基础测评4(2.3-2.4)-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

又“A6=.D=有径F= (2)在由如下： 当0<5时，y阳飘值直为一通 ∴D--8D-14-0=4 “推售线C先向左平移1个单校长度.再向上平信2个 1(1》:为=一十1（一年一与r轴有两个义点 dac提兽 单位长度，得列抛物线工， 一十州一一)a0有两个不★买数L 品马的所数解析式为-一2+1学一1+（一1+1 h+1w0城g-了=0， 如图，过点B作E⊥AC于点E r-1时y=(2-1)十1=2≠ -章 一1成=十乙， 在△AC中， 放直川2，)不在指物线C上 1I)由圈童，得E下-AE-D5-C-.AB→0 .十1（一1D川3，4得-9减g+-6 A-干X-H (3)二次南数y一+3同象开山向 HF×2—3n =现a=一， 5m-C,2E=54,4E 上，对轴为无一.灯用所 山∠F等∠A=,∠HF=∠彻' (空①：为与：轴的文点在原山两侧： 13 由国国如.当一一时，少有量大值y ∠求-∠F=元“=--别， 方程的两根一王一真 168 -g--1=15 与2明y有最小值y=2-y-1=一1山 83m-5w-g-这F女- 当a=]时十7=0，符合题是1 背￥=-17时，文甲a十1—一0@0，不合每意，舍夫 .片==4十1)(-0=一2中7十线 基础测件2(1.一16) 女背一2G<3时，该二次函数的网数值y的重值范国 为1Cy1成 抛物线与方物的交点果际为0，书以 L,AgC1,君4，A瓦D《C7,2g4日m 11):当点B相点F重合利，雀，D呢NUC- ?一次属数万■一十与，交于y响上同一直 3.610玉+7万11,7+/)12.1 AB,边形A,羽直形D,山形E均为 把0,8》代人方一+6，得4=8 U-2g=5mlu寸，∠A2F∠m 甲行酒边形 7e=一音30， 2根据题8，得一十+8 当一m时，5有量大筑.最太值为回 1期=士十8 .过点B作以1E.6足为P 李n一为，都清一减一 出点B作A队垂足为 ,DE,G分别是D☑，送EYE的财 54)设抛浅解新式为y一5+3。 ∴.列函数的交点坐保为(0，白相(6-？- 在R△1G中.∠a=3, 片线： 将0，子代人州号-得-+门，期得一一 G闹=号B-10a, 饭跳物线的第所大为y”一》十2 基键测评6（线1一温，4】 廿△4的自以为1.8m-54.-8■m-S四 AAB.co10v3(em)neIT.3em). 力春动民乙厚地桃到最大高直时幅好H拔到球 1A2C玉D我C元4<45L 在于中，∠=了了-材 多n0L Ho-DE-tit0com. 处时一言如-前+通-2之： ∴f-F·n∠F-new机m) 器--常- 解有=艺：州=8： 12等【解新】话长，D相空干点P,精荐△DF回 ADE+下-M=10十31,0一17,3=46制m 短动风接球高度不修，2C8。 △BE,5,Fm4v5,吴∠E=∠下 安装师博应粹支第圆定在离地年高度的M厘米的位界， ”C4,乙运请民接中明不能触网 YDGWBC.DEAC.GF/AD ∠E-∠Cp-g.△Enc,得-5. 15门保题意，如∠PA形=4， ,△D△A,△DE△Lk,△CR产△M: 辉的取靠范混为礼 AF+AE,E-(值禽去 ∠-B,∠=75， 基建测评5(2.5) 过点B年BD1AP于点D, “--恶-（盟- 1(E(悲，正明如下 ,∠MB=4,A山=2.，AD=2D LDCB点A反C4-o1(停网 连4，，荐个=（灯 -(缥)= L-5,且：1见器L0<2上--2减4 ∠A8=∠(4. X:AE-F,÷△R2△州F ,∠AD=《=4B,8=15 5wSw--,m=- 3,410-2(2.31 SGE-OF ∠PD-r, y-1-1--3r+-1--(-) )填表如表所示，图象如图 14(11谢：连4接( ,D=4..PD=万.A=(4+4万) r--101214- C=C,∠A=∠段， (,∠-，=-"=A 7D4,E 这点P作军⊥于点君， 43打=42，为一一在氧相近县可% ∠Pa:-15∠a-7G,品∠Pk-的 六当一亏时此时D力y约量道为安 ∠C=∠(=， 44满直线y=,得两交直，再南周 -x.△送△4kAAS :4一8，省=4-军=，5， 落硅测评423一名，4目 突点向F箱意线，老是所表农的 SCDCE. BC12,.CEB,4PC47 im LD名D 4D ED6Di吉 值和即为解，图所术 (2-,∠M-∠ 基程测评3〔2.1-22) 1.)F明：令y0,周F一(m+r A-(=2, LA21.D气C51D67.(2,-3 ky--十1a1o手山48三12 +2a=1=0, :-[一(w+2门-s(2-1》-+m+1-44 名，y=一80(0-3)1y=-(一1P+8102,5 1以出同，作AEL轴于点E:FLr于 a-4w+6-(m-2y十4.d. I且，228,1)2 点P,n 方程越有再个不相等的实数里，申送物线与：轴总有 D-e,停- 2u图，作E⊥干点E,在△AE ∠A以C州-∠米H=0 柯个文点 F△Ta△1iX 中，∠=3， 5∠AE+∠A=7, ①世函较的周象与y粉文于点.(0：山) 5rt-25e=2×是×1×，3万 AEB- ∠E+∠位F=U ”,∠A■∠良平 1成1)延睛，山家-促-，得∠D ,四防形A议TD是等脑样形 抛物线的丽所式为y=一4十 AD4雀-0AB-》-0一单： △心球华-是-常 ∠山-C度2.年以形81m 当子4十30，一(一1mm=1a ()接AC AE1CE1.50F4RF2 写以龙物线与r轴的交点坐为红10的.3,0. 5D+E宁0-×- HC=D,∠CAB=∠址 ”“精物线导过点， +1点CC30 抛特线的开口向上，育rn2时：属数的最小植为一1： aCAB-器-等 14.02,-1 当x=0时，y=1,当1=i时，y 24 一宋究在线·九年效数学下·一基础测评4(2.3~2.4) (时间：45分钟满分：100分) 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共30分）】 6.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽 1.已知y=x2十bx十c图象上部分点的坐标(x,y) 车.已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销 的对应值如表所示： 售量x(辆)之间分别满足：1=一x2十10x, x 0 1 2 为=2x,若该公司在甲、乙两地共销售15辆该 2 品牌的汽车，则能获得的最大利润是() 则b的值为 A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元 A.2 c.-2 D.-2 二、填空题（每小题5分，共30分） 2.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直， 7.若抛物线y=ax2+2x一1的图象经过点(4，一1)， 且AC+BD=12,则四边形ABCD的面积最 则a= 大值是 ( 8.若二次函数顶点坐标为(2,3)，且过点(1,5)， A.12 B.18 C.20 D.24 则二次函数解析式为 9.某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外 喷水，喷的水流呈抛物线，且最高点M离墙 1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离 OB是 米 第2题图 第3题图 y=ax+bx+c 3.如图，将二次函数y=x2一x一2的图像沿x轴 对折，得到的新的二次函数的表达式是() A.y=x2-x+2 B.y=-x2-x-2 C.y=-x2+x-2 D.y=-x2+x+2 B 4.如图，隧道的截面由抛物 77777n7777 B 线和长方形OABC构成， 第9题图 第10题图 长方形的长OA是12m, 10.(崇明区二模)如图，在平面直角坐标系xOy 宽OC是4m,按照图中 中，等腰直角三角形OAB的斜边OA在x轴 所示的平面直角坐标系， 0 上，且OA=4,如果抛物线y=a.x2十bx十c向下 抛物线可以用y=一 t十b缸+c表示.在抛物 1 平移4个单位后恰好能同时经过O,A,B三点， 那么a+b+c 线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的 11.如图，一座悬索桥的桥面OA与主悬钢索MN 高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那 之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛物线形 么两排灯的水平距离最小是 () 状，两端到桥面的距离OM与AN相等.小强 A.2 m B.4 m 骑自行车从桥的一端O沿直线匀速穿过桥面 C.42m D.4√3m 到达另一端A,当他行驶18秒时和28秒时所 5.若已知一个二次函数的图象过(0,3)，（一2,0）， 在地方的主悬钢索的高度相同，那么他通过 (4,0),求这个二次函数的解析式，则下列所设 整个桥面OA共需 秒 该函数解析式错误的是 () y A.y=ax2+bx+3 B.y=a(x-1)2+k C.y=a(x+2)(x-4) D.y=x2-bx+c 0 一九年级数学（下）BS·90一 12.(中考·连云港)某快餐店销售A、B两种快 餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份 数分别为40份、80份.该店为了增加利润， 准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每 份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范 围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖 2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖 2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变， 那么这两种快餐一天的总利润最多是 元. 三、解答题（本题有3个小题，共40分）】 13.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系zO 中，O为坐标原点，点A的坐标为（一1,2），点B 在第一象限，且OB⊥OA,OB=2OA,求经过A, B,O三点的二次函数解析式. 15.(本题满分14分)在一次羽毛球比赛中，甲 运动员在离地面米的P点处发球，球的运 动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当 球运动到最高点A时，离甲运动员站立地点 O的水平距离为5米，其高度为3米，球网 BC离点O的水平距离为6米，以点O为原 点建立如图所示的平面直角坐标系，乙运动 员站立地点M的坐标为(m,0). (1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的 取值范围)： (2)乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米， 若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值 范围。 0 14.(本题满分14分)如图，梯形ABCD中，AB ∥DC,∠ABC=90°，∠A=45°，AB=30,BC =x.其中5≤x<30.作DE⊥AB于点E,将 △ADE沿直线DE折叠，点A落在F处， DF交BC于点G, (1)用含有x的代数式表示BF的长； (2)设四边形DEBG的面积为S,求S与x 的函数关系式； (3)当x为何值时，S有最大值，并求出这个 最大值。 0 一九年级数学（下）BS·91一