6.1 二元一次方程组和它的解（微专题2 由二元一次方程（组）的解求参数的值）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第6章　一次方程组 6.1　二元一次方程组和它的解 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 二元一次方程（组）的概念 1.（河南新乡校级期中）在下列方程中，是二元一次方程的为（　　） A. 2x-6=y B. y-1=5 C. yz=8 D. x+ =1 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 3 2.（湖北武汉汉阳期中）下列不是二元一次方程组的有（　　） ①　②　③　④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 4 3.（易错题）若方程3x|a-1|+（a-2）y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=______. 【变式】若方程组是关于x、y的二元一次方程组，则m=______. -2 -3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 5 4.（福建厦门校级期中）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（　　） A. B. C. D. 知识点2 二元一次方程（组）的解 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 6 5.（教材P31第2题改编）方程组的解是（　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 7 6.（河南开封兰考期中）已知二元一次方程组的解是 则m+n的值是______. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 8 7.（新趋势·开放性问题）若关于x、y的二元一次方程组的解是 则多项式A可以是____________________（写出一个即可）. 2x-y（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 9 8.（新情境·数学文化）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛. 问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（　　） A. B. C. D. 知识点3 根据实际问题列二元一次方程组 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 10 9.（新趋势·跨学科融合）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用 .已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为 146 mg. 设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 x mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 y mg. 依据题意，可列方程组为___________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 10.（吉林长春德惠期中）如果方程组 的解为 那么被“★、■”遮住的两个数分别为（　　） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 C 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 11.（新情境·数学文化）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部数学经典著作中，该书“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x、y的系数，因此，根据此图可以列出方程x+3y=18.仔细分析图1所表示方 程的例子，根据图2列出方程组为_______________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 12.（河南洛阳孟津期中）小明和小文解一个二元一次方程组 小明正确解得 小文因抄错了c，解得 已知小文除抄错了c外，没有发生其他错误，则a-3b+c的值为_______. -4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 13.（新趋势·阅读理解题）阅读下列材料，解答下面的问题: 我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y=12，得y= . 根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 问题： （1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解_________________________； （2）若为自然数，求满足条件的正整数x的值； （答案不唯一） 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 15 （3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案? 【解】（2）∵为自然数，∴12能被x-3整除，∴x-3=1或x-3=2或x-3=3或x-3=4或x-3=6或x-3=12，解得x=4或x=5或x=6或x=7或x=9或x=15. （3）设购买了m本笔记本，n支钢笔，根据题意，得3m+5n=48，即m=16- n. ∵m、n为正整数，∴①n=3时，m=11；②n=6时，m=6；③n=9时，m=1. 答：有3种购买方案，方案①：购买笔记本11本，钢笔3支；方案②：购买笔记本6本，钢笔6支；方案③：购买笔记本1本，钢笔9支. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 1.（吉林长春朝阳期中）若 是二元一次方程2y-ax=-5的一组解，则a的值为______. 微专题2 由二元一次方程（组）的解求参数的值 -9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 2. 若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2-1 微专题2-2 1 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$