2.5 二次函数与一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系 知识点② 二次函数与一元二次方程之间的关系 新知在线 新课知识提前练 5.(广东省梅州市二模)关于x的一元二次方程工十 1. 当二次函数y二ax}十r十c的图象与x轴有两个 2x+n-0没有实数根,抛物线y=r+2x+n的 顶点在 个不相等 交点时,方程ar*十bx十c-0有 ) A.第一象限 的实数根;当二次函数y一ar*十br十c的图象与 B.第二象限 C.第三象限 x轴只有一个交点时,方程ar^{}十bx十c-0有两个 D.第四象限 的实数根;当二次函数y一ar}十b士 6. 已知二次函数y一r一3x十m(n为常数)的图象 与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次 的图象与x轴没有交点时,方程ar十br十c-0 实数根. 方程x*-3x十n-0的两实数根是 Ax-1,r--1 B-1,=-3 2. 二次函数y=ax十bx十c的图象与x轴的交点情 Cx-1,x-2 D.x-1.-3 况可由一元二次方程ax十bx十c-0的根的判别 7. 若函数y=ar十bx的图象如图所示,则关于x的一 式A-b-4ac来判断: 元二次方程a^*十br+5-0的根的情况为( (1)当6^-4ac>0时→抛物线与x轴有_个公 A.没有实数根 共点; B.只有一个实数根 (2)当一4ac=0时一抛物线与x轴只有 个 C.有两个相等的实数根 公共点; D.有两个不相等的实数根 (3)当-4ac 0时→抛物线与x轴 公 8. 已知二次函数y=ar}+bx十c的图像经过点A(-8. 共点. 0).B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程ar+ 3. 二次函数y-ar*十br十c的图象与x轴交点的 br十c-0的解是 坐标就是一元二次方程ar十bx十c=0的根. 9. 已知二次函数y=ax*十bx十c的图象如图所示 基础在线 利用图象回答 知识要点分类练 知识点 二次函数图象与:轴的交点个数 1. 二次函数y=--2x十1与x轴的交点个数是 C.2个 A.0个 B.1个 D.3个 2. 若二次函数y=nr-2x+1的图象与x轴无交 ( 点,则的取值范围为 ) A.n<1 Bm>1 (1)方程ar”十br十c-0的根是 C.m-1且m0 D.m1且n0 (2)方程ar十bx十c=-3的根是 3. 抛物线y=r”+8x十n的顶点在x轴上,则m= (3)方程ar*+br十c-5的根是 (4)方程ar^*十bx十c=-4的根是 4. 已知抛物线y=r+mx-2m-4(m>0). (5)方程ax^十bx十c一一6的根的情况怎样? 证明:该抛物线与x轴总有两个不同的交点 D易错点 忽略确定函数类型,漏掉函数是一次函数 的情况而导致出错 10. 若函数y=mr*+(n+2)x+n+1的图象与 x轴只有一个交点,那么n的值为 C __ A.0 B0或2 C.2或-2 D.0.2或-2 探究在线九年级数学(下)·BS 能力在线 。 拓展在线 方法规律综合练 培优拨尖是升练 11. 抛物线y-r-4x-n十1(n是常数)与坐标轴 $7. 已知二次函数y=ar-2ax-3(a>0),当2< 交点的个数为 ) C <4时,函数有最大值5. A.0 B.1 C.2或3 D.3 (1)求此二次函数图象与坐标轴的交点; 12.(中考·铜仁)已知直线y一x十2过一、二、三象 (2)将函数y=ax-2ax-3(a>0)图象x轴下 限,则直线y-kx+2与抛物线y-r*-2x+3的 方部分沿x轴向上翻折,得到新的图象,若点 交点个数为 ( ) P(xo·v)是翻折得到的抛物线弥部分上任意 A.0个 B.1个 一点,若关于的一元二次方程n一yn+k C.2个 D.1个或2个 一4十y。=0恒有实数根,求实数k的最大值. 13. 已知二次函数y=(x-)(x-q)-2,若m,n是 关于x的方程(x一p)(x-q)-2-0的两个根. 则实数m,n.,o的大小关系可能是 ) A.m<p<qn B.mpnq C.p<m<nq D.m<q<n 14. 若抛物线y=(a-1)r*-2x十3与x轴有交点, 则整数a的最大值是_. 15.(中考·遵义)抛物线y=ar②十bx十c(a,b.c为常 数,a0)经过(0,0),(4,0)两点.则下列四个结 论正确的有 (填写序号). ①4a十b-0; ②5a+36+2c0: ③若该抛物线y=ax十bx十c与直线y=-3有 交点,则a的取值范围是a3. ④对于a的每一个确定值,如果一元二次方程 ar*+bx十c-1-0(t为常数,1 0)的根为整 数,则7的值只有3个. 16. 已知二次函数y=r十2x+m的图象C.与x轴 有且只有一个公共点. (1)求C)的顶点坐标; (2)将C向下平移若于个单位后,得抛物线C。; 如果C。与x轴的一个交点为A(一3,0),求 C。的函数关系式,并求C。与x轴的另一个交 点坐标 第二章 二灾函数 第2课时 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 知识点② 利用图象求一元二次不等式的解集 新知在线 。 新课知识提前练 5.(秦皇岛市青龙县期末)二次函数y=ar*十bx十( 利用图象法求方程ax*十bx十c-0(a0)的近似 的图象如图所示,则函数值y0时,x的取值范 围是 根的步骤是: ) A.<-2 B.x5 (1)作出函数 的图象: C.-2<<5 D.r-2或x>5 (2)利用图象找出函数图象与 轴的交点; (3)根据交点的 坐标,按近似要求写出方程 #### ar十bx十c-0的近似根. 基础在线 知识要点分类练 第5题图 第6题图 知识点 利用图象法求一元二次方程的近似根 6.(唐山市丰南区二模)如图,已知二次函数y-2 1. 下列表格是二次函数y-ar*十bx十c的自变量 与函数值y的对应值,判断方程ar2十bx十c-0 (a0,a,b,c为常数)的一个根x的范围是( A(3.2).与x轴交于点B(2,0),若0 v v,则 6.17 6.18 6.19 1 6.20 的取值范围是 ) A.0<r<2 -0.03 -0.01 0.02 0.04 y-ax②}+bx十c B0r3 C.2r3 D.0或x3 A.6<x6.17 B.6.17x6.18 7. C.6.18r6.19 自主学习,请阅读下列解题过程. D.6.19x6.20 例:用图象法解一元二次不等式:x*一2x-3>0. 2. 如图,以直线x-1为对称轴的二次函数y=ax^*十 解:设y-r-2x-3,则y是x的二次函数. 好十c的图象与x轴负半轴交于A点,则一元二次 .a-10..,抛物线开口向上. 方程ar*十bx十c-0的正数解的范围是 C ) 又当y-0时,r*-2x-3-0,解得x=-1. A.2r3 B.3<r4 -3. C.4r5 D.5r6 由此得抛物线y-r-2x-3的 大致图象如图所示. 观察函数图象可知:当x~一1 -, -4-3-2-10 或r3时,v0. .-2x-3>0的解集是x< 一1或:3 第2题图 第3题图 通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和 3. 已知二次函数y=ar十bx十c(a字0)的顶点坐标 方法解答下列问题: (一1,一3.2)及部分图象(如图所示),由图象可知 (1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的 和 关于x的一元二次方程ax{②}十bx十c-0的两个根 _;(只填序号) ①转化思想;②分类讨论思想;③数形结合思想 分别是x-1.3和x= (2)观察图象,直接写出一元二次不等式一2x-3 4.(教材P59复习题T9变式)利用图象估计方程 0的解集是 十2x-4-0的近似根(精确到0.1). (3)仿照上例,用图象法解一元二次不等式一+ 4x-30. 探究在线 九年级数学(下)·BS (2)若方程x-2x十c=0有一个根在0和1之 能力在线 。 方法规律综合练 间,求c的取值范围. 8. 在利用图象法求方程x*一 下而是四位同学的解法 坐标为x&、:: 标为x、x:; 拓展在线 丙:函数y--2+3和y-1x的图象交点的横坐 *: 培优拨尖是升练 标为x、: 14. 如图,抛物线y=-x*-2x十3的图象与x轴交 丁:函数y=-*+1和y-1x+4的图象交点的横 于点A和点B,与y轴交于点C,直线y=- 坐标为x&、X。. 十6交抛物线于点B和点D,连接CD,BC. 你认为正确解法的同学有 一 (1)求D点坐标; A.4位 B.3位 C.2位 D.1位 (2)求△BCD的面积 9.(中考·贺州)如图,已知抛物线 (3)直接写出当>时,自变量x的取值范围 y-ar+c与直线y-x十n交于 ### A(-3,y),B(1,y)两点,则关于 x的不等式ax十c-kx十n的 解集是 () A.<-3或x1 B-1或x3 C.-3<<1 D.-1<3 10. 方程x*+3x-1-0的根可视为函数y-x+3的 图象与函数y--的图象交点的横坐标,那么用 此方法可推断出方程-十x-1-0的实数根x&。 所在的范围是 ( B._# ) A.-1<0 C.11 D.1<2 11. 已知二次函数y=ar十bx十c中,函数y与自变 量:的部分对应值如下表: y .. 10 5 2 12 则不等式ar*+bx+c5的解集是 12. 对于二次函数y=r+2x-5,当x=1.4时,y -0.24~0,当x=1.45时,y=0.00250;所以 方程x^*十2x-5-0的一个正根的近似值是 .(精确到0.1) 13. 可以用如下方法求方程x*-2x-2-0的实数根 的范围:利用函数y-r-2x-2的图象可知,当 x=0时,y<0,当x=-1时,y0,所以方程有 一个根在一1和0之间. (1)参考上面的方法,求方程x一2x-2-0的另 一个根在哪两个连续整数之间; 第二章 二灾函数 46 微专题5 二次函数的应用 专题解读 利用二次函数解决实际问题和几何问题时,要注 意数形结合,巧妙地建立二次函数模型,从而达到利 用二次函数的某些性质来解决问题的目的. 专题训练 (一)二次函数在实际问题中的应用 类型1|面积问题 1. 某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面(如图 中粗线A-B-C表示墙面,已知AB BC,AB 3米,BC一9米)和总长为36米的篱围建一个 “日”形的词养场BDEF(细线表示篱爸,词养场中 间GH也是用篱隔开).如图:点F可能在线段 BC上,也可能在线段BC的延长线上. 9 FC (1)当点F在线段BC上时. ①设EF的长为x来,则DE一 类型2 |销售利润问题 米(用含x的代数式表示); 2.(中考·遵义)为增加农民收人,助力乡村振兴,某 ②若要求所围成的铜养场BDEF的面积为 驻村干部指导农户进行草毒种植和销售,已知草 66平方米,求词养场的宽EF; 蓦的种植成本为8元/千克,经市场调查发现,今 (2)词养场的宽EF为多少米时,词养场BDEF的 年五一期间草蓦的销售量y(千克)与销售单价 面积最大?最大面积为多少平方米? x(元千克)(8<x40)满足的函数图象如图所示. (1)根据图象信息,求y与x的函数关系式; (2)求五一期间销售草每获得的最大利润. (克 10_ 0~223240元克 探究在线 九年级数学(下)·BS 类型3 共桥问题 3. 如图①,一个横截面为抛物线形的隧道,其底部的 宽AB为8m,拱高为4m,该隧道为双向车道,且 两车道之间有0.4m的隔离带,一辆宽为2m的 货车要安全通过这条隧道,需保持其顶部与隧道 间有不少于0.5m的空隙,按如图②所建立的平 面直角坐标系。 (二)二次函数在几何图形中的常见应用 ② 类型5 角度相关问题 ① (1)求该抛物线对应的函数解析式; 5.如图,直线- (2)通过计算说明该货车能安全通过的最大高度 交于点B,抛物线y-- 1+br十c经过A,B两 点,与:轴负半轴交于点C (1)求抛物线的解析式; (2)点P在抛物线上,若/PBA=15*,求点P的横 坐标. 类型4 抛物线型运动问题 4.(中考·北海节选)2022年北京冬奥会即将召开. 激起了人们对冰雪运动的极大热情,如图是某跳 台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水 平线为:轴:过跳台终点A作水平线的垂线为 y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线C:y -x十1近似表示滑雪场地上的一座小 山坡,某运动员从点O正上方4米处的A点滑出. 滑出后沿一段抛物线C:y-一 米 x/米 (1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时 离水平线的高度为8米,求抛物线C。的函数 解析式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)在(1)的条件下,当运动员运动的水平距离为多 少米时,运动员与小山坡的竖直距离为1米? 第二章 二灾涵数 48 类型6 |线段最值问题 6. 如图,已知二次函数y---}的图象与 r轴交于A,B两点,与y轴交于C点. (1)求A,B.C三点的坐标; (2)求直线BC的函数表达式; (3)若D是线段OB上一个动点,过点D作x轴的 垂线交直线BC于点E,交抛物线于点F,求线 段EF的最大值. 类型8|存在性问题 8. 如图,已知抛物线y一r十bx十c的图象经过点 A(1,0),B(一3.0).与v轴交于点C.抛物线的顶 点为D,对称轴与x轴交于点E. (1)求抛物线的解析式 (2)在抛物线上点B和点D之间是否存在一点H. 使得四边形OBHC的面积最大,若存在,求出 四边形OBHC的最大面积;若不存在,请说明 理由. {# 类型7|动点问题 7. 如图,抛物线y-ax-2ar+3与x轴交于A.C 两点,与y轴正半轴交于B点,已知AC-4 (1)求抛物线的解析式及顶点坐标; (2)若Q为第一象限抛物线上的一个动点,P(1 )为x轴上的一点:过点Q作QD x轴,若 △BOP与以点P.Q.D为顶点的三角形相似. 求动点Q的坐标. 探究在线九年级数学(下)·BS把-4代入y产，得-1. 9515时，2-5十2（初一》=-2x+5 当4=0时y=-3. 出Z殖r的油大内减小..乙2×5十5=瓶 当y=0时.r一2一1=0 -是为-一是十 甲因点在前特线上，桥区一定霸授中 家上连，当=4时2a=形 解得r一1成F=1, 家将y==4中表1P=一0,1， t时30-rm帆 抛物线与y编头于(0。一1 代人y,得-27成r-4(含 ,陆球用干限思时其为4分钟，同于解思的时同 与x轴资干一1.03.(3,0 =--2十1 解斜一亭发1 4-生7一1.1，所以只如甲身赏1.3米内煎图号能设功 为5业钟时，才能枪这和？钟的学习收益单量量大 2)关下附的一无二次方程为m十=十十大=9 耗佩在线 相有实数银， 第？漾时利隔二次函鞋解决普销利润同量 12.1) 工人巷 每天产量 每件和铜 3=(-为一h-4十10.甲北<-w.+1国 “出在第二单眼，当一是时-一受×（是》 L2)自变量(3)防售散量三大 (人) (件) (元) 相成立一2+减立 +星-华…h以-星 基璃在线 甲 25 18 :(1)中的抛物线解析式为y一了-2一3， (设与y箱交这为E L.D2H黑4 =0时.1=一0十8=38，Y0.3) 4,y-1十t00(0-341)-一52十10间r十e0010 (2)=18×25x+166广x》(1十x1==152十4十 4. 125 ”点代力，)是（少中箱物线曲：体提挥料到的简得线 4.1-1-75 (3)y-1+5r+7125=一160一18+118 属雷冷上任鱼一众· 2)y-+一=-—+2≤ 气：18时，y取样量大的，最大值为19气 a.ncxst 月o,号》“△D的商肌为空×四 -10时A25 ,骨程1球个人生产甲产品，7人生产乙产昌时，则以我 答：销曾单价为1e元时，该件离品每天的销传利钢是天， 一+上4取4一+值的下限2 得颜大利间始元 ×--}×小)(+》- 最大和用为5元 2,5二次数与一元二欢方程 实数叠的量大算为及 3》由湖象可1以看出。 7,)段y与工之剩的关第式为y=十 第1课射二次函数与一元二次方程之润的关器 第漾时利两二次递齿里象求一元二改方程的近级粗 当的时，一家度> 餐姓看线 新知在线 1-20 1.得相等没有2(12(213)世有&精 yr十十42为(3 微专题：二次雨数的皮用 每y=一十3M 搭应在线 基码在域 登题润感 《)设每件产品的价售价定为，元芽.每耳的的售科料为 1,52531s 1C2C-1 P元， 4,指物线y一广十w一w一4中 L登y=2+2x一4，表下 2”要求阳围慢的创养场DEF的皮积为6平为米 周P一1200-r+00, -432-11 E×F=.(图-r)■纸朝得=11n=2, P=-2+u-00m=--100+1000. 点F作线段议上，且=9，：F6,即3-B9 电当-1间时，m-1和元. y-+2-44 ,>0,÷m≠，M+0 解荐位 .每件的也价为仙元时，利国最大，量大为测灵 甲一细0拔物视与x鞋过有两个同的交点 作草图<略 上=11，甲同寿6的宽E为11米 能力在姨 5BL05,A8x=-8发4 由象可知广2一4=的近叙很为力年一2. 山食斜养场EF的度积为S.打的长为x苯 1. ①当点F在线良度十时， 收日)设u沙库锋盒遗传为a北，满瑞肉算年盒过价为x+ 元C6C 根新1可得S-第×F-(3及)y--1山+观r一 o元. 本程ar+r十r”一有太实数仁 7.1D0(2)- 3设y-+3. (一)+要 你圈意：科g罕斯得4一 10.D 技检铃堂一国晶原方程的解，料符合暖夏 能力在线 明y是背二次函数： ”a”一I3,抛物浅开口利下 5-一8<0.心当上一学时，S有量大档，量大值为平， 1L12C18A14,015,①120 4十0=4 且(1y2+2十w十伊十时一1，对林轴为南线x一L 又当=0时，一2+一1=0 且当心时，5随：胸增大南减小 都：可少棕再血山价为无，的标有盒山价为无 ”间物线与轴有且只有一个公共点 解得与=1+-3 2依题意，周y=山一01[00-一0门=-2x+ ,当点F在线登C上时，需满足10，二=0时： ,原点的域坐标为具 由此得抛物复y一一十4一的大我丽象如国压灵 2r-0-一r一70+I5L 当有量大指，最大值为一3%1㎡+初X1-以平方米) “的顶点标为（一1,03 .当<可时，静一2+一3， ,当0时y减浦大直神大.又CC两 时p一站一影一1x=一3×0一B,满足点F在线程 (设的函数美系式为y=(x+1尸十， 解集为n1成r2 当=荷时，函数的循天值y一风 C上 起A产3,01代入上式，用-3十1)十★=0.得h==1- 量力在线 放y与：之间的函数解新式为y=一2F十和u一00 ②当点F在或夏的莲长钱上时，量E为y米， 0☑5》 的通数关系式为=十一 8.目.D0C且.0<4121.4 由)可周-川=F-,E-AF=y,AD=, 当装再您的售价为行元时，量大料鲜为7D元 当r十1)-4=0时，解得x-1发一 生)利用函数y声一2一2的图象可知： 片=，=y一 11.)当G5时，2y=w一十5， ”直一)，它与g的号个交点生标为1Q: 当=2限，y39,当=1时，0， .+=斯一AD-H-下 把0.0)代人，得0=4十26，解接4=一1 巧属在线 无以为型的匀一个精在2和3之间 y十yp-新二3)一 一一)+=-+, 17,(1D周衡线y=21一a(a91的1释转为直线一 4雨数y一一+年的函象的对释输线一 解行y豆(8-r以E-6结- 当c15时y5 -r+10rH0G5 睡缘.日a解得心 掉上时得厂5 心，抛物线卉口向上，大登信象虹售所乐 六s-0×F-w-3-一含2+=-号石 后展在域 两时，随的增大增大 -8+94, 2设是障用于同限反是的知时间为《G≤15)分钟，半 当时，函数有量大童 4,4州=一-2十1.令为■0.渊一2-2十8-0， 习收益总量为Z.则使用于解超的时国为（一x分神 有4时，y5 .=一清或1， 7一兰血，六生时5有最大值：最大值为一音 当5时.Z一十十一小一十8十0 :1a-8:一=5，解荐u=L 点L.B的坐标分第为（一8,1， ×餐十1×M=(平方米 %-一4P+76: ym-2山r一L 当4=t时，2士=60 将点的生标优人为一受十人得6一}+ 此时时=DE4-山1-豆（场-3X8)-出，病足 18 一究在我·九年夏数学（下·一 点广在线登仪的餐长线上 方时，延长5交：自十点上当”点在，朝下方时，连被 }一++ =1 j=2, :60间4 P出交x精于直F “词养场的宽下为8米时，明希场BDF的图相最大 ∠=0，AB=6 抛物线的解折式为y一一一2十8 最大有积男州平方采 .(十一=心一=5园 y#-x-2十1m-+1U+4, 是1)当程聘，量yr十≠以 ∠H--B==∠E ,顶久D一1,4 做 1=-1- .A5-AH=6(深-3十6￡点单标是3万十4,0 量直线C的断数表达式为y十的≠0川 :=(形1，.F点坐标是(1.0， 肾A2,01,(Y0,10代人y-r+,得 .当82时.--+ 设E的柳杆式为岁一十越 点Qn坐样为色+延，1+匹) -1r+2166r32 当3B<的时，y-129,5- 易量x3,别3们+)w十二0，解得射一2 1182<0. 山E的服析式为y-有-2r十a 动这Q标为2,3威(G,土5) 二直线C的函数表达式为y一十马 (3)量利料为W-则 -rt-r+ta 凡()抛物线y=+h十行的m像经过点1.位一3， 直戏与直纸Q交于点E,则 当2明，用=4一8)y=《g一州（一3+10）= =2, 议点E的生标为r4r+一1<). 一其一40)F+3602 ”开口向下，对斜轴为直线工的： 根得-0-6一点一6一万 ?直线DE再△AC的国积分域12的两溶分：用 设F的解析式为y一e十易 “指物线的解杯式为)一+一1 △ADE和△，CDE等高， ,车8G2时，W随1的州大衡增大： 由“一3，期3和十n一0，解得样一一L ()当一1时，y-一，所以点仪一.一0 ∴，A-2CE或E一2E ,t-卫，WA一2（元3 W的解板式为y=一十名 当0明y=一3.斯以点，一3% ,-%区..A-平或-2 当1C的明， 由+一青++a 段点Ha.2+-a(-32- ,2十11=车减H十)= W=(—6y=130(—1=122一3 x=一t成一4减一成一5 ”W随于的增大南增大，时，Wa去一3闻元为 展得--2后+8m-2后+8 情纹长年一$，4Sn一以d+a一十宁国 -g0,=-2表-1 880280,最大利铜为3两40心 点E的生标为（一2,1D减（一1,2） 1.1)由图①可知，4,0)，始物线顶点餐杯为0,4 ·P点精坠标整车B友作十玉 ×1a-音8-如-)}是如-+是 40冷=0，-一}-0，-n-l 当点E的座标为一2，时 化出情线的解析式为一4广十： (+)+粤 度直线DE的所数表达式为y”十w0 8,,A=1.0 将-，1)，D风一1山代入y一+ = 令-0则y-是(u) ”一火是<一∴受时8r秋则最大值 花物线的幅析太为产一十十 单元综合复习二】二次面数 2设直线以C的据桥式为y山山十b, 妇云体系构 二直线F的雨我表达式为y-1十？ 22+型-2名当一12×25+-名， 把3,0)，0.-)北入，得 ①一+十y画搜物线0上④下一会 4一时一一专，六点0的生标一子心小 息79-双5=22飘m. u十合=0， 当点E的中标为（一1,2时， 答，该计中套您通样的量大高度为2Pm (一会，)减小鱼准大您奶大减小 D(一1.，.线图0y轴 4(1)根累延夏可年，点A(,1,4,41在抛物收C4 ①y=ar+十ryr一A+美 点Q的生标为（一10 一++的图象上， 一直线底的邮得式为y一宁一 Bx=u一一方》g特定系数 度节中率链福 成Q的主标斯-1或(-音小， 3设D,0,068,FLx轴， LD2B3目4.B五C6y=-了+2+表 1.n2K ,=e=年=， 7.(1)国象的时释着为直浅x一2， :点E在我线崖上。 岁a 区（小”一父二次方程子十一一0有两个不相等的实数限， 六超物线台的函数解所式为)一一名十子十 六年-子甲，) d>0p1+≥0> 2)话陆且与小山策的聚直肉为1常， (”=3,·二次函数的表话式为一产一山+1 :点下在他物线上， .箱物向下平移3十单位后经过复点： 2》二次滴整了一2+工一和国象的对将地为直线一一了 (+号-)(+7+)-1 4w--是甲同，生一} 平移m单对点的二次函载的表5式为一一一 解周自一一（不分题章.有去，n一2 六抛物线与：轴国个交点关干直线：“时特 故后对圆场动的水平歪离为：米时，后请风为小山较 -mw-一是-（经- 仅(1)若膏价x无，则每天销量可州如动x干克。 山图象可知抛物授与.，轴一个之点为1,0)， 的赞直距离为1彩 1W500+30)+《4装-1-301， +-6-》+片 另一个交点为1=2,04 5.(1)号得A38,01,1度0，》， 整课，得W一一和+国u+机 一元二次方程了十一w=0的解为1=， 云一爱封.F有最大册号 一 世影物线y一 :阁天的利铜为9口无 昌桶易视湖板 过A,B库点 乙.口2点A的电择为(w,0),渊点C的经标为m一4.0 (2)W一50+430r+080-50x-4)+900. ?程物线的对件销为一名-山 一分0,1雪=4时，w取得最大值最大值为g0 二由平移美慕可用早移信关系式为y世一如中L ,当停价4时，料挥最大，填大潮为9门无 4n+-1n=1A301,a-1,0 把点(1：3代人得a1线a一风含去， (3)令W=7E0,得70=-014+5， 界移的阁数美聚式为y《一2》十1 线的解式是一一子+华+ 址一一1，相物线的解将式为一一子+2：43 顶点坐标为1.4名 :爱止利于说，-，一=4元》 2度动点Q的星标为，一W+n+3) 定传为：元 壤心重添提升 1以.)抛物以一广十十r为x轴交于点4（一30.与 1》在给定的直角坐标原下，设最高点为A:人水点为抛物 世∠A限=，品点P在)精的阁当P点在r镇上 y抽必于点0,3)， 线裤的网数表达式为y￥2十十r山赠意，知0美0,0)， 一深究在我·九年级拔学下)·S 19