎片应该是
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
0
16.由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些
D
第11题图
第13题图
地区多次受到沙尘暴的侵袭.近日,A市气
12.△ABC的三边长分别为6,8、10,则其外接
象局测得沙尘暴中心在A市正东方向
圆的半径是
(
400km的B处,正在向西北方向转移,如
A.3
B.4
图,距沙尘暴中心300km的范围内将受其
C.5
D.10
影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC
影响?
=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长
D
为3,⊙D与⊙A相交,且点B在⊙D外,那
么⊙D的半径长r的取值范围是()
A.1<r<4
B.2<r<4
C.1<r<8
D.2<r<8
14.(中考·玉林)如图,在5×7的网格中,各
小正方形边长均为1,点O、A,B、C、D、E
均在格点上,点O是△ABC的外心,在不
添加其他字母的情况下,则除△ABC外把
》拓展在线
8
培优拔尖提升纸
你认为外心也是O的三角形都写出来
17.如图所示,将△ABC放在每个小正方形的
边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点
上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆
盖这个三角形的最小圆面的半径是
15.(河南大学附属中学九年级期末)如图,一
段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是
A、B、C,以点O为原点,建立如图所示的平
面直角坐标系
(1)根据图形提供的信息,标出该圆弧所在
第27章圆
42