7.3 平行线-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第七章　相交线与平行线 7.3　平行线 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 1. 下列说法正确的是 （　　） A. 同一平面内，不相交的两条线段是平行线 B. 不相交的两条直线是平行线 C. 同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D 练基础 知识点1　平行线的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （教材P48T1改编）观察如图所示的长方体. （1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB_____EF， EA_____AB，HE_____HG，AD_____BC； （2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________平行线（填“是”或“不是”），理由是_______________________________. ⫽ ⊥ ⊥ ⫽ 不是 它们不在同一平面内 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.（邢台信都期中）如图，直线a⫽b，则直线a，b之间的距离是 （　　） A. 线段AB的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段AB D. 线段CD B 知识点2　两条平行线之间的距离处处相等 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4. 如图是两条平行线，则表示这两条平行线之间的距离的线段有 （　　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. 已知直线m⫽n，点A在m上，点B，C，D在n上，且AB=4 cm，AC=5 cm，AD=6 cm，则m与n之间的距离 （　　） A. 等于5 cm B. 等于6 cm C. 等于4 cm D. 小于或等于4 cm D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6. 如图，在同一平面内，过点M且平行于直线a的直线有 （　　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 【变式】在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数为________. B 知识点3　平行线的基本事实一 0或1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. 如图，已知OM⫽a，ON⫽a，所以O，M，N三点共线的理由是____________________________________________. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. （教材P49T3改编）如图，在∠AOB内有一点P. （1）过点P画l1⫽OA； （2）过点P画l2⫽OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系？ 解：（1）如图所示，l1即为所求. （2）如图所示，l2即为所求. （3）l1与l2相交的角有两种情况，如图中的∠1和∠2. 用量角器测量，得∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1与l2相交的角与∠O相等或互补. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.（浙江台州中考）如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 （　　） A. ∠2=90° B. ∠3=90° C. ∠4=90° D. ∠5=90° C 知识点4　平行线的基本事实二 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 如图，直线c与a，b相交，∠1=35°，∠2=70°，要使直线a与b平行，那么直线a顺时针旋转的度数至少是________. 35° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （教材P49T2改编）如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°，∠D=50°，AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB⫽CD. 理由如下： ∵∠BOE=130°（已知）， ∴∠AOE=180°-130°=50°（邻补角的定义）. ∵∠D=50°（已知）， ∴∠AOE=∠D（等量代换）， ∴AB⫽CD（同位角相等，两直线平行）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的5条直线中，与直线m相交的直线最少有 （　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. （石家庄栾城期中）如图，下列推理中，正确的是 （　　） A. 因为∠1=∠3，所以AB⫽CD B. 因为∠1=∠3，所以AE⫽CF C. 因为∠2=∠4，所以AB⫽CD D. 因为∠2=∠4，所以AE⫽CF D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线m⫽n. 对于下列各值：①点P到直线n的距离；②三角形PAB的周长；③三角形PAB的面积；④∠APB的大小. 其中不会随点P的移动而变化的是 （　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15.（易错题）在同一平面内，已知直线l1，l2，l3互相平行，直线l1与l2之间的距离是2 cm，直线l2与l3之间的距离是5 cm，那么直线l1与l3之间的距离是____________. 3 cm或7 cm 解析：当直线l2在直线l1，l3之间时，如图1， ∵直线l1与l2之间的距离是2 cm，直线l2与l3之间的距离是5 cm， ∴直线l1与l3之间的距离是5+2=7（cm）； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 当直线l1，l3在直线l2同侧时，如图2， ∵直线l1与l2之间的距离是2 cm，直线l2与l3之间的距离是5 cm， ∴直线l1与l3之间的距离是5-2=3（cm）. 综上所述，直线l1与l3之间的距离是3 cm或7 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （新趋势 过程性学习）如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，试说明CE⫽DF. 请完成下面的说理过程. 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（　　　 ）， ∴∠DBC=∠________， ∠ECB=∠________（　　　　 　　）. 又∵∠ABC=∠ACB（　　　　　　）， ∴∠________=∠________（　　　　　　）. 已知 ABC ACB 角平分线的定义 已知 DBC ECB 等量代换 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 又∵∠________=∠________（已知）， ∴∠F=∠________（　　　　　　）， ∴CE⫽DF（　　　　　　　　　　　）. DBF F ECB 等量代换 同位角相等，两直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （新趋势 跨学科融合）光从空气射入水中会发生折射现象（光的传播方向发生改变），光从水中射入空气中，同样会发生折射现象. 如图，是光从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图. 由于折射率相同，因此∠1=∠4，∠2=∠3. 请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：c⫽d. 理由如下： 如图，因为∠1+∠5=∠2， 所以∠5=∠2-∠1. 同理可得∠6=∠3-∠4. 又因为∠1=∠4，∠2=∠3， 所以∠5=∠6，所以c⫽d（同位角相等，两直线平行）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 $$