第二章 一元一次不等式与一元一次方程组 单元练习 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 （拔高卷） 一、选择题 1、如果 ， 那么下列不等式成立的是（        ） A . B . C . D . 2、若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（        ） A . B . C . D . 3、若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（        ） A . B . C . D . 4、对于任意实数 ，  ， 定义一种新运算： ， 例如：请根据上述定义解决问题：若不等式有个整数解，则的取值范围是(  ) A . B . C . D . 5、如果不等式的解集为 ， 那么的取值范围是(  ) A . B . C . D . 6、一种电子琴每台进价为元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的 ， 那么每台电子琴的标价x（元）在什么范围内？（       ） A . B . C . D . 7、如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点 ． 四个结论：①；②；③当时，；④当时， ． 其中正确的是（     ） A .①③ B .②③ C .③④ D .①④ 8、若关于的不等式组的解集是 ， 则的取值范围是（       ）． A . B . C . D . 9、若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（     ） A . B . C . D . 10、若不等式组有解，则的取值范围是（    ） A . B . C . D . 二、填空题 11、若有意义，则的值是_____________。 12、若不等式有且只有1个负整数解，则的取值范围是_______________。 13、关于的不等式组无解，则的取值范围是______________。 14、某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是____名。 15、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为______________。 16、关于x、y的方程组的解满足 ， 则a的取值范围是______________。 三、简答题 17、（1）解不等式 ， 并指出该不等式的非负整数解. （2）解不等式组： ， 并将解集表示在数轴上. 18、先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题． ①因为 ， 从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为 ． ②因为 ， 从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或 ． （1） 的解集为______，的解集为______； （2） 不等式的解集是______． （3） 若对任意的x都成立，则a的取值范围是______． 19、某商场计划销售  两种型号的商品， 经调查， 用 1500 元采购  型商品的件数是用 600 元采购  型商品的件数的 2 倍， 一件  型商品的进价比一件  型商品的进价多 30 元。 （1）  求一件  型商品的进价分别为多少元? （2） 若该商场购进  型商品共 100 件进行试销， 其中  型商品的件数不大于  型的件数， 已知  型商品的售价为 200 元/件，  型商品的售价为 180 元/件， 且全部能售出， 求该商品能获得的利润最小是多少? 20、每年的月日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性六盘水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的倍，且花元购买羽毛球拍的数量比花元购买乒乓球拍的数量多副． （1） 求询价时乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别为多少元？ （2） 前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：羽毛球拍比之前询价时的单价上涨了元，乒乓球拍则按之前询价时单价的折出售若学校最终购买了乒乓球拍和羽毛球拍共副，且购买奖品的总费用不超过元，则学校至少需购买多少副羽毛球拍？ 学科网（北京）股份有限公司 $$