基础测评2(26.2.2第2课时-26.2.2第3课时)-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

基础测评2(26.2.2第2课时~26.2.2第3课时) (时间：45分钟 满分：100分) 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共30分） 5.设函数y=a(x-h)2十k(a,h,k是实 1.(驻马店期末)抛物线y=一(x一3)2一5 数，a≠0)，当x=1时，y=1;当x=8 的顶点坐标是 ( 时，y=8 () A.(3,-5) B.(-3,5) A.若h=4,则a<0 C.(3,5) D.(-3,5) B.若h=5,则a>0 2.已知二次函数y=a(x一5)2，当x<5 C.若h=6,则a<0 时，y随x的增大而增大，则a的取值范 D.若h=7,则a>0 围是 ( 6.(中考·宁波)点A(m一1，)，B(m,y2) A.a≥0 B.a≤0 都在二次函数y=(x一1)2十n的图象上. C.a>0 D.a<0 3.(商丘一模)如图，已知二次函数y=(x 若为<2，则m的取值范围为 十1)2一4，当一2≤x≤2时，函数y的最 A.m>2 Bm>是 小值和最大值为 A.一3和5 C.m<1 D.8<m<2 B.一4和5 二、填空题（每小题5分，共25分） C.一4和-3 7.如果抛物线y=(a一3)x2一2有最低点， D.-1和5 那么a的取值范围是 4.(中考·雅安)抛物线的函数表达式为 8.已知抛物线y=a(x-1)2十h(a≠0)与 y=(x一2)2一9，则下列结论中，正确的 x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，则线段 序号为 () AB的长度为 ①当x=2时，y取得最小值一9；②若点 (3,y),(4,y2)在其图象上，则y2>y1; 9.已知A(-1,y),B(-2,y2),C(3,y3) ③将其函数图象向左平移3个单位长 三点都在二次函数y=a(x+2)2(a<0) 度，再向上平移4个单位长度所得抛物 的图象上，则y,y2,y的大小关系 线的函数表达式为y=(x一5)2一5； 是 ④函数图象与x轴有两个交点，且两交 10.抛物线y=2(x一2)2一6的顶点为C, 点的距离为6. 已知y=一kx十3的图象经过点C,则 A.②③④ B.①②④ 这个一次函数与两坐标轴所围成的三 C.①③ D.①②③④ 角形的面积为 一九年级数学（下）HD·78 11.如图，已知正方形 (2)在坐标系中画出平移后的图象并写 ABCD中，A(1,1), 出y=- 22十5与y=司的交点 B(1,2),C(2,2), D(2,1),若抛物线 坐标； y=-(x+1)2向上 (3)点P(x1,y),Q(x2,y2)在新的函数 平移m(m>0)个单位长度后与正方形 图象上，且P,Q两点均在对称轴同一 x2.(填 ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则 侧，若y>y2,则x1 不等号) m的取值范围是 三、解答题（共45分） 12.(14分)已知抛物线y=a(x-1)2+h经 过点(0，一3)和(3,0). (1)求a、h的值； (2)将该抛物线向上平移2个单位长 455n■量235678910 度，再向右平移1个单位长度，得到新 的抛物线，直接写出新的抛物线相应的 函数表达式 14.(16分)如图，已知抛物线y=(x-a) 的顶点为A,与y轴交于点B,且△AOB 为等腰直角三角形. (1)求a的值； 13.(15分)（中考·深圳）二次函数y= (2)图中的抛物线上是否存在点C,使 2x2,先向上平移6个单位，再向右平移 △ABC为等腰直角三角形？若存在，直 3个单位，用光滑的曲线画在平面直角 接写出点C的坐标，并求S△Ac;若不存 坐标系上 在，请说明理由。 y=2x2 y=2(x-3)2+6 (0,0) (3,m) (1,2) (4,8) (2,8) (5,14) (-1,2) (2,8) (-2,8) (1,14) (1)m的值为 一九年级数学（下）HD·79一形西中剩带E对这的圆心角的变数为可×易 =144” 4(1110× (3)B的人数为D四×13%=3D,统计圈年图 [)25+15%=10间（人3. (4600×20%+40%)=80X人1. 的在规物线y口中上六红+-4- 算，本次刺查的学生息人数老1闻人 做专盟10用样本估针急体 (有)-2红r中，令y=,则1=1，六A,2,减物线y ()n类学生人数：100x5%=5 1.A -}2+9的假水B为0，.65a-号0B 补全条形统非国如画 2(14=4,6-3d=9.d=91 ()要使0⅓的家定表青不受影明，家定月购用本量应核 (4建议这择航竹停每，国为志推桃 (26分是双上的人数为1+8+8+2+1=10（人）， ×x1-音 件节海的人数比较少，斜名皮的可能性大 定为1吨，呢由如下：国为月平购用水量不烟过5吃的有7 管力在线 号×10%-动% 4.1)x箱 (2y=的罗斯函数"为了=2江 +21=20(户).0+50=0%. 5,()中位数修在第二想， “优秀"等饭所占的百分率为50%， 可面出其图象大数图 拓展在线 2D1200-3000×1-点7%-432%-热%)-17人为 ()109X50%=70(人). (),AAC4AAED的面积位为1t4, 立(1)小明的物样不合通，他果取的抽样方式不是蜀果的随 3)由酰计图可知，流地区中小？生每周参加家《务动时 结计核校150名学生中虞镜达舞野分及以上的学生人 ACFDE-12. 机裤排，四为+个班的榜况根乘代表全校不同年项不月研 间大家数都小乎2，建议李控多开理雪动我育，养统黄动 数为0人， 授C=(a>03,则D水-a 的情况。 的好习情.（暮案不曜一》 &(1①8②e2D (2)本案…，成各个年餐随低构像两个班■进行物资：方案 黄舰在能 (》由条无挖计图可结计，人年极学坐中鑫释量味数学的 c(写小Dm,-2 二，粹全校斑限细号，从中稀机拍取]0个班避行两青。（投 4.1方案三2)B 人酸有：1090×器-00C名).39000-个》 将C,D坐标代人》-山一d:周 1非方案不唯一} 41)1460X410州-40%-16%》=704人 -苦-a 2级22简随机挂样调直可靠码 结计该校八年组童少应演并管5个艳味数学烧 解得零一2父负值会 (4们该校学生群视型度为中废及以上占比为10》兴一40兴 单元惊合复习[三」轩本与他体 -1n=2-4, 基超在线 一16%=4听：说明该校学生近税程度较为严黑，建设了 LD2A1.9504.t20 校如盛麻子产昌连校闻是能刚的管整（答案不唯一， 重节中考质榜 同理，商<0时：解厚e=一1， 容易视导读者韵统计图 1B2,C8AB4,人B 2,2)流(2，一2)， 五.自)整样调奇的学生夏数为 28.32 61》38+11⅓-80人J.300×61⅓=1制人 将点C案标代人y一：=块，解得一土1。 第÷25%=100人1. 基硅在线 (3601×12%=1152(人) 基稻测评2(2.2.2第2谋时~62.2第8来时) (2)20106 1.B2D甲 (信》容密不难一，如： L A 2D 1 B 4.B S,C 6B （am0x0+25-13a人 4,说料不对，因为些设有考密到实际的人数套距并不大 7:>3M4我为<为<知10,11l,cw<11 0 1240一20=4的，只相差40人 由第一项闻知：早均得周闲法时间在“4一小时”的人数 量多，一4小时“的人数能少1 1么(0)将点(0，一3)阳(301分别代人)=（一1D+A,得 容结计该校作生中，玉月舒麦韩量不少干一含本”的学生 5,()乙带装较传，衡图恰人感觉是甲，乙地长一移使，端成 由第二项闻知：阅清的课外书的主要来醒中这择一从圈韩 4=1,A=一4 人数为1好分人 情凳首■园是有图队触厘用齿单位长度不一 馆齿闻的人数是多，”向做人信阅的人数最少 D由1)如，核国物线解所式为3■(x一1一4，第该帕 朝力在线 2山可以路甲，乙两图合成个图，甲西实线：乙两虚线，应 物线向上罩移2个食俊长度，再内右平移：个单俊民发： 6B7.甲 展最易再解析 挂意发轴单位长度一致 这个估廿不合理，莲重群车叫，必须使棒车具有随机性，代泰 得列新的抛物线解析式为一x一2一子或y一一口 8.1< 低力在候 +2 作，广受性.“六一“儿蜜这天的膏业聊不图代素总体的膏 2号×100K-点×10%-5%， 金额，并丑店单样本及有随机装样， t3.11e 1.D2100+a,7■3500州)，展巴第一◆度的严量为30顾 ()羊移后的函数因象围， 答：阅试成酸为势“的百分比比地到值就学了与 植心率养漫升 ()洲圆的说法不到 (1)4十T+10十14+2D=55(天) 联空点程组 (3)将调有，546×齐-人 因为置分比权置落素后雪要看察的数联在边馨中丽占的 2)由新战族叶国可知，第3剩小期的减境比旅上一南的或 比例，并不题反执总量的大小， 模思小最多，进为了11.注一11,2=02到秒1 .不可靠理由下。 (3)个人测试成情与相多男素有美，如集到时间不是裤长球 答，竹计测赋或情为10分的学生增如了220人 风实际辆图量来看，A品等牛易的销使且是B高牌的2倍， 好，集离到间灶关，可塑叠意成劳累，伊我规情下释：集判闻 拓黑在域 自从规并困看，A品牌牛如到皮的摩奶租的底胸半轻和高 解件y-者女 时间为10完或14天时成情是好等.（言之有理博W 913569到20 军是日品神的2，这样A牌牛场对应的牛号丽的体积 基留测评1(25.1一26.22第1谦时》 +64 (2)006×20%-500(自). 星罪品牌的集笛，金误导人1以为A凸牌车奶的销售量也 的交点角标为 (8》A留号日地机落人日地随层夏好： 是B昌牌岭B管，数汽公的严青宜转图不可享 hA3,Da,DkA5,e6e,±安 黄展在线 理由：在平均数均为的情皮下，A丽号的平构露中量众 (,) 月.1D306 数明大于取型号的平的深家朝众数数.（养案不厘一》 12.周略. 1c或2 28,3错附调查作决复 21C政正如所 ()装物线y一一开口方向向下，对轴为y粉，顶点 14,(1)O1=8,点A的坐标为(a0), 28.3.1情助圆查作决到 坐际为0,03：龙精道y=一2十1开日为向向下，对称 盒台的标为(0)+阳3=4 轴为y轴，顶点坐每为(0， w0,“a-1 蒸延在线 )上4 2D有在点C的标为2,1)，此时An=C,∠AC LA 1.A &A 13,(1)“数2，b》在直-2上6=k义2，g 探究在线，九年级数学（下）·HD一 17 8an-AB,AC=是XEXE-1. 一10<0，二次函置开口向下，当=1于时，0有量大 能-常A-BD,E-BD·D+DB 由路-第得一， 值为2890 基键测探3(26.22第4濠叶-26.之.3) 荐：雪精传单价定为甘元明，才能使每天岭销害利闲量 B形十BDD呢，8=B+8: 在民△0中，h-S0=√/7-5 LA1,D1,D4,D5,A系A 大，量大利属是0元 1表门E列，”AD景BC,DF∥AB, 7.)■-8-1*+18.ym-x十2Y+3 1发1由表格郑，曲幽线的该点象解为《得，习，0)， D2套教角去-平， 四进形ABED是平行裤边彩 ,10cm311.39 1h■8：23.20： 箭海保-是 ∠B=∠D, 1品把1,0》代人-一十4，得一1中4-0.解得-1， 厚该道或备竖直高度的最大整为，如m: 基测评8(27.2) 又∠AFC-∠B,∠F=∠0. 直线表选式为J=+r+1.当a=0时，y=一上+=， 将0,3%001代人y=4a+3.20,骨 1:84,数5C6,8 ∠AFC=∠ACF, 月0.1， 2000=c(0-5+2&20。 下0易相离人班10,1时1.0<w<号 ÷AC-AP 把3,0)，C0,3)代人)-2+rt4 解得4-一0,05 (2连铺A0,00 解料=一4，=3， ÷M数关系式为y==0:6(一尸+环0 12.”AB1C.BD是⊙O的同线， 由帮∠AF℃-∠P, 烈聘线素达式为y中一r十3.y0时，一r+ (2< 切点处别为P,C、D,二C-AP 3一0.解得到=11-3. 文r∠CAF-r.∴∠AFE-r-3 蒸超测潭5(27.1) HP=HD、D=HP .A1,01 1.A 2A J.A 4B 5.C 6C AB-AP-Al-AC-6-4-2. =75,4∠AM0-2∠AF℃-i0. 1.1)程题意知.授大师形的宽为2红审： 7.514.63.6016.49g11,110 州长为4-✉(8-日= 1之(1》△AC为等厘直角角形.证明如下 aamD-器，牌心中一华， :Cn长-3- 14,(1H证明：如画 :AC为心0的直径，则∠AC-∠A-, AD5-1, 品(a十2r]×8-xw34: 连结OD,YAC=CD, 解得一上减： ￥∠ADB=∠CDB, 2)E明：VDG与回0相短.，OC⊥CD ÷∠A-∠AIC=∠D求 经检验，t=6时，3，一1明>10不药合题数，金去， AB-BC.AAB-BC. 即∠AD+∠GCA-, ∠0B=960. ro1. ÷∠AH=∠CAH "00=OA,,∠CCAm∠04C ÷∠A+∠AO= 2)投范形养填餐的总海乱是手即，荣题道，释y一（十 二△AC品等限直角三角惑. ∠AD-∠ACE,∠C+∠AC-I0, 又HB=OD,∠0BD=∠ODB, 2)x----42+40心r≤，-0 (g》由AI=2,月AC-2: ∠EC=0,CE⊥H ∠O0B+∠DE-9时'，厚ODLC D-心-证- 14,1)连结AD, ,(心是学桂 “写一碧针，矩带书程畅的总到积最大，顾大面为一】 1x(1连结C,“CD为⊙0的直径 C为⊙0的直径 “CD是C0的时线， CD.AB...AC-i...-nc. ∠AD-时，则 ×(9-)'+-”. 又WA01BC, ∠ADF+∠FC-g 〔到在民△D中，由手∠0D-子， 14.)抛物线的对禁轴为直线x一 .ACAB.AC-AB 球⊥AC, 段ODmr,期CC=5r,CD==AC 2)抛物线第y轴向下平移8引个单他，可得了细 ABBCu2/3. .∠APD=0.别∠ADF+∠DAF=时 在1△O期中，C第=00-44,4=0+AG-x: 2a十1-31al, (》由11知AB==AC, ∠FDC=∠DAE, AB=4写，由匀整定洋，周 ”抛转叹的夏点信在轴上，则-1时，子=，和a一 六△ABC为等动三角形， D=求.∠x军-∠DAG, (4”+(8x=445),解周r-1度x=一1含去 +38-0,期得。一导度。-一 ∠B=6,∠0F=30 ∠Dcg=∠FG.C= .AC=8,0C=60Bw0D=4, 42)注陆0，交罩于点H, 30@当>0时，州1a=11>2=11,解材>2减wG0, CD⊥AB,AF=BF=√s :∠00-∠C-9时'，∠D=∠ 又0，+3>2 a-高-即80件苹装有2 “CD-DE,0D4, +△0n△c0.瓷-是博毫- 当心0时，则u一1G2一1川，解得0aC2,又 1LD证到，，C清对的圆调角是∠A:∠E 80-400-,器 0,做此幢混不成2 ∠A-∠E 惊上，e的康值高道为a>2 又m∠Ac-樱-0-需 又∠HDA=∠CD求， 基硅调深4(26.3) ∠COH=∠BD,,ACOH△OD ACEDABAD. LCD3D4.B反D6C ,∠DO-∠CO0,CD⊥D, ()F△ABC是等边三角彩 AC-,刷影多分的到餐为0二1 7.+5x+1(等塞不堆-)&=一，n4 AC=A月=C=6, ”0D是⊙O的丰轻，，D是⊙O的切线 基阳测评8(281一2R,3) 线0长故”一+长1L我利 YDC-2AD..AD-2.DC-4 基陆测凛7(27.8一27.4 t,A么Ba,C4C5,Da,Cx,全国 LA1.C8C4.A反A.B 1.)量一次函数关系为y红+，由题意，得 ACEABA品-器-尝 “.不具有某程育网站在线丙香的用和人群士氧中，引封 -中解释b一0 /4=-10. 六流-吧b呢-度 名0发4久n号1山，20 性星，不具有代表性 840=30d+6, 12.设两燥的时城长为，属周丰径为：由题意，得 g,您数10，西①，940 橘数关系式为)-一10x+54 莲结AE,图，：AB=C 之乙厂起诉有现.理由如下： 2力由思意，得=(x一20)y-(一201×（一10r十540） AB=BC,∠BMC-∠HEA, -1e 甲厂检制条形定计图时，碱轴不是从0开始的，县使人产 ==10-37)+289, ∠ABD=∠EEA,△ABD△EA 解得一6 生他觉 18 探究在线·九年级数学（下），HD