精品解析：2024-2025学年重庆市巫山县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季期末质量检测 五年级数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、我会填空。（28分） 1. 2.024×1.9的积是（ ）位小数；2÷3的商，用循环小数表示是（ ）。 2. 不计算，根据15×87＝1305，直接写出积或商。 1.5×8.7＝（ ），1.305÷8.7＝（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9（ ）0.7 5.2÷0.2（ ）52÷2 4.3×0.9（ ）4.3 0.68×0.1（ ）68÷100 4. 小数保留一位小数是（ ），精确到百分位约是（ ）。 5. 在方框里填上合适的数。 6. 学校羽毛球队有m人，女生有x人，男生是女生的1.5倍，男生有（ ）人，如果x＝18，则m＝（ ）。 7. 从8个红色的玻璃球、5个黄色的玻璃球、2个蓝色玻璃球中任意摸出一个，摸到（ ）色的玻璃球可能性最大，摸到（ ）色玻璃球的可能性最小。 8. 图中，体育馆的位置在学校以东300m，再往北600m处，用数对表示为（ ）；数对（9，5）表示的位置是（ ）；广场在图书馆以北500m处，请在图上标出。（在图上标上广场） 9. 把5升食用油装入容量为0.65升的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题列式计算时，这个式子里的余数“45”表示（ ）升，至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。 10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 11. 近年来，新能源汽车在全国各地被推广应用，新能源汽车主要有三类，纯电动、插电式混合动力和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.5小时行驶50千米，这辆汽车平均每小时行驶（ ）千米；每行驶1千米需要（ ）小时。 12. 如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是4.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 13. 如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 二、我会选择。（9分） 14. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 5.4＋0.3 B. 5.4×0.3 C. 5.4÷0.3 15. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长变化，面积相等 C. 面积变化，周长相等 16. 已知4x＝32，下面等式不成立的是（ ）。 A. x＝8 B. 3x＋12＝36 C. 5x÷2＝15 17. 生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（ ）。 A. 十之八九 B. 旗鼓相当 C. 微乎其微 18. 光明小学五（1）班捡拾塑料瓶240个，五（2）班捡拾塑料瓶多少个？设五（2）班捡拾塑料瓶x个，根据方程1.5x＋30＝240选条件（ ）。 A. 比五（2）班捡拾的1.5倍少30个 B. 比五（2）班捡拾的1.5倍多30个 C. 比五（2）班捡拾的多30个 19. 比较下图平行线间的三个图形，面积最大的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 三角形 20. 荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（ ）cm2。 A. 15～20 B. 20～25 C. 25～30 21. 下面能用2a＋4表示的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 整条线段的长度 C. 整个长方形的面积 22. 和下图中涂色部分面积相等的是（ ）。 A. B. C. 三、我会计算。（8＋8＋8＋8＋3＝35分） 23. 直接写出得数。 3.28＋0.2＝ 8.36－3.06＝ 2.5×4＝ 0.9÷0.09＝ 1.7×0.3＝ 0.22÷2.2＝ 0.32＝ 7.5÷5÷0.2＝ 24. 列竖式计算。 4.3×5.8＝ 3.25÷1.3＝ 5.18×3.75≈（得数保留两位小数） 0.92÷0.6≈（得数保留三位小数） 25. 能简算的要简算。 3.6＋6.4÷0.8 6.27×11－6.27 1.25×32×2.5 8.95÷2.5÷0.4 26. 解方程。 5.5＋x＝9.3 3x－4.8＝16.2 x÷2.4＝7.5 6×8.4＋4x＝87.2 27. 已知：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝。 （1）算一算：4÷9＝（ ）。 （2）观察以上算式，我发现：（ ）。 （3）根据以上发现，请你大胆提出一个猜想？ 我的猜想是：（ ）。 四、我会操作。（2＋2＝4分） 28. 按要求画一画，每一个方格的边长是1厘米。 （1）在上图中标出点A（1，7）、B（1，1）、C（5，1），再依次连成一个三角形。 （2）在上图中画一个与三角形ABC面积同样大的平行四边形。 五、我会解决问题。（24分） 29. 聪聪去书店购买《趣味数学》和《快乐童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味数学》每本16.8元，《快乐童年》每本多少元？ 30. 尊老爱幼是中华民族的传统美德，春节要到了，学校手工制作班的同学们想制作中国结，送给敬老院的爷爷奶奶。已知每个中国结要彩绳2.7米，学校采购了280米彩绳，这些彩绳能做多少个中国结？ 31. 李叔叔家有一块梯形菜地，如图所示，上底12米，下底18米，两底之间相距10米，菜地中有一条平行四边形小路，底为2米，李叔叔可以种出多少平方米的蔬菜？ 32. 某奶粉使用说明书如下： 产品名称：成人健康奶粉 净含量：480克 冲泡方法：每冲一杯需要15克奶粉，同时加入6.5克方糖。 33. 观察下面的竖式，并计算出abc×y.x的积是多少？请说明你的思考过程。 34. 在学习“三角形的面积”时，同学们一起探讨“为什么三角形的面积公式是S＝ah÷2？”下面是三位同学的研究方法。请你任选一位同学的研究方法，把推导出三角形面积公式的过程写出来。 小军：如图所示，把三角形转化为长方形，可以推导出三角形的面积公式。 小丽：如图所示，把三角形转化为平行四边形，可以推导出三角形的面积公式。 小欣：如图所示，把三角形转化为长方形，可以推导出三角形的面积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季期末质量检测 五年级数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、我会填空。（28分） 1. 2.024×1.9的积是（ ）位小数；2÷3的商，用循环小数表示是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 0. 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”判断2.024×1.9积的小数位数； 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】2.024×1.9中，因数2.024是三位小数，因数1.9是一位小数，则它们的积是四位小数； 2÷3＝0.666…＝0. 所以2.024×1.9的积是四位小数，2÷3的商，用循环小数表示是0.。 2. 不计算，根据15×87＝1305，直接写出积或商。 1.5×8.7＝（ ），1.305÷8.7＝（ ）。 【答案】 ①. 13.05 ②. 0.15 【解析】 【分析】两个数相乘，一个因数除以10，另一个因数也除以10，那么它们的积除以100，相当于原来乘积的小数点向左移动两位。根据“因数＝积÷另一个因数”得1305÷87＝15，被除数除以1000，除数除以10，则商先除以1000再乘10，据此解答。 【详解】1.5×8.7＝（15÷10）×（87÷10）＝1305÷100＝13.05； 1305÷87＝15，1.305÷8.7＝（1305÷1000）÷（87÷10）＝15÷1000×10＝0.15。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9（ ）0.7 5.2÷0.2（ ）52÷2 4.3×0.9（ ）4.3 0.68×0.1（ ）68÷100 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 （2）被除数和除数同时除以几（0除外），商不变，据此解答。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以100，则小数点向左移动2位，再比较大小。据此解答。 【详解】0.9＜1，所以0.7÷0.9＞0.7  ，所以5.2÷0.2＝52÷2 0.9＜1，所以4.3×0.9＜4.3 0.1＜1，0.68×0.1＜0.68，68÷100＝0.68，所以 0.68×0.1＜68÷100 4. 小数保留一位小数是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. 6.5 ②. 6.55 【解析】 【分析】是无限循环小数，＝6.545454… 保留一位小数就是看小数点后的百分位上的数字进行四舍五入； 精确到百分位就是保留两位小数，就是看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入； 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 6.545454…≈6.5 6.545454…≈6.55 小数保留一位小数是6.5，精确到百分位约是6.55。 5. 在方框里填上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位来确定方框里的数。由图可知：把0.1平均分成10份，1份表示0.01，第一个方框是3份，表示0.03，第二个方框表示18份，即表示0.18。据此填空即可。 【详解】填空略； 6. 学校羽毛球队有m人，女生有x人，男生是女生的1.5倍，男生有（ ）人，如果x＝18，则m＝（ ）。 【答案】 ①. 1.5x ②. 45 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，据此用女生人数乘1.5就是男生人数或用羽毛球队的人数m减去女生人数就是男生人数；用男生人数加上女生人数，求出学校羽毛球队的人数，得到m与x的关系式，把x＝18代入求出的关系式，计算即可解答。 【详解】x×1.5＝1.5x（人） m＝1.5x＋x＝2.5x 把x＝18代入2.5x，得：M＝2.5×18＝45 所以男生有1.5x人，如果x＝18，则m＝45。 7. 从8个红色的玻璃球、5个黄色的玻璃球、2个蓝色玻璃球中任意摸出一个，摸到（ ）色的玻璃球可能性最大，摸到（ ）色玻璃球的可能性最小。 【答案】 ①. 红 ②. 蓝 【解析】 【分析】根据判断可能性大小的方法，比较三种颜色玻璃球的数量多少，哪种颜色的玻璃球数量最多，摸到的可能性就最大，哪种颜色的玻璃球数量最少，摸到的可能性就最小。 【详解】因为8＞5＞2 所以摸到红色的玻璃球可能性最大，摸到蓝色玻璃球的可能性最小。 8. 图中，体育馆的位置在学校以东300m，再往北600m处，用数对表示为（ ）；数对（9，5）表示的位置是（ ）；广场在图书馆以北500m处，请在图上标出。（在图上标上广场） 【答案】（3，6）；公园； 【解析】 【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行。先根据已知条件确定体育馆的数对表示； 根据数对确定对应位置，数对（9，5）表示第9列、第5行，找出第9列、第5行对应的是什么即可； 最后根据图书馆与广场的距离关系在图上标出广场位置，图中一格代表100m，500÷100＝5格，图书馆向上5格是第8行，所以广场的位置在第4列，第8行，据此标出广场的位置。 【详解】已知图中一格代表100m，体育馆在学校以东300m，即300÷100＝3格，再往北600m，600÷100＝6格。 学校位置可以看作原点（0，0），那么体育馆的位置是在第3列，第6行，所以用数对表示为（3，6）。 数对（9，5）表示第9列、第5行，第9列、第5行对应的是公园。 广场的位置在第4列，第8行，据此标出广场的位置。 画图略。 9. 把5升食用油装入容量为0.65升的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题列式计算时，这个式子里的余数“45”表示（ ）升，至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。 【答案】 ①. 0.45 ②. 8 【解析】 【分析】计算小数除法时，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据被除数原来的小数点位置确定余数“45”表示的意义，余下的食用油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数，据此解答。 【详解】 5÷0.65＝7（个）……0.45（升） 7＋1＝8（个） 所以，竖式中余数“45”表示0.45升，至少需要准备8个这样的玻璃瓶。 【点睛】本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似值的方法是解答题目的关键。 10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 4.8 【解析】 【分析】根据直角三角形的特征，两条直角边互相垂直，可以分别作为底和高，利用三角形面积公式＝底×高÷2计算出三角形的面积；再根据同一个三角形面积不变的原理，利用高＝面积×2÷底的关系，以斜边为底，求出斜边上的高。 【详解】直角三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米） 斜边上的高：24×2÷10＝4.8（厘米） 所以这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。 11. 近年来，新能源汽车在全国各地被推广应用，新能源汽车主要有三类，纯电动、插电式混合动力和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.5小时行驶50千米，这辆汽车平均每小时行驶（ ）千米；每行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 100 ②. 0.01 【解析】 【分析】求这辆汽车平均每小时行驶多少千米，用汽车行驶的路程除以时间即可； 求每行驶1千米需要的时间，用汽车行驶的时间除以路程即可。 【详解】50÷0.5＝100（千米） 0.5÷50＝0.01（小时） 所以这辆汽车平均每小时行驶100千米，每行驶1千米需要0.01小时。 12. 如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是4.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 40.5 【解析】 【分析】平行四边形的高和三角形的高相等，都是4.5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入相关数据计算即可。 【详解】4×4.5÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 9×4.5＝40.5（平方厘米） 所以三角形的面积是9平方厘米，平行四边形的面积是40.5平方厘米。 13. 如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形的宽为4厘米，即为梯形的高，长方形的长为（7＋3×2）厘米，为梯形的下底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。 【详解】（7＋3×2＋7）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方厘米） 【点睛】根据题图明确梯形的上底、下底和高是解答本题的关键。 二、我会选择。（9分） 14. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 5.4＋0.3 B. 5.4×0.3 C. 5.4÷0.3 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：将各算式的结果计算出来，再进行比较大小即可； 方法二：估算，5.4加上一个小于1的数，则算式5.4＋0.3的和小于6.4，通过“因数和积的大小关系”可知，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，所以算式5.4×0.3的积小于5.4，再根据“除数是小数的小数除法的计算方法”可知5.4÷0.3＝54÷3，十位上5大于3，够除，所以算式5.4÷0.3的商大于10。 【详解】方法一：计算各算式得数，再比较大小 5.4＋0.3＝5.7 5.4×0.3＝1.62 5.4÷0.3＝18 因为18＞5.7＞1.62，所以算式5.4÷0.3的值最大； 方法二：估算 0.3＜1，则算式5.4＋0.3＜6.4， 0.3＜1，则算式5.4×0.3＜5.4， 5.4÷0.3＝54÷3，十位上5大于3，够除，所以算式5.4÷0.3＞10，所以算式5.4÷0.3的值最大。 故答案为：C 15. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长变化，面积相等 C. 面积变化，周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，据此判断周长；平行四边形活动框架拉成长方形之后，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形底的邻边就是长方形的宽，根据直角三角形的斜边最长，可知，长方形的宽大于平行四边形的高，再根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，据此判断。 【详解】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高（宽）要短，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小。 因此，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积变化，周长相等。 故答案为：C 16. 已知4x＝32，下面等式不成立的是（ ）。 A. x＝8 B. 3x＋12＝36 C. 5x÷2＝15 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程4x＝32的两边同时除以4，求出x的值，再将x的值代入各选项等式进行判断。 【详解】4x＝32 解：4x÷4＝32÷4 x＝8 A．该选项为x＝8，与我们计算得出的结果一致，所以该选项等式成立； B．将x＝8代入3x＋12，得到3×8＋12＝24＋12＝36，与该选项等式右边36相等，所以该选项等式成立； C．将x＝8代入5x÷2，得到5×8÷2＝40÷2＝20，而该选项等式右边是15，20≠15，所以该选项等式不成立。 所以等式不成立的是5x÷2＝15。 故答案为：C 17. 生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（ ）。 A. 十之八九 B. 旗鼓相当 C. 微乎其微 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性； B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下； C．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。 因此，微乎其微的可能性最小。 故答案为：C 18. 光明小学五（1）班捡拾塑料瓶240个，五（2）班捡拾塑料瓶多少个？设五（2）班捡拾塑料瓶x个，根据方程1.5x＋30＝240选条件（ ）。 A. 比五（2）班捡拾的1.5倍少30个 B. 比五（2）班捡拾的1.5倍多30个 C. 比五（2）班捡拾的多30个 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，设五（2）班捡拾塑料瓶x个，则五（2）班的1.5倍可表示为1.5x，根据各选项的条件列方程，看看哪个的方程是1.5x＋30＝240，即可得解。 【详解】A．由条件可列方程1.5x－30＝240，不符合题意。 B．由条件可列方程1.5x＋30＝240，符合题意。 C．由条件可列方程x＋30＝240，不符合题意。 故答案为：B 19. 比较下图平行线间的三个图形，面积最大的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 三角形 【答案】B 【解析】 【分析】两平行线间的距离相等，所以平行四边形、梯形、三角形的高相等，设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。 【详解】设三个图形的高都是h。 3×h＝3h （2.5＋4）×h÷2 ＝6.5h÷2 ＝3.25h 4h÷2＝2h 因为2h＜3h＜3.25h 所以面积最大的是梯形。 故答案为：B 20. 荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（ ）cm2。 A. 15～20 B. 20～25 C. 25～30 【答案】B 【解析】 【分析】可通过数格子的方法计算这朵花的面积，先数整格的格子大约有几个，再数不是整格大约有多少个，不是整格的算半格，用占的总格子数乘每个格子的面积，所得结果即为这朵花的面积，据此解答。 【详解】整格的大约有12格，半格大约有21格， 21÷2＝10.5（格） 12＋10.5＝22.5（格） 1×1×22.5＝22.5（cm2） 荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是20～25cm2。 故答案为：B 21. 下面能用2a＋4表示的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 整条线段的长度 C. 整个长方形的面积 【答案】A 【解析】 【分析】A．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长； B．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度； C．长方形面积＝长×宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。 【详解】A．长方形的周长＝，符合题意； B．整条线段的长度＝，不符合题意； C．整个长方形的面积＝，不符合题意。 故答案为：A 22. 和下图中涂色部分面积相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】设大正方形的边长为4，小正方形的边长为3；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出各个选项的面积，进而解答。 【详解】设大正方形的边长为4，小正方形的边长为3。 阴影部分面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 A．； 阴影部分面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 B．； 阴影部分面积：（4＋3）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5 C．； 阴影部分面积：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 和下图中涂色部分面积相等的是。 故答案为：A 三、我会计算。（8＋8＋8＋8＋3＝35分） 23. 直接写出得数。 3.28＋0.2＝ 8.36－3.06＝ 2.5×4＝ 0.9÷0.09＝ 1.7×0.3＝ 0.22÷2.2＝ 0.32＝ 7.5÷5÷0.2＝ 【答案】3.48；5.3；10；10 0.51；0.1；0.09；7.5 【解析】 24. 列竖式计算。 4.3×5.8＝ 3.25÷1.3＝ 5.18×3.75≈（得数保留两位小数） 0.92÷0.6≈（得数保留三位小数） 【答案】24.94；2.5 19.43；1.533 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似数； 保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，根据四舍五入法取近似数。 【详解】4.3×5.8＝24.94                                             3.25÷1.3＝2.5 5.18×3.75≈19.43 0.92÷0.6≈1.533 25. 能简算的要简算。 3.6＋6.4÷0.8 6.27×11－6.27 1.25×32×2.5 8.95÷2.5÷0.4 【答案】（1）11.6；（2）62.7 （3）100；（4）8.95 【解析】 【分析】（1）先计算除法，再计算加法； （2）可以把后面一个6.27看作是（6.27×1），再根据乘法分配律进行简算； （3）把32写成（8×4）形式，再根据乘法结合律进行简算，即（1.25×8）与（4×2.5）所得积再相乘； （4）根据除法的性质，计算连续除以两个数，可以看作除以这两个数的乘积。 【详解】（1）3.6＋6.4÷0.8 ＝3.6＋8 ＝11.6 （2）6.27×11－6.27 ＝6.27×11－6.27×1 ＝6.27×（11－1） ＝6.27×10 ＝62.7 （3）1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （4）8.95÷2.5÷0.4 ＝8.95÷（2.5×0.4） ＝8.95÷1 ＝8.95 26. 解方程。 5.5＋x＝9.3 3x－4.8＝16.2 x÷2.4＝7.5 6×8.4＋4x＝87.2 【答案】x＝3.8；x＝7 x＝18；x＝9.2 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时减去5.5； （2）先利用等式的性质1，等式两边同时加上4.8，再利用等式的性质2，等式两边同时除以3； （3）利用等式的性质2，等式两边同时乘2.4； （4）先计算出6×8.4＝50.4，再利用等式的性质1，等式两边同时减去50.4，再利用等式的性质2，等式两边同时除以4； 【详解】5.5＋x＝9.3 解：5.5＋x－5.5＝9.3－5.5 x＝3.8 3x－4.8＝16.2 解：3x－4.8＋4.8＝16.2＋4.8 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 x÷2.4＝7.5 解：x÷2.4×2.4＝7.5×2.4 x＝18 6×8.4＋4x＝87.2 解：50.4＋4x＝87.2 50.4＋4x－50.4＝87.2－50.4 4x＝36.8 4x÷4＝36.8÷4 x＝9.2 27. 已知：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝。 （1）算一算：4÷9＝（ ）。 （2）观察以上算式，我发现：（ ）。 （3）根据以上发现，请你大胆提出一个猜想？ 我的猜想是：（ ）。 【答案】（1） （2）当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数。 （3）整数n除以9所得的商是以n为循环节的循环小数。 【解析】 【分析】观察可知规律，当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数，据此解答。 【小问1详解】 据分析可知，4÷9＝。 【小问2详解】 观察以上算式，我发现：当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数。 【小问3详解】 我的猜想是：整数n除以9所得的商是以n为循环节的循环小数。（答案不唯一） 四、我会操作。（2＋2＝4分） 28. 按要求画一画，每一个方格的边长是1厘米。 （1）在上图中标出点A（1，7）、B（1，1）、C（5，1），再依次连成一个三角形。 （2）在上图中画一个与三角形ABC面积同样大的平行四边形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），即括号的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出点A、点B、点C在方格中的对应位置，依次连接各点。 （2）根据上图，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高找出符合条件的平行四边形的底和高，据此完成作图。 【详解】（1）A（1，7）表示第1列、第7行； B（1，1）表示第1列、第1行； C（5，1）表示第5列，第1行。 （2）4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12＝1×12＝6×2＝4×3，可以选择平行四边形的底是6厘米、高是2厘米。 （1）（2）图略。 五、我会解决问题。（24分） 29. 聪聪去书店购买《趣味数学》和《快乐童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味数学》每本16.8元，《快乐童年》每本多少元？ 【答案】18.2元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用《趣味数学》的单价乘本数，求出买3本《趣味数学》花的钱数，再用105元减去买3本《趣味数学》花的钱数，求出买3本《快乐童年》花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，用买3本《快乐童年》花的钱数除以3即可解答。 【详解】（105－16.8×3）÷3 ＝（105－50.4）÷3 ＝54.6÷3 ＝18.2（元） 答：《快乐童年》每本18.2元。 30. 尊老爱幼是中华民族的传统美德，春节要到了，学校手工制作班的同学们想制作中国结，送给敬老院的爷爷奶奶。已知每个中国结要彩绳2.7米，学校采购了280米彩绳，这些彩绳能做多少个中国结？ 【答案】103个 【解析】 【分析】由题意得，实际上是求280里面有几个2.7，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】280÷2.7≈103（个） 答：这些彩绳能做103个中国结。 31. 李叔叔家有一块梯形菜地，如图所示，上底12米，下底18米，两底之间相距10米，菜地中有一条平行四边形小路，底为2米，李叔叔可以种出多少平方米的蔬菜？ 【答案】130平方米 【解析】 【分析】方法一：观察可知，梯形左右两边的图形也拼接起来，由题意可知，拼接后的梯形的上底是米，下底是米，高是10米，根据，代入数据计算即可。 方法二：由题意可知，梯形与平行四边形的高相等，所求面积等于梯形面积减平行四边形面积，根据、平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】方法一： （平方米） 方法二： （平方米） 答：李叔叔可以种出130平方米的蔬菜。 32. 某奶粉使用说明书如下： 产品名称：成人健康奶粉 净含量：480克 冲泡方法：每冲一杯需要15克奶粉，同时加入6.5克方糖。 【答案】208克 【解析】 【分析】由题意可知，可先算480里面有多少个15，用除法计算，每个15就有1个6.5，所以再乘6.5，即可得解。 【详解】 （克） 答：一共需要准备208克方糖。 33. 观察下面的竖式，并计算出abc×y.x的积是多少？请说明你的思考过程。 【答案】1018.4； 【解析】 【分析】根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】根据第一个竖式可知，abc与数字y的积是938，abc与数字x的积是804，然后再根据小数乘整数的计算方法进行解答。 答：abc×y.x的积是1018.4。 34. 在学习“三角形的面积”时，同学们一起探讨“为什么三角形的面积公式是S＝ah÷2？”下面是三位同学的研究方法。请你任选一位同学的研究方法，把推导出三角形面积公式的过程写出来。 小军：如图所示，把三角形转化为长方形，可以推导出三角形的面积公式。 小丽：如图所示，把三角形转化为平行四边形，可以推导出三角形的面积公式。 小欣：如图所示，把三角形转化为长方形，可以推导出三角形的面积公式。 【答案】小军的研究方法，是把三角形转化成长方形，该长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高的一半，已知长方形的面积＝长×宽，因此，推导出三角形的面积计算公式是。 小丽的研究方法，是把三角形转化为平行四边形，该平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高的一半，再根据平行四边形的面积＝底×高，因此，推导出三角形的面积计算公式是。 小欣的研究方法，把三角形转化为长方形，该长方形的长相当于三角形的高，长方形的宽相当于三角形的底的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，因此，推导出三角形的面积计算公式是。 【解析】 【分析】小军：把三角形转化为长方形，该长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，进而推导出三角形的面积计算公式。 小丽：把三角形转化为平行四边形，该平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高的一半，再根据平行四边形的面积＝底×高，进而推导出三角形的面积计算公式； 小欣：把三角形转化为长方形，该长方形的长相当于三角形的高，长方形的宽相当于三角形的底的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，进而推导出三角形的面积计算公式。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $