精品解析：海南省定安县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

定安县2024-2025学年度第一学期期末考试 七年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，理解是解题的个关键． 【详解】解：； 故选：C． 2. 中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为，这里用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据、两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：． 4. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案． 【详解】如图所示，该几何体的左视图是： 故选：C． 【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键． 5. 若与是同类项，则（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值. 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴； 故选择：B. 【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义. 6. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3； 故选A． 7. 等式，括号内应填上的项为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据填括号的法则解答即可． 【详解】根据填括号的法则可知， 原式 故选：B． 【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 8. 如图，与互余，与互余，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角及角的和差，先由角的互余得出，再得出，再根据角的和差求解即可． 【详解】∵与互余，与互余， ∴, ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 9. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 145° 【答案】B 【解析】 【分析】由得，由折叠的性质得，由三角形外角的性质可得的值，根据计算求解的值即可． 【详解】解：∵ ∴ 由折叠的性质得 ∴ ∴ 故选B． 【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，三角形外角的性质．解题的关键在于明确角度的数量关系． 10. 如图，，交于点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对顶角相等，直角三角形两锐角互余，根据对顶角相等，直角三角形两锐角互余得到，即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 11. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再结合三角板的特征利用平角定义即可算出的度数． 【详解】解：如下图进行标注， ， ， ， 故选：． 【点睛】本题考查了平行线性质，三角形平角的定义，利用三角板的特点求出结果是解答本题的关键． 12. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，当时，的值最小，利用面积法求解即可，解题的关键是学会利用面积法求高． 【详解】解：在中，，，，， 当时，的值最小， 此时：的面积， ， ， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有______个五角星（用含n的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】由图形可知第1个图案有个三角形，第2个图案有个三角形，第3个图案有个三角形...依此类推即可解答． 【详解】解：由图形可知： 第1个图案有个三角形， 第2个图案有个三角形， 第3个图案有个三角形， ... 第n个图案有个三角形． 故答案为：． 【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键． 14. 一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是，那么这个两位数可以表示为_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的列法，整式的加减，以及两位数的表示,解题的关键是清楚两位数的表示方法“十位数字个位数字”． 利用十位数字个位数字即可得到这个两位数． 【详解】解：个位数字是，个位数字比十位数字大5， 十位数字是， 两位数为，即． 故答案为：． 15. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的度数大小比较，熟练掌握角度的单位制是解题的关键． 根据度分秒的换算方法，将角度不同的单位转化成相同单位，再比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 16. 如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是__________． 【答案】功 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图．熟练掌握相对的面的识别方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图中，“”端或“同行隔一列，同列隔一行”即为相对的面进行作答即可． 【详解】解：如图所示，在原正方体中与“考”字相对的字为功， 故答案为：功． 三、计算题：本大题共2小题，共16分．17题6分，18题10分． 17. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据有理数混合运算法则，先算乘方和绝对值，然后计算除法，最后算加减即可解答． 【详解】解：原式 ． 18. 先化简，再求值： ﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝． 【答案】﹣13ab2， 【解析】 【分析】先去括号化简整式，再将a＝﹣2，b＝代入求值. 【详解】解：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝﹣5ab+6ab﹣8ab2+ab﹣5ab2＝﹣13ab2， 当a＝﹣2，b＝时， 原式＝． 【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号是解题的关键，然后将未知数的值代入求值即可. 四、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票（打8折）,设一个旅游团共有x（x＞40）人,其中学生y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费． （2）如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付门票多少元? 【答案】0．8[20（x-y）+10y]；848元 【解析】 【详解】试题分析：根据（学生的价格+成人的价格）×0．8得出代数式；将x=47，y=12代入代数式得出答案． 试题解析：（1）0．8[20（x-y）+10y] （2）0．8×（20×47+10×12）=848（元） 答：他们应付门票848元． 考点：代数式 20. 如图所示，与相交于点A，与相交于点B，与相交于点C． （1）指出，被所截形成的同位角、内错角； （2）指出，被所截形成的内错角、同旁内角； （3）指出，被所截形成的内错角、同旁内角． 【答案】（1）同位角：和；内错角：和 （2）内错角：和，和；同旁内角：和，和； （3）内错角：和，和；同旁内角：和，和． 【解析】 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义； （1）根据图，由同位角和内错角的定义，即可求解； （2）根据图，由内错角和同旁内角的定义，即可求解； （3）根据图，由内错角和同旁内角的定义，即可求解． 理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得 ，被所截形成的同位角：和；内错角：和； 【小问2详解】 解：由题意得 ，被所截形成的内错角：和，和；同旁内角：和，和； 【小问3详解】 解：由题意得 ，被所截形成的内错角：和，和；同旁内角：和，和． 21. 如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且． （1）求证：．在下列解答中，填空： 证明：∵（已知） ___①___（对顶角相等） ∴___②___（等量代换） ∴（ ③ ） ∴___④___（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（垂直的定义．） ∴___⑤___（等量代换） ∴（垂直的定义） （2）若平分，且，求的度数． 【答案】（1）；；同旁内角互补，两直线平行；； （2） 【解析】 【分析】（1）证明得，从而，然后再证明即可； （2）由角平分线的定义得，然后利用平行线的性质可求出的度数． 【小问1详解】 证明：∵（已知） （对顶角相等） ∴（等量代换） ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（垂直的定义．） ∴（等量代换） ∴（垂直的定义） 故答案为：；；同旁内角互补，两直线平行；；； 【小问2详解】 ∵平分，且， ∴． ∵， ∴ 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角相等，垂直的定义，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键． 22. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 【答案】（1）， 理由如下： ， ， ， ， ， 即， ； （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义求解即可； （2）根据角的和差及“对顶角相等”求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定安县2024-2025学年度第一学期期末考试 七年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为，这里用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. -1 6. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 7. 等式，括号内应填上的项为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与互余，与互余，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 145° 10. 如图，，交于点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有______个五角星（用含n的代数式表示） 14. 一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是，那么这个两位数可以表示为_______． 15. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 16. 如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是__________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分．17题6分，18题10分． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值： ﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝． 四、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票（打8折）,设一个旅游团共有x（x＞40）人,其中学生y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费． （2）如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付门票多少元? 20. 如图所示，与相交于点A，与相交于点B，与相交于点C． （1）指出，被所截形成的同位角、内错角； （2）指出，被所截形成的内错角、同旁内角； （3）指出，被所截形成的内错角、同旁内角． 21. 如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且． （1）求证：．在下列解答中，填空： 证明：∵（已知） ___①___（对顶角相等） ∴___②___（等量代换） ∴（ ③ ） ∴___④___（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（垂直的定义．） ∴___⑤___（等量代换） ∴（垂直的定义） （2）若平分，且，求的度数． 22. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $