9.2.2 用坐标表示平移-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

9.2.2　用坐标表示平移 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 1. 如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为 （　　） A. （2，-1） B. （2，3） C. （0，1） D. （4，1） A 知识点1　用坐标表示点的平移 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 3 2. （教材P74探究改编）在平面直角坐标系中，将点（-4，3）向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的点的坐标为 （　　） A. （-6，1） B. （-2，1） C. （-6，5） D. （-2，5） 【变式】　将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 B（−1，1），则点A的坐标是__________. C （1，−2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 4 3. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 （　　） A. （-1，3） B. （1，1） C. （3，3） D. （1，5） 【变式】　（沧州新华期中）已知线段CD是由线段AB平移得到，点A（-4，1）的对应点为C（1，2），则点B（-2，3）的对应点D的坐标为 （　　） A. （3，4） B. （-7，2） C. （3，2） D. （-7，4） 知识点2　用坐标表示图形的平移 A A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 5 4. （教材P79T3改编）已知通过平移三角形ABC能得到三角形DEF，点A与点D是对应点，且点A（-2，1），点D（1，1），则平移方法为 （　　） A. 把三角形ABC向右平移3个单位长度 B. 把三角形ABC向左平移3个单位长度 C. 把三角形ABC向上平移3个单位长度 D. 把三角形ABC向下平移3个单位长度 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 6 5. （教材P85T6改编）如图，在平面直角坐标系内有一个梯形ABCD，四个顶点的坐标分别是A（-1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1）. （1）求这个梯形的面积； （2）将这个梯形向左平移个单位长度，再 向上平移2个单位长度，得到梯形A′B′C′D′， 直接写出A′，B′，C′，D′四点的坐标. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 7 解：（1）∵A（-1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1）， ∴AB=3+，CD=2，OD=1， ∴S梯形ABCD= （AB+CD）·OD= （3++2）×1= . （2）A′（-1-，2），B′（2，2），C′（2-，3），D′（-，3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 8 6. （易错题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，点A的位置不变，那么在新的坐标系中，点A的坐标是 （　　） A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，-3） D. （3，4） 【反思】本题易错点是________________________________________________ _____________________________. 练提升 B 将x轴、y轴分别平移，相当于将点进行反向平移，易 与点的平移混淆而出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 9 7. 已知点A（1，-3），点B（2，-1），将线段AB平移至A1B1. 若点A1（a，1），点B1（3，-b），则a+b的值为 （　　） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 10 8. 如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是 （　　） A. （a-4，b+3） B. （a-4，b-3） C. （a+4，b+3） D. （a+4，b-3） C D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 11 9. （保定莲池阶段练习）将点P（a+1，a）向右平移3个单位长度得到P1，若P1恰好落在y轴上，则点P的坐标为__________. （-3，-4） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 12 10. （石家庄辛集期末）如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为________. （3，2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 13 11. （新定义 新概念问题）对于平面直角坐标系中的图形G和图形G上的任意点 P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到点P'（x+t，y-t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”. 已知点A（1，1）和点B（3，1）. （1）将点A（1，1）进行“1型平移”后的对应点A1的坐标为________. 练素养 （2，0） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 14 （2）①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A2B2，点P1（2，3），P2（1.5，2），P3（3，0）中，在线段A2B2上的点是________. ②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，求t的取值范围. 解：（2）②如图，当t=1时，线段AB进行“1型平移”得到 线段A1B1，此时线段与x轴有公共点. 当t=-1时，线段AB进行“-1型平移”得到线段A2B2，此时A2在 y轴上；当t=-3时，线段AB进行“-3型平移”得到线段A3B3， 此时B3在y轴上. 即当t在-3至-1（含-3和-1）的范围时，线段与y轴有公共点. 综上，t=1或t在-3至-1（含-3和-1）的范围. P2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 15 【方法指导】 解决此类问题时，先确定图形平移的方向与距离，以及平移前后各点的坐标，再借助坐标网格之间的数量关系或几何图形之间的位置关系进行计算推理. 微专题4　平移作图与有关计算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 16 1.（教材P78T1改编）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知三角形ABC的顶点为A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1. （1）画出三角形A1B1C1； （2）点P（a，b）在三角形ABC内，则点P在三角形A1B1C1内 的对应点P1的坐标是______________； （3）S三角形ABC=____________. 解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求. 【针对训练】 （a+3，b-2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 17 2.如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB，其中A（1，-3），B（3，0）. 平移线段AB到线段DC，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点C. （1）若点C的坐标为（-2，4），则点D的坐标是 ________； （2）若点C在y轴的正半轴上，点D在第三象限且 四边形ABCD的面积为14，求点C的坐标. （-4，1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 18 解：（2）如图，设C（0，m），则D（-2，m-3）. 由题意，得（m+3）·5-2× ×3×m-2× ×2×3=14， 解得m=，则点D的坐标为，点D在第三 象限，符合题意. ∴点C的坐标为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 4 19 20 $$