第十六章 二次根式 单元测试2024－2025学年人教版数学八年级下册

数学八年级下册 二次根式学业质量检测 姓名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 (满分：120分 考试时间120分钟) 得分 评卷人 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.若二次根式有意义，则x的取值范围是( ) a.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2 2.下列二次根式中与是同类二次根式的是( ) a. B. C. D. 3.已知a＜0,那么︱﹣2a︱可化简为 ( ) a.-a B.a C.-3a D.3a 4.下列计算正确的是：( ) a.4-3=1 B.+= C.2 =2 D.3+2=5 5.下列各式成立的是( ) a.=2 B.=-5 C.=x D.=±6 6.设a=，b=+1，c=则a、b、c的大小关系是( ) a.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.b＞a＞c 得分 评卷人 二、填空题(每题3分，共24分) 7.计算×-＝ ． 8.使代数式有意义的的取值是： . 9已知x=-1，则x+2x-6= . 10.若最简二次根式与是可以合并的二次根式， 则a= . 11.已知是正整数，则满足条件的最小整数n为　 　. 12.已知a=2+，b=2-,则a²-b²=________ 13.已知y=++6则x+y= . 14观察下列各式： =2； =3； =4…… 请你根据规律猜想： (1)　　　　　　 　　　　　　　　　　　 得分 评卷人 三、解答题(每题5分，共20分) 15.计算：×+()0 16.计算：(-4)-(3-2) 17.计算：()2+(+)(-) 18.化简：(a≥5) 得分 评卷人 四、解答题(每题7分，共28分) 19.先化简，再求值：÷，其中，a=+,b=- 20.已知(a+2b)2+,求a+b的值 21.y=++2，求+-2的值 22.已知x=+1，y=-1，求下列各式的值： (1)+2xy+ (2)-. 得分 评卷人 五、解答题(每题8分，共16分) 23.先化简，再求值：÷()，其中x=+1. 24.一个三角形的三边长分别为.5，,x (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 得分 六、解答题(每题10分，共20分) 25.阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ①==；②===+1 等运算都是分母有理化。根据上述材料， (1)化简： (2)计算：+++……+ 26.小芳在解决问题：已知a＝，求2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： a＝＝＝2﹣， ∴a＝2﹣， ∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 若a= ①求4a2﹣8a﹣1的值； ②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值 答案： 一、单项选择题 1.B 2.D 3.C 4.C 5.a 6.D 二、填空题 7. 8.x≥且x≠3 9.-2 10.4 11.5 12.8 13.8 14.(1)56 三、解答题 15.3 16.3 17.6-2 18.(a-5) 四、解答题 19.1 20.a=2,b=-1,a+b=1 21.x=,y=2;+-2=+4=4 22.(1)+2xy+=12;(2)-=4 五、解答题 23.原式得÷(+1)== 24.(1)(2)当x=20时，=25(答案不唯一) 六、解答题 25.(1)+(2)-1 26.①3；②-18 学科网（北京）股份有限公司 $$