2 第二节 库仑定律-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第二节　库仑定律 【素养目标】　1.知道点电荷的概念，体会物理学中理想模型的建立。2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算。 知识点一　点电荷 [情境导学]　如图所示，“嫦娥五号”月球探测器升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电。在研究“嫦娥五号”与地球相互作用的静电力时，类比质点的概念，能否忽略探测器的大小，将其看作一个带电的点？ 提示：能。 (阅读教材P7完成下列填空) 1．静电力：物理学上，把静止电荷之间的相互作用力称为静电力。 2．点电荷 (1)定义：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，电荷在带电体上的具体分布情况可以忽略，即可以把带电体抽象成一个点。这个带电的点称为点电荷。 (2)带电体能被看成点电荷的条件 只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小以及电荷分布等因素的影响可以忽略不计，即可视为点电荷。 [问题探究]　回忆质点模型的建立，是否很小的物体就一定能看作质点，很大的物体就不能看作质点？类比思考，是否电荷量很小、体积很小的物体就一定可以看作点电荷？现实中存在点电荷吗？ 提示：不一定；不一定；不存在。 (2023·四川绵阳高二期中)下列关于点电荷的说法中正确的是(　　) A．点电荷是一个理想化物理模型 B．点电荷的电量一定是1.6×10－19 C C．体积大的带电体一定不能看作点电荷 D．研究带电体间的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷 答案：A 解析：点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是理想化物理模型，看作点电荷的带电体所带的电量为1.6×10－19 C的整数倍，故A正确，B错误；当带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，才可把带电体看成点电荷，并不是所有带电体都可以看作点电荷，故C、D错误。 知识点二　影响静电力的因素　库仑定律 [情境导学]　(1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系：如图所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电力越大)。增大两细线悬点之间的距离，观察细线偏离角度有什么变化。 (2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系：保持绝缘细线悬点位置不变，同时增加或减少两小球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，再观察细线偏离的角度，可得出什么结论？ 提示：(1)减小。　(2)静电力随电荷量的增加而增大，随电荷量的减小而减小。 学生用书↓第7页 (阅读教材P8－P11完成下列填空) 1．电子秤实验 (1)实验表明，在保持两个带电体的电量不变时，它们之间静电力的大小与它们之间距离的二次方成反比。 (2)在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的带电体接触后电荷量平分的方法，发现在保持两个带电体间的距离不变时，它们之间静电力的大小与每个带电体的电量成正比。 2．库仑定律 (1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。这个规律称为库仑定律。静止点电荷之间的这种相互作用力称为静电力，也称为库仑力。 (2)公式：F＝k，其中k叫作静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2。 (3)适用条件：①在真空中；②静止点电荷。 [问题探究]　氢原子内的原子核与电子之间最短距离为5.3×10－11 m，根据库仑定律，它们之间的静电力F＝8.2×10－8 N；根据万有引力定律，它们之间的万有引力F引＝3.6×10－47 N，氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的多少倍(保留1位有效数字)？微观粒子间的万有引力相对于静电力可否忽略？ 提示：2×1039倍；微观粒子间的万有引力远小于静电力，微观粒子间的万有引力相对于静电力可以忽略。 角度1　库仑定律的理解 (2023·广东梅州联考)关于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 答案：D 解析：如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k不再适用，故B错误；根据牛顿第三定律得，B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，总是等大反向，与两个点电荷的电量的大小无关。类似于两物体间的万有引力总是等大反向，苹果对地球的万有引力大小等于地球对苹果的万有引力大小。　　 角度2　库仑定律的应用 (2023·广东省博罗县高二期中)甲、乙两个分别带有电量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间静电力的 学生用书↓第8页 大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间静电力的大小为(　　) A.F B.F C.F D．12F 答案：C 解析：由库仑定律知F＝k，当两球接触后，电量先中和再平分，甲、乙带电量均为Q，故接触后静电力F′＝k＝k，由以上两式解得F′＝F，C正确。 变式拓展．(1)若例3中甲、乙两金属球带电量分别为＋Q和＋3Q，相互接触后其距离变为，则结果如何？ (2)若用第三个不带电的相同金属小球C先与甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为，结果又如何？ 答案：(1)F　(2)F 解析：(1)当两球接触后，带电量均为＋2Q，接触后的静电力F1＝k＝k，故F1＝F。 (2)当用第三个不带电的相同金属球C，先后与甲、乙接触后，甲带电－，乙带电＋，接触后的静电力F2＝k·＝k＝F。 求解库仑力的基本步骤 1．明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系。 2．明确q1、q2之间的距离r。 3．根据库仑定律F＝k列方程。　　 4．根据同种电荷相斥、异种电荷相吸确定力的方向。 针对练．两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3R时，相互作用的库仑力大小为(　　) A．F＝k B．F>k C．F<k D．无法确定 答案：D 解析：因为两球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当两球带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R，如图甲所示；当两球带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图乙所示。所以库仑力可能小于k，也可能大于k。故D正确。 知识点三　静电力的计算 [问题探究]　如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？ 提示：以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝k，根据平行四边形定则可得合力为F＝2F1cos 30°＝k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向下。 如图所示，分别在A、B两点放置电荷量分别为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为________ N，方向___________________。 答案：8.0×10－21　平行于AB连线向左 解析：电子带负电荷，在C点同时受A、B处两点电荷的静电力FA、FB，如图所示由库仑定律得 FA＝k＝8.0×10－21 N FB＝k＝8.0×10－21 N。 由平行四边形定则和几何知识得，静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左。 针对练.(2023·广东惠州高二期末)如图所示，带电量分别为qa、 qb、qc的小球a、b、c(均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受静电力的合力F方向垂直于a、b的连线，则： (1)a、b间为________，a、c间为________。(均选填“引力”或“斥力”) (2)＝________。 答案：(1)引力　斥力　(2)2 解析：(1)设等边三角形的边长为r，由题意可知a球所受静电力的合力F方向垂直于a、b的连线，由平行四边形定则知b对a的静电力为引力，c对a的静电力为斥力。 (2)由力的分解可知Fca cos 60°＝Fba，故Fca＝2Fba，又Fca＝k，Fba＝k，联立可得qc＝2qb，即＝2。 学生用书↓第9页 1．(2024·广东东莞高二上段考)关于点电荷的说法中正确的是(　　) A．电子和质子本身就是真正的点电荷 B．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 C．只有带电量很少的带电体才能看成点电荷 D．形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体才能看成点电荷 答案：D 解析：点电荷是理想模型，实际不存在，故A错误；形状和大小以及电荷分布对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体才能看成点电荷，体积和电量较小的带电体不一定能看成点电荷，故B、C错误，D正确。故选D。 2．(2024·广东清远高二上期末)如图为探究静电力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔放置。现将电子秤示数清零(“去皮”)后，给A、B带上同种电荷。下列说法错误的是(　　) A．A对B的静电力与B对A的静电力一定大小相等 B．A、B所带电荷量必须相等 C．电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大 D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半 答案：B 解析：A对B的静电力与B对A的静电力是一对相互作用力，一定大小相等，A正确；静电力是电荷间的相互作用力，静电力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究静电力的规律时，A、B所带电荷量不一定相等，B错误；两点电荷间的静电力与它们间的距离的二次方成反比，因此电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大，C正确；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则C与A所带电荷量都是原A所带电荷量的一半，因A、B间的静电力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。故选B。 3.两个相同金属小球(可视为点电荷)，所带电荷的电性相反且电荷量的绝对值之比为1∶5，它们相距r时，彼此间存在库仑力，其大小为F；若将两球充分接触后，再让它们相距2r，则它们之间(　　) A．库仑力大小为，相互吸引 B．库仑力大小为，相互排斥 C．库仑力大小为，相互吸引 D．库仑力大小为，相互排斥 答案：B 解析：依题意可知两球带异种电荷，设为－Q和5Q，当它们相距r时，可得库仑力大小F＝k＝5k，若将两球充分接触后，各自带电量变为2Q，同种电荷相互排斥，再让它们相距2r，则它们之间的库仑力大小为F′＝k＝k＝k＝，故选B。 4.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所带电量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　) A．180 N，沿AB方向 B．180 N，沿AC方向 C．180 N，沿∠BAC的角平分线 D．180 N，沿∠BAC的角平分线 答案：D 解析：点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，为FBA＝FCA＝k＝9×109× N＝180 N，如图所示，A受到大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，由平行四边形定则和几何知识可得A受到的静电力的合力大小为F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$