8.2 第2课时 积的乘方-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第八章　整式的乘法 8.2　幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　积的乘方 1.（邢台信都期中）计算（3a3）2的结果是 （　　） A. 9a6 B. 9a5 C. 6a6 D. 6a5 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. 计算：（-3x2y）4= （　　） A. -12x6y4 B. -81x8y4 C. 81x6y4 D. 81x8y4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3.（原创题 数学文化）法国数学家笛卡儿在1637年定义了现代乘方符号，即在字母或数字的右上角用小的阿拉伯数字表示指数. 计算（a2+a2+a2+a2+a2）3的结果是 （　　） A. 125a6 B. 15a5 C. a30 D. a13 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4.（易错题）下列等式中，错误的是 （　　） A. （x2y3）2=x4y6 B. （-xy）3=-xy3 C. （3m2n2）2=9m4n4 D. （-a2b3）2=a4b6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. 计算： （1）（5m）2； （2）（-2x2）3； （3）（-3×105）2； （4）（-4a2）2·（3a）2. 解：（5m）2 =52·m2 =25m2. 解：（-2x2）3 =（-2）3（x2）3 =-8x6. 解：（-3×105）2 =（-3）2×（105）2 =9×1010. 解：（-4a2）2·（3a）2 =16a4·9a2 =144a6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. 若5n=2，6n=3，则30n=________. 6 知识点2　积的乘方的逆用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7.（教材P81T4改编）计算的结果是________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8. 若2n=a，3n=b，24n=c，则 （　　） A. c=3a+b B. c=a3+b C. c=3ab D. c=a3b D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9.（保定莲池期末）已知10x=m，5x=n，那么2x的值为 （　　） A. mn B. C. D. m+n B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10.（新趋势 跨学科融合）木星是太阳系八大行星中体积最大的行星. 已知木星（可看成球体）的半径大约是7×104 km，则它的体积大约是________________km3. （V球= πr3，π取3） 1.372×1015 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11.（新定义 新运算问题）规定新运算：a※b=ba，如2※3=32，则3※= __________. 【解析】3※=3=- x6y3. - x6y3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. 若（2ambm+n）3=8a9b15成立，则m=________，n=________. 【解析】∵（2ambm+n）3=8a3mb3m+3n，且（2ambm+n）3=8a9b15，∴3m=9，3m+3n=15，解得m=3，n=2. 3 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 13. 计算：2 024×1.52 025×（-1）2 024=________. 【解析】原式=2 024×2 025×（-1）2 024=2 024××1=12 024× = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 14. 若a2n=3，则（2a3n）2=________. 【解析】（2a3n）2=22·a3n×2=4a2n×3=4（a2n）3=4×33=108. 108 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 15.（教材P81T5改编）若2x+3×5x+3=100x+1，则2 024x的值是________. 【解析】∵2x+3×5x+3=100x+1，∴（2×5）x+3=102（x+1），即10x+3=102x+2，∴x+3=2x+2，解得x=1，∴2 024x=2 024. 2 024 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16. 计算：4（x2）4·x2-（-3x5）2+3x3·（-x）7. 解：原式=4x8·x2-9x10+3x3·（-x7） =4x10-9x10-3x10 =-8x10. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.（新趋势 探究性问题）若2a=5b=10. （1）猜想a+b与ab的大小关系； （2）说明你这样猜想的理由. 解：（1）a+b=ab. （2）因为2a=10，所以2ab=10b. 又因为5b=10，所以5ab=10a. 所以2ab×5ab=10b×10a，即（2×5）ab=10a+b， 故a+b=ab. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 $$