第一章 三角形的证明基础卷2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册第一章 三角形的证明（基础卷） 1、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（       ） A .1， ， 1 B .4，5，6 C .15，12，8 D .2，40，41 2、如图，在中， ，  ， 的垂直平分线交于点D．若 ， 则的长为（       ） A .3 B . C .4 D .5 3、在△ABC中， ，  ． 用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使的作法图是（ ）   A . B .C . D . 4、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　） A .3 B .4 C .6 D .5 5、如图，在△ABC 中，BC＝6cm，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交边 AC 于 E，△BCE 的周长是 14cm，则 AC 的长等于（       ） A .6cm B .8cm C .10cm D .12cm 6、若用反证法证明命题“若或 ， 则”时，应假设（       ） A . B . C . D . 7、如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（             ） A .△ABC三边的垂直平分线的交点 B .△ABC三个内角平分线的交点 C .△ABC三条中线的交点 D .△ABC三条高所在直线的交点 8、如图，已知的周长是20，和分别平分和 ， 于点D且 ， 则的面积是（       ）     A .20 B .25 C .30 D .35 9、如图，在中，平分交于 ， 垂足为 ． 若则点到的距离为（   ） A . B . C . D . 10、已知等腰三角形的一个内角为 ， 则这个等腰三角形的顶角为（       ） A . B . C .或 D .或 二、填空题 11、如图，在中， ， 分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接分别交 ， 于点D，E．若 ， 则的大小为_______________°． 12、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件______________． 13、如图，已知中， ，  ，  ， 点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．若当与全等时，则点Q运动速度可能为_______。     14、如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线 ， 交于点D，连接 ， 若的周长为24， ， 则的周长为___________。 15、如图，在中， ， 交于点 ，  ， 则_______________。 三、简答题 16、如图，在中，P是的中点，于点D，于点E，且 ， 求证：是等腰三角形． 17、如图，于 ， 于 ， 和交于 ， 且 ， 求证：平分 ． 18、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA． 19、如图，在中， ，  ，  ，  ， 是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒 ， 点从点开始沿方向运动，且速度为每秒 ， 它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1） ______（用的代数式表示）； （2） 当点在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3） 当点在边上运动时，若是等边三角形，求的值． 20、如图， 等腰直角三角形中， ，  ， 点为上一点，将线段绕点逆时针旋转至 ， 连接 ，  ， 探究 ，  ， 之间的数量关系． 【分析问题 小明在思考这道题时，想到了老师讲过的“手拉手”模型，便尝试着过点作的垂线与相交于点如图 ， 通过证明≌ ， 最终探究出 ，  ， 之间的数量关系． （1） 根据小明的思路，补全≌的证明过程； （2） 直接写出 ，  ， 之间的数量关系：； （3） 【拓展思考】如图 ， 延长、相交于点 ， 点是的中点，若 ，  ， 三点共线时，求线段的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$