期末综合测试卷-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

解得和一子或阳一士w一麦 B-1m.BD-↓B-制m, 过点C作(F⊥AD十点F, 当0G4G2时，t时当-2时，以有最个值为一1，与的 爱？T-4o,w-C= CF.8t■2×，g=8 ∠a-∠BC△A△R格-2 色不的. 则X)-(一4Dn CA出..∠x-∠4= D-6-.-&M- 综上两连m的值为子减是 在R△雀W)中，了=（一P+探 算得一0，厚其桥的事径为1川 m-子 I,过点C传E⊥DG于点E,B的 笔轮线交AG于点F,山的情 3)有在现由下 (2)比度图唐颗利通过这压武桶，理血！下： a5-8w+m一原+ 在线登为，图附 ?4..0o,品X-/c的中点为克·是 业期念测年为期思PgN,MW交(DT点E, 在a△F中a一，AH-约m 23.)证璃：连接机 喇=D-安=1 2%29, 片D单骨∠ACE,,∠(D=∠ 期那-AB,m一0×号-25(m :△PA是以C为斜边的直角三思， 1D=1m,累=-2=m》 片0=D,2-∠X C下=崖生以=十2-m (E510-1=8im4 E安(e-}+了-严 ∠溪E-∠，0拔损 在民△送不中，∠DE-I的'，D=0m 连接V,在△N中， ELC品BE DED▣n∠L下g1×0,图， .:=￥或=1.÷W23)或2.1， 老y=,==/-4( :店是⊙0的切线 四边形E是更形，3（下 品能△PAC是以C为斜边的直角角那街，P《坐标 .MN-IEN-12(mlI m. 〈2)证埔：连接4乱 ,=E+-E于=+5=1I6m 为22候2,1. “,此提婚性额利通过这体拱挥 H是@0的直量，÷∠A=9对， 博山调D的房度约为14 第三章测试卷 21.(1证明：连报0(72 再∠AD十∠DaC-r, 2明：雀接 L52B&DLD元5反B7.DRD风DaD 'E与⊙0相t切∠D= ADD,∠AD=∠C五 直线！与率幅O相切于当 ,∠C尾+∠E2C=厂， 从.粉2减时L到西m认m压号 H∠D=∠，∠AD=∠(UC ∠E9V, ℃是的直径，，∠=r ,∠D+∠见议=. 厅量直轻，∠A=∠C'= 玩语明四边参AD是正方彩， ∠A :∠+∠E-e,÷∠DE-∠ :为C的中点，D-= ∠ADE十∠ICa0, 阳/=lE =H=R,D=5 :M0的中4：- ∠AE=∠XC '△04△期E5 又J-AB+M.-D+M HA=E,∴，M=2∠E-t∠T 在△TE中，E-,n∠DE-号， ∠E∠0明Er,E⊥0 ,RAM-CDML∴BML )-C.,∠是=01 E是丰同)的闭线 (连传A ∠ACB=1/ADE 男景…压 ,四访形A雀D是连方形，∠一 (2由1可a∠AE-∠Z✉@.AE-∠E. 山(2)知∠T-∠ 3E-2i.W-3, :M为A的中h,∴∠n-4, ∠ATD9, 在△rE中.E-,mDBE子 mE需-店d∠康-4城 ∠从-∠AB+∠U-9+=1百 0f-1,4F- “最子服-假-E(C里-5 山I)得∠T不n∠E:∠D刚=1好， 1名.)连援 D-+下-25,44-5∠A-w AB-CC.OOC -,△A度是等边三角思 片M为俱的中点红C,W-置-号 用成柏长为-号 AH=(÷∠=∠A-B 1用那圈意，敌(fDV式声，折减的工艺盒恰好 :∠4003=∠A十∠OE ∠i=3,-A=2D=w3 是个正为棒： ∠2∠A ∠W0-2∠B-B-2, 由匀厦堂理可得-GV一互x: 8军：∠《E=∠E 后-123_1s M=/N=1W2x)-2 ∠E=1∠A∠Em∠A+∠E=3∠A=. 1线1)，周的形A度D内这十@0 21证引：周边用A微D内装干⊙0 :正方形抵传AD边散为m ∠D+∠A18 F-V8干m- 得N+N4N=, ∠=-∠= :∠MD=25.∠DAC=18-∠D-∠AD=, ∠L+∠AX=1, .x十2十-即，解得=， 期末蜂合测试卷 ∠DMC=∠，wD .AD=u :∠D=∠ ,正力体的离能边民a世02 L日2.I&BLC反B6.n7D&A食A1 ∠L=∠》-∠DC面-雪=好，∠n D是@()的直径.∠D=, V一=(/2=448W(m ∠D+∠CD-, H11.-22(0.3)11答1北n--1n=11 容，这个工艺盒的体积是540空m, AH是C()的真径 EAB,∠H+∠Ia'U L物6呼-至信-+5城时 (2设工艺盒的成离边长为dm,高为春m .H证明：准接(3 ∠CD=∠R 丝w=8,箱物线与r的资点坐标为一1,0,3,0 影-小-1-原间一. E为⊙D豹切线.∠（乐= (2①具边形A发心是菱形，理南如下 ENC,程MC E是oO的切线，( 《2)当<一1该3时，抛将代在：轴下方. AB,∴，AE,∠AT=∠⊥ 4)当C1时，少的销陆花：的墙大南增大 ÷5=k=4v区(·5（们==-2十4牌=一8( .AB-.∠AP-∠TL OM-(C,,∠AD=∠CD.,∠C-∠A 热，4)知图，生接4二 -12十0， 唱平分，A风C DC罚@)于点C,4⊥D 小CC仙..当=地时5最火，最火值为3的m ∠APH=∠PB.∠PB-∠CAB. ∠《-，∠D=0 ∠D-∠D=0.Dg 4口》将P8,0).Q(1,4)周直分别代人y=P十再 ∠AP=∠CL ,∠上置-0-0=0 ∠-∠-÷'接 ,∠k-∠CA 又∠AD∠AP, 二国边形A风D是半行图直形， 01-C,./(C=∠4： ∠DCa∠r (=,图山形A×0是菱恳 所以融物线的解所式是y一}十是 温1设拱挥所在凰心为，找都( :四边形A丝)是菱形.A小一. 2工如圆①，围物线的村移翰是y轴，当点A与直Q目， 易知(C⊥AB:山D为AB中点， 02,A=4 《和建毯+ 4康自时Bw4 ∠U-,D-2,-2 AB是直径，∠kB==∠ADC 作H⊥AB于点H 深究在现·九年拔数学下· 27 :△A仪是等睡直角三角形， △CH和△CA川也是等题直角三角形， 兽l6,0Fao数38a, 放MN的表达式为一子十+要-平+ A一AH一H~2:点C我物线材等于1 如周空，胡得直机Q的解析式为y=一十6， 又c-Pr-2-D+-aa+9-學 ,FC于E13.2图9=5&18a3刻U 答判党零的长度约为.m (3联立 2名4间树化翎如图： +9 塑平 度A(w,一2+6)，，AB时-2w十 7H=H=A=-n+1 火=一十.北如一【解十3)=w一3 邦得与一一号 指点C2一8-+a0代人一宁+号0 ÷0=3,101, 共有量个等可物果，力丙个数字相的结是有a个， 四+5。一+号 6v的国积为号N兴一士×芹×3-亭 云两个小螺上数子相民的餐率八位一 或(1》务点州1，m,C⊙，一经湖代人y=4一山+（中， 整月，得2灯一7种十10 由当点Q在AB下方时，分别过点Q.P作AB的该线.看 2这个复刚对甲，乙两人是公平的商片林图下， 解得M-减一与直P或合，含去 足分期为，H,如(d, ”抛物战的函数关系式为产一2一 当刚-时23和-名w+是+子 (2P1,30,Q2,01或N1.-},4,0 aC悔是(-名，号)】 和114344五44》有于 (3当-0明，-23-9， 由转北丽知.共有甘种等可能精果.八中有人顿娟小球 解得1=一1.0=8.÷A一1 除上可如，∠0为境 的数字之和为备数的有4种，两人核列小球的数学之鞋 义=-x-3=(一1-4. 为圆数蜂也有6种， 箱物线的顶点D的生标为(1，一4 九年级全一图测试卷 C0,-a3,m31,D1,-40: L.C2C&DkC瓦I6目7.D&C生CD 2.Pom-Pon-. ÷0-E,=2,R=1 儿”卫-1H3h46:子后只号 比醇我对甲，乙两人是公平的 .D=(W+下， 21,)鞋明.Eg,∠-∠DEA, 25日7，子10w210 △HDC是直角生角形，且∠Dd', 8多 ∴，∠AB-∠我 (2进点D作L度C'于或，期n留 L(1)如丽，△A4白甲为所作 设或w,0),刷点G约量标方1，w一w一1， :因边思AD是平行因毒形. 程报通意，知乙AE-C一， (?)设线八L眸解析式★ ABD,ABCD.∠E=∠D下 分两程情况付企： 数能以点A,.G为度点的三角形与六D阳且，若 =br十6， 1∠EB∠CFD ①当点Q在左侧时，如丽山， eA1,83,A-2,-41代 在△AE相.△MD5中，《∠AE-∠DF 由旋转得DQDP,∠PQ=0 复璃足系心件，瑞品端是 人得 AN-CD. ∠0PD=, h十=8， △A52△TF ∠Q-,∠HPD-,.P-3- 前得/小一， 1时有高浮当 2连接DE,F,当调边形A度D为矩形时： P=IM+-0+10/ 所以直线4A:的解新式为y一 k1)可郑△A△（平，.E●DF。 得指得一青一度-心一影不 1L(1)证明：由道意.料4=1,6=一《.=1标。 ,E来，国边形DF是早打国边形 符合欢<一1，所以一1时无解 d=0-4a=1wr-4X1X3w=42 当情诗形A值)是效用时，牌，可相四改形保举平行 0.A■40 边形， 成行根总有肉个实数鞋 :四边形A段D是菱形， 9峰1：此时有号 (设关下x的一元二次方程=4u+ar=0的丙实 AHAD,∠HE∠DME 土L 2当点只直钢时，如居 数根为，与，期有利中一，n·h=, (AR-AD. 或-1=—)32 ,∠D=,∠Q-”, n一为-2， 在△Ag相△A尾中，∠F-∠E 解得m-青一一长不符合受零，含左减做一0， ∴∠D= -为)=(n十-n=-12=1, AE-ALF. ÷P-3-图 丽得m■士1， △A△AMBE=DE 市一一不特合要果，骨去，所试是D或M, m>.时■L 四边即E是菱形， 六W-4-o+I壁 L1D在△A中，C=0■ 经上所述，当四边影AD分别是矩带和菱用叶，周边 当明，有2爱 ”AB钟较度1一107， 形液分喇是平行屋边卷与菱彩 2 单上可知.即的长为1+0，减10+也， 是…晨品 21.41)A一8.，0.)，@P的中径为5 是都得一号w一一不行合灵表有去或m- 过点N作HN⊥AB于点H m56(m). 韩一不许合灵求，含去 3)分两种情成计论， 段直其N与周PW于点G ①当点只在A上方时，违接好，分到过点Q,P作A山 在△摆E中，区C-圆m 连接它.周N=G一a, 所以点1,0)减号o1, 的译线，有是分别为，H,图， ∠-∠=写. 家上可得.存在点使得点A.,(为额点的三相形 wHH=PH,∠QD=∠PHID= ∠E-一∠-=”=B 用∠NH-∠AO-裙 :∠0，∠+∠D0,0,∠DH ∠-∠EE,至80m 品古 气△州D相制，点对的为(0.)或（三，0减6，时 ∠QWEs,.∠DQ∠PDH. AECE-AC阳-G6=44m, ,WDQD,,△DORAPHD, 算，期A到润学E的情有为4m △B中，NBn一即有线 NH 号 QG-DH.DC-PK (》在KL△，仪苹中，-2，∠B-∠F=11, △BDQ育程为25iD,Q=线 了移兰个单位得屏N, 28 一深究在线·九年效数学（下·一9.(中考·港)如图,点A.B.C.D均在0上,直径AB-4.点C是 期末综合测试卷 三、解答题(本题共有7个小题,共78分) BD的中点,点D关于AB对称的点为E,若乙DCE=100”,测弦CE (时间:120分钟 满分:150分) 19.(10分)抛物线y-一+(n-1)r十a与y轴交于点(0,3) 的长是 (1)录w的情及物线与;的交点学标; A.25 B2 C D1 一、选择题(每小题4分,共40分) (2)r取什么值时,物线在z纯下方 1. 如图.PA为①0引线,选OP,0A.若乙A-50°,则乙POA的度 10.(中考·牡丹江)如图,物线y一a十bz十c(a%0)的顶点为 (3r段什么值时:v的值随着:的潜大面增大 数为 _) A.30 B.40 C50f D.60” (1.n),与;的一个交点B(3,0),与y输的交点在(0。一3)和 0.-2)之间.下列结论中①→.②-2<-.③(a+c 一-0:②2r-a<2n.则正确的个数为 ,) 12 A.1 Ca D 20.(10分)图.AB是O的直程.点C在0上.AD直于过 1u 第1题图 第③题图 第图 点C的线.垂足为D 2. 二次函数y-(-1+2的最小值是 ) (2)如果AD-6.AB-8.求AC的长. (1若乙BAD一80”,求乙DAC的度数 C-1 B.2 0.1 A.-2 0117 第1 地】0图 I3.(中考·百色)如图,在0中,尺规作图的部分作法如下;(1)分别 第14题 以效AB的细点A.是为同心.适当等长为半径画,使荫死相交王 二、填空题(每小题4分,共32分) &.M;(2)作直线(CM交AB于点N.若0B-10.AB-16.期mB , 11. 计算:(2sin60'-3)y-2co*15*- 等干 ) . B2 n C_ 12. 济抛物线y+1向上平移2个单位后,得到的新物线与 轴交点的标为. 4.(考·东高)加图,在R达ACB中,乙ACB一%”,AC-6.BC-8. 13. 如图,A.B.C.D是O上四点.C为BD的中点,如果乙A-25*,则 著以AC为直径的O交AB于点D,则CD的长为 ) 乙CBD的度数为. c2} A.12 B D5 14 已知二次函数y一一?十2r十m的部分图象如图所示,则关于r的一 元二次方程一+2十n-0的解为 封5.(中考·丹末)如图,在矩形ABCD中,连接BD,将八BCD沿对角 15. 如图,AB是一条东西走向的海岸线,在码头A的北偏东60”且路 线BD折叠得到八BDE,BE交AD于点O.BE恰好平分乙ABD. 离该码头50海里的C处有一嫂轮船,该轮船正以20海里/时的 若AB-2./3,题点0到BD的离为 速度房海岸AB驶来,那么该轮船摇达海岸AB所带要的最少时 B.2 c7 A.5 D 同为小时。 21.(10分)(中考·奉州)如图,游客从旅游景区山脚下的地面A处出 ##分 爱,沿坡角。一30”的解坡AB步行50m至山坡8处,乘直立电模 上升30m至C处,再乘车沿长为18m的索酒CD至山顶D 处,此时观测C处的角为19*30,索道CD看作在一条直线上。 第15 第1词} 求山顶D的高度.(精确到1m.sinl9*30”0.33,cos19*30 16.(中考·字)如图,△ABC中,乙ABC-0”,AB-2,AC-4.点C 第9 明7 第7 8.94.an13030.3) 为C的中点,以0为圆心,以08为半径作率因,交AC于点D. 6. 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社 对超过30人的团给予优事,每着加1人,每人的单价就降低10元. 则图中阴影部分的面积是 若这个按行团要获得最大意业刻,此对旅行团人数为 ) 17.(中考·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4在抛物线y- D3A A.55人 C.54A B551 上.分别过点C.D作:帕的理线交物线干E,F两点,当因边形 上.过点A作y的呼线,交抛物线于另一点B.点C.D在线段A 7. 如图,胡同友右两删是琴直的造,一望长3.②米的榜子BC斜靠在 右侧墙壁上,黑得梯子与地喜的夹角为45,北时样子顶凝B.恰巧 CDFE为正方形时,线段CD的长为 与墙壁顶端重合,因梯子阻碍交通,故将梯子底竭向右移动一段距 18. 如图,已知点C是以AB为直择的O上一点. 离预达D处,此时到得梯子AD与地面的夹角为,则胡同左 CHAB手点H:过点作O的切线交直报 的道道拓宽了 f) AC于点D.点E为CH的中点,连接AE并延长 B3来 C(3-~②* D3-3* A.5来 交BD于点F,连接CE.给出下列结论,①FD- 8.(中考·无门)若抛物线y一r”十&十:与:柏两个交点间的距离 FB;②CF是O的切线:③若FB-FE-2.则 为4.对称轴为x一2.P为这条抛物线的顶点,则点P关于-轴的 0的半径为22;④若乙DAF-22.5,0的 率径为3.则※DC的长为3r.其中正确的有 对称点豹坐标是 ) )(写出 B(-24 A.(2.4) C(-2.-4 D(2,- 有正确结论的序号) 一.究在·九年级学(下)·BS一 08 22.(10分)如图,已知AB一4.直线/与以AB为直径的半既0相切 24.(12分)(考·上)已知物线y=ax+xa0过点P(3,0. 25.(14分)(山市区三模)在Rt^ABC中.乙A-90”,AB=AC 于点B.C为直绿上的一清点,在运法过程中.AC与半既O相交 00.4). (1)求物线的解析式; 于点D.E为BC的中点,连接DE,0C0C与DE相交于点F -17,un/DCA-,点P为BC边上一&.连接DP,将DF (1求证,D是来题0的指线 (2)点A在直线PQ上且在第一象限内,过A作AB 1鞋干 点D通时针旋转90”得到线段DO.连接PQ 点B.以AB为斜边在其左侧作等暖直角三角形ABC. (1)填空:AD一 .Bn (2)者DF一2.或BD的长 ,D的d值是, ①若A与Q重合,求C到览物线对称轴的距离; (2)当乙BP-15'时,求BP的长: ②若C落在抛物线上,求C的坐标 ## (3)连BQ.若入8DQ的面积为25.求unBDQ的慎 23.(12分)如图,在边长为120tm的正方形铁皮ABCD上,剪去图 起,折成一个长方体工艺盒(A,B.C.D四个面点正好重合于上底 中阴影部分的因个全等的等限直角三角形,再沿图中的虚绿括 出一点)已短点M.N在CD边上,且是被剪去的一个等暖直免 三角形错边的雨个点:设CM-DN-cml. (1)若析成的包装食恰好是个正方体,求这个工艺食的体程 (2)当;取何的时,工艺食的四个倒面面积和S最大,是大为多少 10 一.究在数·九年编数学(下)·BS一