贵州省黔南布依族苗族自治州都匀第一中学2024-2025学年高一下学期教学质量监测考试Ⅰ数学试题

2024~2025学年度第二学期教学质量监测考试I 高一数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2 页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120 分钟 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、 准考证号在答题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.设集合0={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={0,1,2},B=11,3,5}, 则(AUB)= A.{1,5,6} B.{0,2,4,7} C.{4,6,7} D.{0,4,5,7} 2.对于物理量：①路程，②时间，③速度，④体积，⑤长度，⑥重力，以下说法正确 的是 A.①②④是数量，③⑤⑥是向量 B.①④⑤是数量，②③⑥是向量 C.①④是数量，②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是数量，③⑥是向量 3.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给 出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，已知集合 M={-1,0,1,2},N={1,2,3,4},给出下列四个对应法则，请由函数定义判 断，其中能构成从集合M到集合N的函数的是 A.y=x B.y=x2 C.y=2*l D.y=x3+1 4.已知扇形的圆心角为3rad,弧长为18cm,则该扇形的面积为 A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.54cm2 5.已知a>0,b>0,3a+b= 2,则3+ 0。+石的最小值为 13,1 A.32 B.24 C.16 D.8 高一数学GDY·第1页（共4页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 6.已知a=log0.6,b=36,c=0.306,则 A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 7.函数代x)=Asi血(ax+p)4>0,w>0,lp<习的部分图象如图所示，则fx)的解析武为 e-+男 B)=2 C.f)=3sin D.=53+ 8.对于函数f(x),若存在x0,使得f(-x)=f(),则称点(x0,f(x)与点 (-,代-)是函数f(x)图象上的一对“偶对称点”；已知函数f(x)= 2-2x,≥0则f(x)图象上“偶对称点”有()对. r10-,x<0 A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.对于平面向量a、b、c,下列命题不正确的是 A.若向量a与b不相等，则|a|≠|bl B.若|a|>|b1,则向量a>b C.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D.若向量a与b共线，向量b与c共线，则向量a与c也共线 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)=f(x+4),且当x∈[0,1]时， f(x)=2x,则下列说法正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)是周期函数 C.f2025)=2 D.x∈[-1,0)时，f(x)=2x 11.已知函数f代x)=2cosx·(sinx+√5cosx)-√3，则 A.函数f(x)的最小正周期为π B点石，0是函数)的图象的一个对称中心 当x∈0，时，函数x)的取值范围是[-5,2】 C. D,将函数(x)的图象向右平移？个单位，再将所得的图象上的所有点的横坐标缩小 为原来的倍，得到函数g(x)的图象，若x∈[0，时，函数(x)有且仅有5个 零点，则实数t的取值范围为 13π4π 12’3 高一数学GDY·第2页（共4页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试题卷上作答无效， 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.某人在平面上从A点出发向西行走了60m到达B点，然后改变方向，向西偏北60° 方向行走了120m到达C点，最后又改变方向，向东行走了60m到达D点， 则|Ad1=m 3.已知tan2a=2,则nn 14.对于实数m和正实数n,称满足不等式|x-m|<n(m∈R,n>0)的实数x的集合叫做 m的n邻域，已知a>0,若2a的a邻域中恰有2个整数，则a的取值范 围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且角的终边上一点P 的坐标是(-3,4) (1)求sina、cosa及tana的值； 3π tan(π+a)·cos sin 2 (2)求 的值 cos(2T+a) 16.(本小题满分15分) 设4=e|写0，B=x(x-6(x+a)≤01，命题p:e4,命题q:eB (1)当a=-8时，判断命题p是命题g的什么条件，并说明理由；（可选条件为：充 要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要) (2)当集合B是集合A的真子集时，求a的取值范围. 高一数学GDY·第3页（共4页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 17.(本小题满分15分)》 闪存(Flash Memory)是一种非易失性电子存储器，能够在断电后保持存储的数据不丢 失.它由许多小的电容构成，通过高电压供电来写人数据，具有高信息密度、大量 读写、随机存取时间短等特点.几乎所有的电子设备都依赖于闪存，包括智能手机、 笔记本电脑、台式机等.鉴于目前闪存的市场行情，某闪存封装公司拟对产能进行 调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C(x)万元的变 动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，C(x)=0.1x2+180x;当x超过120 万片时，C()=201x+256001350,封装好后的闪存颗粒售价为200元/片，且能全 部售完 (1)求公司获得的利润L(x)的函数解析式； (2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 18.(本小题满分17分) ax+1 已知>0，函数x)=164x-1是奇函数，(x)=25+九 (1)求实数a的值； （(2)若3∈[2，小，V名e[1,2],使得，)≥8()，求实数入的取值范围 19.(本小题满分17分) 欧拉对函数的发展做出了巨大的贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基 于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入了“倒函数”的定义：对于函 数y=f(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有-x∈D,并且 f代x)·f(-x)=1,就称函数y=f(x)为“倒函数”. (1)判断函数f(x)=2是不是倒函数，并说明理由； 1 (2)若函数f(x)是定义在R上的倒函数，且当x≤0时，f(x)= 3*+x, 求函数f(x) 的解析式； (3)在(2)的条件下，判新断方程(x)=2025是否有正整数解？如果有，请求出所有 的正整数解，如果没有，请说明理由， 高一数学GDY·第4页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A