第1课时 数字编码问题&数字中的排列问题（分层作业）数学冀教版六年级下册

第1课时 数字编码问题&数字中的排列问题 一、选择题 1．淘气今年11岁了。下面可能是他的身份证号码的是（    ）。 A．440304198201043153 B．440304198201043143 C．440304200901043143 D．440304200901043153 2．四年级（1）班的笑笑同学捡到一张身份证，身份证的号码是51XXXX198706010383。下面的判断中，有（    ）个人说对了。 笑笑说：“失主是位男士。”东东说：“失主是1987年出生的。” 天天说：“失主的生日是儿童节。”淘气说：“今年是2023年，失主的年龄比我们小。” A．1 B．2 C．3 D．4 3．王老师的身份证号码是42XXXX19820824002X，王老师的出生日期是（    ）。 A．1982年8月24日 B．1920年8月24日 C．1982年8月2日 D．1920年8月2日 4．一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成（    ）个。 A．10 B．9 C．100 D．1000 5．用数字0、1、5、8组成两位数，组成的数中既是2的倍数，也是5的倍数，有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 D．9 二、填空题 6．张老师的身份证号码是：622725197312153247，张老师是( )年出生，性别是( )。 7．下图是欢欢家密码锁设置的信息，第①个开锁数是( )，第②个开锁数字是( )。 8．三年级的乐乐、妹妹和爸爸妈妈从宁。波乘高铁去杭州旅游，如图是其中一人的电子车票。这是四人中( )的车票。从宁波站到杭州南站历时( )分钟。这张车票中的03车02F号表示第3号车厢，第2排F座。小王叔叔的座位是6号车厢，第15排C座，是( )车( )号。 9．明萌有一个八位数密码的存钱罐，她想用4个“6”和4个“0”组成密码。如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是( )；如果读出两个零，这个八位数可能是( )。（各填一个数即可） 10．张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 三、判断题 11．数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。( ) 12．身份证421381199911199155的持有者是湖北人。( ) 13．在同一个小区里，小明家是10号楼304室，编号为“10－304”；小红家是7号楼102室，编号为“07－102”；小丽家是5号楼404室，编号为“5－404”。( ) 14．身份证上的校验码是计算机自动生成的。( ) 15．密码位数越多，安全性越高。( ) 四、解答题 16．李晓涵的姥爷今年66岁了，他身份证号码的第7位到第10位编码是什么？ 17．王小鹏居住的小区有16栋住宅楼，每栋楼有三个单元，门牌号码由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成。如8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示。杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房，请你写出她家的门牌号码吧。 18．王红军的密码锁原来的密码是579，他忘记了密码的后两位，只记得密码的第一个数字是5，如果从500开始组合，那么至少要重组多少次才能打开密码箱？（按顺序组合） 19．英语活动小组的老师为同学们排学号，从1号开始，2号，3号，……挨着号码排下去，如果除琳琳外，其余同学的学号相加的和减去琳琳的学号恰好等于100，琳琳的学号是几号？一共有多少个同学？ 20．某种熟食的保质期为7天，某熟食生产厂生产的一批熟食的生产批号为201809161640，该生产批号表示的含义为这批熟食是在2018年9月16日16：40生产的。小刚买了一袋这种熟食，生产批号是201810060950，这袋熟食的保质期到哪一天？ 参考答案 1．D 【分析】身份证的第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性；据此解答。 【详解】A．440304198201043153，此身份证号显示出生年份为1982年，淘气哥哥今年11岁，年龄不符，不符合题意； B．440304198201043143，此身份证号显示出生年份为1982年，淘气哥哥今年11岁，年龄不符，而且身份证信息显示是女性，因此不符合题意； C．440304200901043143，身份证信息显示是女性，因此不符合题意； D．440304200901043153，此身份证号显示出生年份为2009年，年龄相符且是男性，符合题意。 淘气是男性，因此第17位应该是奇数，今年11岁了，可能是淘气的身份证号码的是440304200901043153。 故答案为：D 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7-14位是出生日期；15-17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 2．B 【分析】身份证号第7~10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日期，身份证号的第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。 【详解】分析可知，失主的出生日期是1987年6月1日，身份证号第17位是8，则失主是女性，失主的年龄为：2023－1987＝36（岁），失主的年龄比他们大，所以东东和天天说对了。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查数字编码问题，掌握身份证号中每个数字表示的意义是解答题目的关键。 3．A 【分析】身份证的第7至14位表示出生的日期，其中7至10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日子，由此求解。 【详解】王老师的身份证号码是42XXXX19820824002X，出生日期是1982年8月24日。 故答案为：A 【点睛】本题的解题关键是掌握身份证上的数字编码的排列方式。 4．C 【分析】根据题意，一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字组成，那么第一个数字可以选择0～9中的任意一个，有10种选择；同理，第二个数字也可以选择0～9中的任意一个，也有10种选择；所以一共可以组成（10×10）个密码。 【详解】10×10＝100（个） 一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成100个。 故答案为：C 5．A 【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是5或0的数。那么既是2的倍数，也是5的倍数的特征就是：个位上是0的数。用数字0、1、5、8组成两位数，个位上是0的有：10、50、80，共3个。据此解答。 【详解】据分析可知，用数字0、1、5、8组成两位数，组成的数中既是2的倍数，也是5的倍数，有3个。 故答案为：A 6． 1973 女 【分析】身份证共18位，第1到6位数字表示出生地。第7到14位表示出生年月日。第15到16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 张老师的身份证号码是：622725197312153247，张老师是1973年出生，性别是女。 【点睛】熟练掌握身份证中各个数字表示的意义，根据这个意义解决问题。 7． 2 3 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了2以外，所有的质数都是奇数； 当两个数是互质数时，最大公因数是1，当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，由此判断即可。 【详解】由分析可得： 第①个开锁数字，既是偶数又是质数，所以是2； 第②个开锁数字，求3和6最大公因数，6÷3＝2，所以6是3的倍数，即3和6最大公因数是较小的数，所以二者的最大公因数是3。 所以第①个开锁数字是2，第②个开锁数字是3。 8． 妈妈 57 06 15C 【分析】（1）身份证的第7～14位表示出生日期，第17位表示性别。这个身份证号表示这个人是1985年出生的，今年38岁，女性，则这是妈妈的车票。 （2）火车出发时间为7：22，到站时间为8：19，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从宁波站到杭州南站历时57分钟。 （3）03车02F号表示第3号车厢，第2排F座。据此可知，6号车厢，第15排C座，是06车15C号。 【详解】2023－1985＝38（岁） 这是四人中妈妈的车票。 8：19－7：22＝57（分钟） 从宁波站到杭州南站历时57分钟。 小王叔叔的座位是6号车厢，第15排C座，是06车15C号。 【点睛】本题考查数字编码问题以及经过时间的计算，关键是明确身份证中各个数字表示的意义以及车票中号码各个数字表示的意义。 9． 60000666 66000606 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此填空即可。 【详解】要想八位数只读一个零，可以将1个0放在千位上，其他0放在百万位、十万位、万位上，这个数是60000666，（答案不唯一）读作：六千万零六百六十六；要想读两个零，则可以将1个0放在千位上，一个0放在十位上，另外两个0放在十万位和万位上，这个数是66000606，（答案不唯一）读作：六千六百万零六百零六。 如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是60000666；如果读出两个零，这个八位数可能是66000606。 10． 6/六 178、187、718、781、817、871 【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。 【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。 11．× 【分析】当密码锁是2位时，每一位都可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10＝100种不同的密码组合。当密码锁升级到3位时，每一位同样可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10×10＝1000种不同的密码组合。再用三位时的密码组合总数减去两位时的密码组合总数，看与题中所说的990个密码是否一致，即可解答。 【详解】2位密码的可能性：10×10＝100（种） 3位密码的可能性：10×10×10＝1000（种） 增加的密码的数量：1000－100＝900（种） 900≠990 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对于排列组合的认识水平。 12．√ 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【详解】421381开头的身份证，其中42代表湖北省、13代表随州市、81代表广水市。所以身份证421381199911199155的持有者是湖北人。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 13．× 【分析】根据编号规则：第1~2位数表示楼号，第3位数表示层号，第四、五位数表示房间，楼号为个位数字，前面用“0”占位，小丽家是5号楼404室，编号为“05－404”，据此解答。 【详解】根据分析可知，在同一个小区里，小明家是10号楼304室，编号为“10－304”；小红家是7号楼102室，编号为“07－102”；小丽家是5号楼404室，编号为“05－404”。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查数字编码问题，关键明确灵活运用“0”来占位。 14．√ 【分析】身份证的最后一位是校验码，它是计算机自动生成的。 【详解】身份证上的校验码是计算机根据精密的计算公式计算出来的，它是自动生成的。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是要求学生掌握信息编码的相关方法。 15．√ 【分析】因为密码的数位越多，所组成密码的排列组合也就越多，越难被破解，所以密码位数越多，安全性越高。 【详解】密码位数越多，越难被破解，安全性越高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查数学知识在生活中的实际应用，属于常识题，应记住。 16．1958 【分析】身份证号码的7～14位表示出生日期，其中7～10位表示出生的年份，11、12位表示出生的月份，13，14位表示出生的日，用今年年份减去66，即可求出李晓涵的姥爷出生是哪一年，据此解答。 【详解】身份证号码的第7位到第10位编码是出生的年份。 2024－66＝1958（年） 答：它的身份证号码的第7位到第10位编码是1958。 17．13－2－1402 【分析】题目要求根据给出的信息来写出杨雨宸家的门牌号码。题目中给出了一个例子：8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示，我们可以知道，门牌号由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成，表示方法是楼号、单元号、层数和房号之间用“－”连接。根据杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房这个条件，我们知道杨雨宸家的楼号是13，单元号是2，层数是14，房号是02，最后再用“－”连接起来。 【详解】答：杨雨宸家的门牌号码是：13－2－1402 【点睛】本题考查的是编码问题，编码是遵循一定规则编写的一组数字，只要按照题目中给出的例子，写出相应的门牌号即可。注意2号房要表示为02。 18．80次 【分析】如果从500开始组合，500、501、502…重组到579即可打开密码锁，从500开始到579有（579－500＋1）个数，需要重组（579－500＋1）次，据此分析。 【详解】579－500＋1＝80（次） 答：至少要重组80次才能打开密码箱。 19．10号；15个 【分析】由题意可知，同学们的学号组成了一个自然数列，1，2，3，4，……；根据已知条件可知：除琳琳外，其余同学学号的和与100的差是琳琳的学号，就可以理解为全体同学的学号（包括琳琳在内）之和与100相差的是2个琳琳的学号，因为1＋2＋3＋…＋15＝120，120与100的差是120－100＝20，所以琳琳的学号是20÷2＝10，共有15个同学；据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋…＋15＝120 （120－100）÷2 ＝20÷2 ＝10 答：琳琳的学号是10号，一共有15个同学。 【点睛】注意利用排列的规律可以解决一些相关的问题，如同学们的学号就形成了一个数字排列的规律。 20．2018年10月12日 【分析】根据题意可知，生产批号的第1－4位表示年份，第5－6位表示月份，第7－8位表示日期，第9－10位表示几时，第11－12位表示几分；保质期为7天，从生产当天开始往后数7天的日期就是保质期的最后一天，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，生产批号是201810060950的熟食，生产时间是2018年10月6日9：50，从6日往后数7天是12日，这袋熟食的保质期到2018年10月12日。 【点睛】分析清楚生产批号的编码规则是解答本题的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$