5.2.2 第2课时 解一元一次方程——去分母-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2. 解一元一次方程 第2课时　解一元一次方程——去分母 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点 利用去分母解一元一次方程 1.（河南鹤壁浚县校级阶段练习）解一元一次方程（x-2）=1- x时，去分母正确的是（　　） A. 3（x-2）=1-2x B. 2（x-2）=6-3x C. 2（x-2）=1-3x D. 3（x+2）=6-2x 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 B 3 2.（陕西汉中期中）若代数式4x-5与的值相等，则x的值是（　　） A. 1 B. C. D. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 B 4 3.将方程-=1去分母后，直接得到6x-3-2x-2=6，错在（　　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘某项出错 C. 去分母时，忽略分数线的括号作用 D. 去分母时，各项所乘的数不同 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 C 5 4.（新定义·新运算问题）规定一种运算“*”，a*b= a- b，则方程x*2=1*x的解为_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 x= 6 5.（新趋势·开放性问题）请你写出一个一元一次方程，并符合下面的要求： ①方程的解是x=-2；②含分母，且去分母时会出现括号， 你写出的方程是______________________________. x- =-1（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 6. 解下列方程： （1） = ； （2）（易错题） -3=-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】去分母，得3（3x-1）=x+6. 去括号，得9x-3=x+6. 移项，得9x-x=6+3. 合并同类项，得8x=9. 将未知数的系数化为 1，得x= . 【解】去分母，得2（1-4y）-30=-5（y+2）. 去括号，得2-8y-30=-5y-10. 移项，得-8y+5y=-10-2+30. 合并同类项，得-3y=18. 将未知数的系数化为 1，得y=-6. 8 7.（教材P26第2题改编）x为何值时，代数式的值比的值大1？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】根据题意，得 - =1. 去分母，得4（2x-3）-3（x+2）=12. 去括号，得8x-12-3x-6=12. 移项，得8x-3x=12+12+6. 合并同类项，得 5x=30. 将未知数的系数化为 1，得x=6. 9 8.（河南新乡获嘉期末）嘉琪同学在解方程-=2时，步骤如下： 解：5（2x+1）−3（x−3）=30. 第①步 10x+5−3x−9=30. 第②步 10x−3x=30−5+9. 第③步 7x=34. 第④步 x= . 第⑤步 （1）以上运算步骤中，第⑤步的运算依据是________________；第_____步开始出错，错误的原因是____________________________________________ ； （2）请写出正确的计算步骤 . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 等式的基本性质 2 ② 去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号 10 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】（2）去分母，得 5（2x+1）−3（x−3）=30. 去括号，得 10x+5−3x+9=30. 移项，得 10x−3x=30−5−9. 合并同类项，得 7x=16. 将未知数的系数化为 1，得 x=. 11 9.将方程=1+中分母化为整数，正确的是（　　） A. =10+ B. =10+ C. =1+ D. =1+ C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 练提升 10.（教材P27第10题改编）已知方程 -2=x-1与关于x的方程x+m=3，若两个方程的解的绝对值相等，则m的值为（　　） A. 5 B. 1或5 C. -1或-5 D. -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 B 11.（一题多解）若关于x的方程 =2+ ，无论k为何值，它的解总是x=2，则m+n=_______. -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. 解下列方程：（1）x- = +1； 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】去分母，得6x-3（x-1）=2（x+2）+6. 去括号，得6x-3x+3=2x+4+6. 移项，得6x-3x-2x=4+6-3.合并同类项，得x=7. （2） + =2- ； 【解】去分母，得3（y-1）+2（5y-5）=24-4（5y+4）. 去括号，得3y-3+10y-10=24-20y-16. 移项，得3y+10y+20y=24-16+3+10.合并同类项，得33y=21. 将未知数的系数化为 1，得y= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 （3） = -0.6. 【解】原方程整理得 = - . 去分母，得3（4x-21）=5（10+20x）-9. 去括号，得12x-63=50+100x-9. 移项，得12x-100x=50-9+63，即-88x=104. 将未知数的系数化为 1，得x=- . 13.（湖北武汉武昌期末）某同学在解关于y的方程 = -1去分母时，方程右边的“-1”没有乘以6，结果求得方程的解为y=2，试求a的值及此方程的解. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】根据题意，得2（2y-1）=3（y+a）-1，即4y-2=3y+3a-1，整理得y=3a+1. 由y=2，得3a+1=2，解得a= . 把a= 代入原方程，得 = -1， 去分母，得4y-2=3y+1-6，解得y=-3. 17 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14.（新趋势·阅读理解题）在解方程3（x+1）- （x-1）=2（x-1）- （x+1）时，可先将（x+1）、（x-1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 （x+1）= （x-1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法. 请用这种方法解方程：5（2x+3）- （x-2）=2（x-2）- （2x+3）. 练素养 【解】移项，得5（2x+3）+ （2x+3）=2（x-2）+ （x-2）， 即（2x+3）= （x-2）. 去分母，得22（2x+3）=11（x-2）. 去括号，得44x+66=11x-22.移项，得44x-11x=-22-66. 合并同类项，得 33x=-88. 将未知数的系数化为 1，得x=- . 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$