7.2 第2课时 复杂一元一次不等式的解法-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组　 7.2　一元一次不等式 第2课时　复杂一元一次不等式的解法 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　解含分母的一元一次不等式 1. 解一元一次不等式3x-5<，去分母正确的是 （　　） A. 3x-5<6x+1 B. 6x-5<6x+1 C. 2（3x-5）<6x+1 D. 3x-5<2（6x+1） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 3 2. 不等式 < x-5的解集是 （　　） A. x>9 B. x<9 C. x> D. x< A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 4 3. 在数轴上表示不等式≥-1的解集，正确的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 5 4. （教材P36例2改编）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）>3； （2）-2<2x； （3）≥ - . 解：去分母，得x+7>15. 移项、合并同类项，得x>8. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 解：去分母，得x+2-6<6x. 移项、合并同类项，得-5x<4. x系数化成1，得x>. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 解：去分母，得4x-3≤-2+3（x+1）. 去括号，得4x-3≤-2+3x+3. 移项、合并同类项，得x≤4. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 6 5. （马鞍山含山期末）若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 （　　） 　 知识点2　一元一次不等式的整数解 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 7 6. （亳州谯城期末）不等式（x+3）≤3的最大正整数解是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 8 7. 不等式2（x-2）≤x-1的非负整数解的个数为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【变式】不等式+≥的所有正整数解的和为________. 练提升 D 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 9 8. 若不等式3（x+1）-2≤4（x-3）+1的最小整数解是方程x-m=5的解，则m的值为________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 10 9. 解不等式 - ≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式的负整数解. 解：去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≤6. 去括号，得4x-2-15x-3≤6. 移项、合并同类项，得-11x≤11. x系数化成1，得x≥-1. 在数轴上表示不等式的解集如下图，其负整数解为-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 11 10. 若关于x的不等式≥1的解集如图所示，则a的值是 （　　） A. 9 B. -9 C. 5 D. -5 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 12 11. 如果关于x的不等式2x-a>0的解集中存在负数解，但不存在负整数解，那么a的取值范围是 （　　） A. a≥-2 B. a<0 C. -2≤a<0 D. -2<a≤0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 13 12. 某运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是否小于18”为进行一次程序. 若输入x后该程序仅进行了一次就停止，则x可取的最大整数为________. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 14 13. （易错题）如果关于x的方程ax-b=0（a≠0，b>0）的解为x=-1，那么关于x的不等式（2a-b）x+a-3b>0的解集为________. 反思：本题易错点是___________________________________________________. x<- 易忽略b>0而出错 【解析】把x=-1代入方程ax-b=0（a≠0，b>0），得-a-b=0，即a=-b. 把a=-b代入不等式（2a-b）x+a-3b>0，得［2（-b）-b］x+（-b）-3b>0，即-3bx-4b>0. 因为b>0，所以-3x-4>0，解得x<-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 15 14. 已知关于x的两个不等式①<与②2（x-2）>3x-6. （1）若不等式①与不等式②的解集相同，则a的值为________； （2）若不等式①的解都是不等式②的解，则a的取值范围是________. a≥ 【解析】（1）解不等式①，得x<3-5a. 解不等式②，得x<2. 由两个不等式的解集相同，得3-5a=2，解得a=. （2）由不等式①的解都是不等式②的解，得3-5a≤2，解得a≥. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 16 15. 已知代数式与的差大于-2，求正整数x的值. 解：由题意，可知 - >-2. 去分母，得4x+1-3（3x-2）>-12. 去括号，得4x+1-9x+6>-12. 移项、合并同类项，得-5x>-19. x系数化成1，得x<. 所以正整数x的值为1，2，3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 17 16. 【新趋势·过程性学习】 观察下面解不等式的过程，按要求解决以下各题. 解不等式：. 解：去分母，得2（2x+1）-x+2<12.　 ① 去括号，得4x+2-x+2<12.　　 ② 移项、合并同类项，得3x<8. 　 ③ x系数化成1，得x<.　 ④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 18 （1）以上的解法中从哪一步开始出现错误：________；（写出序号即可） （2）写出正确的解答过程，并把不等式的解集表示在数轴上. ① 解：去分母，得2（2x+1）-（x+2）<12. 去括号，得4x+2-x-2<12. 移项、合并同类项，得3x<12. x系数化成1，得x<4. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 17. 【新定义·新运算问题】对于实数a，b，我们定义符号min｛a，b｝的意义为：当a<b时，min｛a，b｝=a；当a>b时，min｛a，b｝=b；当a=b时，min｛a，b｝=a（或b）. 如min｛4，-2｝=-2，min｛5，5｝=5. （1）min｛-1，3｝=_______； （2）已知min= ，求x的取值范围. 练素养 -1 解：由题意，得≥，解得x≥. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 21 $$