8.1 第2课时 算术平方根-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第2课时　算术平方根 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 1. （承德平泉期末）“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为 （　　） A. B. ± C. D. ± A 知识点1　算术平方根的定义及特征 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2. 下列命题：①任意一个数都有一个算术平方根；②任意一个正数都有一个算术平方根；③只有正数才有算术平方根；④只有非负数才有算术平方根. 其中，真命题有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3. （保定定州期末）81的算术平方根是 （　　） A. 9 B. -9 C. ±9 D. 3 A 知识点2　求算术平方根 【变式】（易错题）若x是的算术平方根，则x=（　　） A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 【反思】本题易错点是___________________________________. A 易当作求81的算术平方根而错选C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. 若a是16的算术平方根，则a的值是________；若b的算术平方根是16，则b的值是________. 4 256 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. （教材P43T1改编）求下列各数的算术平方根： （1）144； 　 （2）0.003 6；　 （3）；　 （4）（-3）2. 解：（1）12.　 （2）0.06.　　 （3）.　 （4）3． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. （教材P44T2改编）求下列各式的值： （1）-；　 （2）； 　 （3）±. 解：（1）-15.　 （2）0.17.　　 （3）±. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7. 若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是 （　　） A. a+2 B. a2+4 C. a+4 D. D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8. 如图1，小宇利用两个面积为1的正方形拼成了一个面积为2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感知了的大小. 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，如图2，利用四个直角边为3的等腰直角三角形，可以感知到的无理数是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9. （原创题 河北特产） 棋子烧饼是唐山市特产，因状如小鼓、个似棋子而得名，其底面可近似为圆形. 若一个棋子烧饼的底面面积为12 cm2，则其直径为________cm（π取3）. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 10. 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，则图中阴影正方形的边长是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （新趋势 探究性问题）探究发现： （1）填空： ①=________；②=________； ③=________；④=________； ⑤=________；⑥=________. 3 0.5 6 0 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 （2）根据计算结果回答：一定等于a吗？请你用自己的语言描述你的发现. 解：不一定等于a. 发现：正数和零的平方的算术平方根等于其本身，负数的平方的算术平方根等于其相反数.即：当a小于0时，=-a；当a大于或等于0时，=a. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 15 $$