基础测评3(2.1-2.2)-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

基础测评3(2.1~2.2) (时间:45分钟满分:100分) 姓名: 得分: 一、选择题(每小题5分,共30分) 6. 如图,已知二次函数y=ax十bx十c(a去0)的 ,_ 1. 下列函数是二次函数的是 _~ 图象如图所示,有下列4个结论;①abc>0; A.-2(-2)+1 B.y-ar2+bx十c ②b-a>c;③4a+2b+c>0;④a+b>m(am D.y-2*+1 士)(n去1).其中正确的结论有 C.y-3:-1 A.1个 B.2个 C.3个 2. 对于二次函数v=(x-1)十2,下列说法正确 D.4个 的是 ) ( 二、填空题(每小题5分,共30分) A.该二次函数图象的开口向下 7. 抛物线y=一(x十2)-3的顶点坐标是 B.当x>1时,y随x的增大而减小 C.当x三1时,函数有最小值为2 8. 某种手工艺品成本价为8元,当售价为x元 D.图象的对称轴是直线x三一1 时,一天可售出(50一x)个,则一天出售该种手 3.(中考·上海)将抛物线y=ax2十bx十c(a-0) 工艺品的总利润v(元)与售价x(元)的函数关 向下平移两个单位,以下说法错误的是( ~ 系式为 A.开口方向不变 9. 将抛物线y=-2^{}十1向右平移1个单位, B.对称轴不变 C.y随:的变化情况不变 再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 D.与y轴的交点不变 4. 若二次函数y=-x*十2x十^的部分图象如 10. 如图,A,B分别为y一x^*}图象上两点,且线 图所示,则该二次函数图象与x轴的负半轴 段AB|v轴,若点A的纵坐标为3,则线段 的交点坐标为 一 AB的长为 A.(3,0) B.(-3,0) C.(-1.0) D.(0.-1) 第10题图 第12题图 第4题图 第6题图 11. 已知二次函数y=-+2x+5,若P(n,y). 5.(中考·张家界)若二次函数 Qn-2,v)是该二次函数图象上的两点,目 y-ax”十bx十c(a-o)的图象如 图所示,则一次函数y一ax十b w>,则实数n的取值范围为 12. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 与反比例函数y一-在同一个 的顶点A,B的坐标分别为(0,2),(1,0). 坐标系内的大致图象为 ) #4# 正方形ABCD沿:轴正方向平移后得到正 方形ABCD,点D的对应点D落在抛物 线上,则点C的坐标为 ,点D与其 C B D 对应点D间的距离为 -九年级数学(下)BS·88一 三、解答题(本题有3个小题,共40分 15.(本题满分16分)如图①,△ABC的面积为1. 13.(本题满分10分)如图,等腰梯形的周长为 点D,G,E和F分别在边AB,AC,BC上. 60,底角为30{},腰长为x,面积为y,试写出 BDDA.DG//BC.DE //AC.GF //AB. 设 v与x的函数表达式并写出自变量的取值 -x.图形DEFG的面积为y. 范围. ##_#_#_ 图 图② (1)如图②,当点E和点F重合时,求x与。 的值; (2)如图①,当点E和点F不重合时,求y的 最大值. 14.(本题满分14分)已知二次函数y=x^{2-4 十3的图象为抛物线C (1)抛物线C顶点坐标为 (2)将抛物线C先向左平移1个单位长度,再 向上平移2个单位长度,得到抛物线C; 请判断点P(2,3)是否在抛物线C上,并 说明理由 (3)当一2<x3时,求该二次函数的函数 值v的取值范围 -九年级数学(下)BS·89-又AB=5..BD=√A&-A8=真 (2)不在事由如下， 当0<5叶y的取值真摆为通 ∴CD=C-8D=14-g= :物线C先向左平除1个单枚长度，再向上平移2个 a=2 151》:外一一《x十1D(一4一)与x轴有两个交点 mc-架-琴 单位长度，得列抛物线马， 取6.3代人件e十2，师得 “一十1一一》=。两个不无数限 “G的函数解折武为一（一2+-+公-（一1十， 出十门0减士￥一了m0, 如图，过点B作E⊥AC于点E 当-2时，y=(2-11十4-23： 音 x=一1成x罗a十7， 在R△DC中， 放直P列2，J)不在规物线C上 14,(ID由题童，得EF=AE-DE-C-r.AB-知 ,a+T=(=1D-9,+83减。+8--且 AC-VAFF-1. (3》二次渐数y-4:+3周象开口向 1BFu2—30 -1线4=1， ?m-子AC,EB-4,E-晋 上，对称轴为一2，红图所示 D片∠F=∠A-45,∠CF=∠ABC-9创 (2①：约与x轴的交点在厚威两侧： 由国可如，当=一2时)有最大值y ∠G-∠F=5.G=-0, 方程的两根一王一真 18 -2-2-1-15 83-5m一8m“bDg-gaF--子a 当a1时士=d十7一0，符合继意 当x=2时y有最小值y=2一2一1■一1， 当2=一17时，文=a+T==0<0,不符合思意，像去 第==十1)(-0=一2十7十% 甚阳测2(1.4一15】 故当一2<工3时，该一欢函数的函数值y的流值范国 为=15yG1 抛物线与事轴的交意坐标为0，) L.A2C18A五D6C7,s&1山m 1版(1)：当点E和点F重金明，G成C.D呢成AC,GF 一3)+10 ?一次属数为■一十b与y1交于y翰上明一点： 9.65103+万11.(3+)121 AB,图边形ADG,图壶形BDGE,边无CDE均为 把0,8》代人声=一十0，得一8 A.A-2,545mt-7∠A2∠B 平行四边形 5e意630， ②根解适意，得一士十+8 IM.过点B作即CE,垂足为F, 当零一到时，5有量大值.最大值为0 令n一”解科上一心或上一 这点B作BGLAD,屏足为G, YD,DE,BG分别是OAD5☑，□BDE,口ODE的对 15,1)设抛物线解所式为y=一5)江十3， 六两函数的交点坐标为(0,0相(8，D? 在R1△AG中，∠a=3", 战， 将点0，代人，号-a0-+1.期得一一 为<为，C0镜4 ÷GB-AD-10em, 散抛物线的解析式为方红一砂+a 基时测评6（线一a.4) △AC的直为1，∴Scm-5em-S6mm-Sc▣ A(i-AB.osa10/3 (em)nJT.3(cm). 2)若岳动民乙原地居桃气最大高度时州好接到球， 1A2C3B4DC6,B元，4<4w5说5 在△于中，∠C-18了-0衍-好一材 起时-方m一6+3一2： 气651n0L音 BP-DE-BG-40cm. 1区3【解析】话长A,CD相交手点F,得得△.DFa F-F·∠FBC-40 anoo战m以 28”器-✉ AB 解得一2：阳一8， ADCE+F-G150+33.6-17,3166Mm), Gc爱-常-1- :延动员援博高度不够，2CC8 △DC,DE■DC,F■45.又∠DCE■∠F 安装的烟应有支军定在离均真高变的务黑米的位置， ”OC道，乙飞动员接时不使触男 YDGBC.DEAC,GFAB. ∠Cw-∠CF-o,△cw△CA,-5, 1.1信题意，知∠PAU=5, m物取氧范周为运及. AADGAAICABDESARACACFGACUA. CA■CE+AE,CE■（奥值会去） ∠PG-1B,∠GC-7 基德题棵5(25) 腰-8-证-黑--， 1这EOF,正明如下。 过点B作D⊥AP于点D LD2CB5五A6C7《-201(停o) 莲4，进，荐a4=(进 ,∠D-45,AB=2,,AD-D 提一(-说 ∠0AB=∠0BA. =4 8-45.0.81031L0<w<幻12x=-2减4 又：AE=F,△0LP2△O8F ∠A8D=∠GHD-4g∠8P=15. 年-2.Sam-,s再-(1- 1317=2(2.50 SOE-OF. ∠PED y-1--21--+-1-() 2)填表如表乐示，圈巢如围 1411在，连接OC ,D=4..PD=万.PA-(《t万)km --1018a4s-… (),∠PBD=0,80=4..PB-M + 44 AC-IC,∠AMC-∠C D104.CE100. 过点P作PE⊥取C于意E, 3)期=42.n=一0致相近里可 六尚工一子时时DDy的量大黄为子 ∠CD0∠m-3 ∠PE=I5,∠GC7,∠PE的 (4)调直线y=3,得两交点，再向周 OC0C.∴△☑△CEIXAAS. :PH=8:E-4.PE-4w5, 基建测评42,3一2,41 交点向x轴外夏战，更是所表紧的 CDCE. ,C=12,,E=s,.P℃=49m 1D么2D LD AD6D号 植五，山即为解，如图所示 (2∠M-了，∠A-∠， 基阳测评3(2.1~22) 1,1延期令y=0,周x=《M+x 0A=0C-2, 1A2C1.DLC5D6C7.一2，-3) Ry-2-+11411a号L462124 十2m=1=0, ”-[-(w+2F]-4(2-1》=+4m十4一m+4 43ymr一80(60-x)9.ym-2(x一1+31a2/3 1a幻压，作AE⊥x轴手点B,F⊥x塘T nr-4m十6=(m-2十44：d0. 11.212(8,108 点F,0A10B, 方程地有偶个不相等的实数限，即迷物线与不轴总看 cD-0c·-x号8， 器图，作AE⊥C于点E,在△AE ∠A0=∠0期-∠0FB=0 两个交点， △CD0A△Cm 中，∠B=3, ∠AOE+∠A■9P, (2)①W居数的嘴象与y物交于点(0：. 斯AE-号AB-名 ∠E+∠悲= 六5emm-25m-2X×1×3 2-1m3,m■2 “,∠A=∠. 1以(1)亚明：由R-反-，得∠D ,四请形AD是等要排形， 抛物线的解析式为y=x一4x十8 E心-需-瑞 ∠CHM∠BD.断以BA 当x-4+30,红一10r一3=05■1,3 (2)连接AC, A6-2,-1F-4F-2,摆，五 侧以龙岗城与x轴的交点坐标为10》，3,0. C-D,∠CAB=∠t “脑物优提过点， ②yr-+3=4-2)-1, +15r(0<J0. 可国灵线的解析式为y=十，把A(一1,2) 能粉线的并口向上，鸟一8时，磁数的量个值为一1， iCC--器-， 14.112,-1 当=0时，y一五，当-5时，y一4 24 深究在领·九年级政学（下）·S