1.5 三角函数的应用-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

1.4 解直角三角形 5. 在Rt△ABC中,C-90{}B-a,若BC-m,则 新知在线 。 新课知识提前练 AC的长为 ) A 1. 由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素 B. m· coso C.n· sin D.n· tana 的过程,叫做 2. 在直角三角形的6个元素中,直角是已知元素,如 6. 在Rt△ABC中.C=90{,A-45{,AB-4.则 BC- .AC一 果再知道 条边和第三个元素,那么这个三 ,sinB- 角形的所有元素就都可以确定下来 7.(教材P17习题T2变式)在Rt△ABC中.C 90{},根据下列条件解直角三角形; 基础在线 。 知识要点分类练 (1)/B-60,a-4; 知识点 已知两边解直角三角形 1. 在Rt△ABC中.C-90*,AB-2/5,AC-15. 则A的度数为 ) B.60{ C.450* A.90” D.30” 2. 如图,A,B两点的坐标分别为A(3,0),B(0.v3). 将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC.若 (2)A-60”,c-2+、3 点C恰好落在x轴的负半轴上,则旋转角的度数 为 ) 2B A.30{ B.60{ C.90* D.120{ D易错点 3.(教材P16例1变式)在Rt△ABC中,C-90*. 在无图的情况下忽略分类讨论 之A,B,C的对边分别是a,b.c.根据下列条 8. △ABC中,AB-AC-10.△ABC的面积为25v3 件求出直角三角形的其他元素: 求顶角/A的大小 (1)已知a-6,b-2v3; (2)已知a-24.c-24.2 知识点② 已知一边和一个锐角解直角三角形 4. 在下列直角三角形中不能求解的是 A.已知斜边,一锐角 B.已知两边 C.已知两角 D.已知一直角边,一锐角 探究在线九年级数学(下)·BS 能力在线 拓展在线 。 方法规律综合练 培优拨尖是升练 9. 等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底 14. 如图,在Rt△ABC中. ACB-90{*},AC=6. 角的余弦等于 ) 的垂线,与BC相交于点E. 10. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,cosC (1)求线段CE的长; 1.AB-6v3,AC-6.则BC的长为 ) (2)求sin/BDE的值. A.12 B.12、3 C.9 D.9/③ K 第10题图 第11题图 11.(唐山市玉思县一模)如图:在△ABC中,/B一 45*, C-30{},分别以A.B为圆心,大于AB 的长为半径画孤,两狐相交于点D,E,作直线DE 交BC于点M.同理,作直线FG交BC于点N 若AB一、6,则MN的长为 、 B.③ C.3 A.1 D.23 12.(中考·广东)如图, 在□ABCD中,AD一 过点D作DE |AB,垂足为E,则sin/BCE 13. 如图,在□ABCD中,AB=4.BAD的平分线 与CD交于点F,且F为DC的中点,连接BF,作 DE AF,垂足为E,若DE-1,求BF的长 第一章 直角三角形的边角关系---十 4C5.D (0作A点DGCG 曲1C-一: __. #得 在RAC乙A-7-0. + 11----r- DF-CFCI-1 01-1 -_100(. 量-,-an-tn”-5 1 止作听效D为△ABC中位DA- l-foA一乙A%直三角形A的内角. 院-A-AF+。 由,得 1- 40-1-是.得-1+ (B-n-A--r- 图 ·DG-tF·BDFy to.1t C-C--no+121a. h-,--2+是- 11.si-4Ap-1. -in Dr一- :乙与C码头之到的离为11.3海望 1.5 三角函数的夜用 0----) 2A-1-AF-A-1DC--BD- 1.6 利用三角函数测高 知在好 AC- Xr-13. 8.△AC为锐角三角形时,过点B作BD1AC,乘足为 新在 1.生0”南方编西”编西 点E是R△ADC上的中点AE-C-DE D.加m. 1.皮尺 测 2(1)重 2.(2角 -rr-c-. A-AC10AC的积为2%. 3.1 侧顿 4.?两次测位旨之问 基础在线 基接在线 AC-BD-25a-7 1D2 1A 4. 5.D -2nm-c 1.C 28535.5 4. B 在R△-A-. 4.(1)到示,过点B作AD于点FECD干点E 1.如图,连接)交EC干点G。 .,平D到CV没A于0。 由意,路AB一50,既-500末, 由题可知边A2,四边形 80-ZD #△ 一- GF,四边A是短。 '.B-ao。 2.7-A-2G-A-15 由图易知点0在格点处. -0. -ar-60-80( 在C。“CD-3. &得个小正方形的边长为。. 1 0--. 八A为角二角形时,如图 2.小从A点到B点上在的高度是20来. -+-- 由上让可知。乙BA一扩”。 (2)的度为)B 点0分别 图D于点0B 没(1.耳-3r: . 0-18-60-12 第r0. 各段完+2-0,-/面 -1-D-0+0- 答,厘A的大小为0或1 CD-C+1D-CE+a(1+20 解得00-10-10 能力在线 -0--一-()- 客,小A到C”上的度(D十0 83 10.A 11A 120 --1n/-10+-1-]m 办在级 在平行现形ACDAB-CD-4ABC7. 答,大提CF的高度为1) 7.B 8.D :D-AB 9.由题意可,在(AE中. ¥为DC的中DFC- 6.D 7.A8.5 力在 2A0-12.乙A1-t。 又AD的线与D无点. BA10-米]。 $.过点AA1CF点时线 .-AB2DA-DF 于点M.点BANID干点,B .A-F- A-i毫rAn-x120-60/[0]. 1.11'-,AAn- 形HIAP初图形DEHM为 LAH干B. DEADA-. 在△中hnr--. 为用 在RCDF中DC-3 耳1+ineo--inoo一 F-B+CB-80+%-30来1. 乙DLF- FAB-DVA-3 2.PM-N.M-DE-mBPD (2)G--rra-2s-1- -nrcr-x0-20g. .ABP-ABC-CB-1--45 .l . c8{- B】-75 t-x- C-DAB-lI-AD-(CF-2. AD-AF-D-5-(. 在R△A中乙Ar-9”.sr-4. 2.△BCF为三 1.4 直角三角形 --(-2. 答。万主AD的高度约为过来. 拓展在规 知在题 --An,snr-1no×号-(. 在展在线 l.过点D在 既干点 1.解直三2一 1(1vAc-a-- 2.D-0 R△Y中NC-n- 基础在 一- -.Aa-10. 1.D2.D -6. .D- 31在C+ 设-:海里,则D一-望。 2.P-BV-75. ---AC- --V-. 2D~0. AH-$+P+M-+754-01.1 又DAB中点. -. 在△ADF中A-17。 77.-158 1m AD-D-(--△-. △_。 拓展在 答,指高A列地死F的离为1 -v--V”一H- .-B. - “号A-h- D.如,题长5A和C时交于点G,过点 n 在DA交EA的延长线于点H,过 1 一探究在级·九年数数学(下)·一