7.2.1 平行线的概念-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

7.2　平行线 7.2.1　平行线的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　平行线的概念 1. （石家庄栾城期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系 可能是 （　　） A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （原创题 生产生活）下列生活实例： ①人行道上的斑马线； ②天上的彩虹； ③卷帘门上的横条； ④黑板的上、下边框线. 其中可以看成平行线的有________（填序号）. ①③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. （教材P12练习改编）如图，已知三角形ABC，请你利用三角尺和直尺根据下列要求画平行线： （1）过点A画直线a与线段BC平行； （2）过点B画直线b与线段AC平行，直线b与直线a相交于点M； （3）过点C画直线c与线段AB平行，直线c与 线a，b分别相交于点N，P. 知识点2　平行线的画法 解：（1）（2）（3）画出的图形如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. 已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 （　　） A. a⊥c B. a∥c C. a⊥c或a∥c D. 无法确定 知识点3　平行线的基本事实及其推论 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. （教材P12思考改编）如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有 （　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. 如图是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线平行，嘉淇认为：已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的 数学原理是 _________________________________________ . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. 如图，已知OM∥a，ON∥a，所以O，M，N三点共线，理由是 ______________________________________________. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. （教材P21T13改编）“会用数学的眼光观察现实世界”，张铭家中刚买了一台电脑，他看到包装盒后，立刻想到了如图所示的长方体. （1）图中与AB平行的棱有哪些？ （2）图中与AD平行的棱有哪些？ 解：（1）与AB平行的棱有DC，HG，EF. （2）与AD平行的棱有BC，FG，EH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 9.（易错题）如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数为 （　　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无数 练提升 C 【反思】本题易错点是________________________________________________ _____________________________. 易因对平行线的基本事实理解不透彻而错选B. 应考虑 点在直线m上和直线m外两种情况 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 10.（教材P35T3改编）下列结论正确的是 （　　） A. 如果a∥c，b∥d，那么c∥d B. 如果a∥c，b∥d，那么a∥b C. 如果a∥b，a∥c，那么b∥c D. 如果a∥b，c∥d，那么a∥c C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 11. 下列说法：①两条不相交的直线叫作平行线；②在同一平面内，两条不平行的射线一定相交；③一条直线的平行线有且只有一条；④若a与c相交，b与c相交，则a与b相交. 其中，错误的是 （　　） A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 12. 若a，b，c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　） A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个 C. 1个或2个 D. 以上都不对 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13. 如图，已知直线a与点M. （1）过点M画直线b⊥a，垂足为N； （2）过点M画直线c∥a； （3）在直线b上任取一个不与点M，N重合的点P，然后过点P画直线d∥a； （4）猜想直线c与d的位置关系，并说明理由. 解：（1）（2）（3）画出的图形如图所示. （4）直线c与d互相平行. 理由： 因为c∥a，d∥a，所以c∥d. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 14. （新趋势 探究性问题）如图，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使DC与AB重合，EF为折痕. 把长方形ABEF平放在桌面上，另一个长方形CDFE无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 解：因为四边形ABEF是长方形，所以AB∥EF. 因为四边形CDFE是长方形，所以CD∥EF. 所以CD∥AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （新趋势 探究性问题）小立说：“根据平行线的定义，我也得到一个结论：在同一平面内，如果两条线段不相交，那么这两条线段一定平行.” 大立说：“小立的说法不严谨. 例如：如图所示……” （1）请你把大立说法中的“如图所示……”补充完整并添加必要的文字说明； （2）请写出你认为正确的说法. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 （2）正确说法为：在同一平面内，如果两条线段所在的直线不相交，那么这两条线段一定平行. 解：（1）如图所示，线段AB与线段CD不相交，但线段AB与线段CD也不平行. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 19 $$