7.2.3 第1课时 平行线的性质-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

7.2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　两直线平行，同位角相等 1. （教材P17T1改编）如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2.（石家庄裕华阶段练习）如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB= 100°，则∠1=________°. 50 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 如图，AB∥CD，∠ABE=74°，∠BED=26°，求∠FDE的度数. 解：∵AB∥CD，∠ABE=74°， ∴∠CFE=∠ABE=74°. ∴∠EFD=180°-74°=106°. ∴∠FDE=180°-∠EFD-∠BED=180°-106°-26°=48°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. （四川自贡中考）如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2= （　　） A. 52° B. 118° C. 128° D. 138° C 知识点2　两直线平行，内错角相等 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. 如图，点B是三角形ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数为________. 110° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. （沧州新华阶段练习）如图，直线AB，CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC=36°，求∠D的度数. 解：∵∠AOC=36°， ∴∠BOC=180°-∠AOC=144°，∠BOD=∠AOC=36°. ∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE= ∠BOC=72°. ∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=72°+36°=108°. ∵DF∥OE，∴∠D=∠EOD=108°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7. （山东滨州中考）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC= 122°，则∠BCD的大小为 （　　） A. 58° B. 68° C. 78° D. 122° 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8. （石家庄校级期中）如图，直线AB∥ED，且∠1=70°，则∠2的度数为 （　　） A. 95° B. 100° C. 110° D. 120° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A=∠C，∠B=∠D. 解：∵AD⫽BC， ∴∠A+∠B=180°. ∵AB⫽CD， ∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°， ∴∠A=∠C，∠B=∠D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10. 如图，直线m∥n，且分别与直线l交于A，B两点，把一块含60°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠2=98°，则∠1的度数为 （　　） A. 58° B. 56° C. 52° D. 62° C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE= （　　） A. 180°-∠2+∠1 B. 180°-∠1-∠2 C. ∠2-2∠1 D. ∠1+∠2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. （新趋势 跨学科融合）（石家庄赵县期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，已知∠1=48°，∠2=158°，则∠3的度数为 （　　） A. 68° B. 70° C. 88° D. 80° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________°. 90 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. 按如图方式折叠一张长方形纸条ABDC，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠BGE=________°，∠BFD'=________°. 64 116 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15. 如图，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN. 求：（1）∠BCM的度数； （2）∠DCM的度数. 解：（1）∵AB∥CD，∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°. ∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN= ∠BCE=55°. ∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°. ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°. （2）∵AB∥CD，∠B=70°，∴∠BCD=∠B=70°. ∵∠BCM=35°，∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=35°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （新概念问题 新定义）我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征. 现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC. （1）如图1，延长DC到E，可知∠A和∠BCE是“平行角”，判断它们的数量关系； （2）如图2，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 解：（1）∵AB∥CD，∴∠D+∠A=180°. ∵AD∥BC，∴∠D=∠BCE. ∴∠A+∠BCE=180°. （2）∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°. ∴∠ADC=∠ABC. ∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC， ∴∠1=∠ADC，∠2=∠ABC. ∴∠1=∠2. 又AB∥CD，∴∠2=∠BFC. ∴∠1=∠BFC. ∴DE∥BF. ∴∠1和∠2是“平行角”. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 20 $$