课时测评10 电场中的功能关系及图像问题-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评10　电场中的功能关系及图像问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1.(多选)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做了5×10-6 J的功，那么(　　 ) A．电荷在B点将具有5×10-6 J的电势能 B．电荷在B点将具有5×10-6 J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10-6 J D．电荷的动能增加了5×10-6 J 答案：CD 解析：因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故A、B错误；电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做正功，电荷电势能减少，静电力做了多少正功，电荷电势能就减少多少，由动能定理可知动能增加量ΔEk＝W电＝5×10-6 J，故C、D正确。 2．(多选)如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是(　　) A．粒子可能带负电 B．粒子在P点的动能大于粒子在Q点的动能 C．粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能 D．粒子在P点受到的电场力小于粒子在Q点受到的电场力 答案：BD 解析：因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示，由粒子运动轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，A错误；若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能，若粒子从Q到P，则电场力做正功，粒子动能增大，故P点动能大于Q点动能，所以粒子在P点的动能一定大于粒子在Q点的动能，B正确；由Ep＝qφ可知粒子在P点的电势能小于粒子在Q点的电势能，C错误；因Q点处的等势面密集，故Q点的电场强度大，则粒子在P点受到的电场力小于粒子在Q点受到的电场力，D正确。 3．(多选)质量为m的带电小球在匀强电场中以初速度v0水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为g。则在小球下落高度H的过程中，以下结论中正确的是(　　 ) A．小球的电势能增加了 B．小球的动能增加了 C．小球的重力势能减少了 D．小球的机械能减少了 答案：BD 解析：分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可知mg－qE＝ma，解得电场力qE＝mg，方向竖直向上，在小球下落高度H的过程中，电场力做功为－mgH，根据功能关系可知，小球的电势能增加了mgH，机械能减小了mgH，故A错误，D正确；重力做功为mgH，则重力势能减少了mgH，故C错误；根据动能定理可知，合外力做功为，则动能增加了，故B正确。 4．(2024·云南昭通市高二上学期期末)空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q间的电势φ随位置坐标x的变化如图所示。一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是(　　 ) A．粒子一定带正电 B．N点电势低于Q点电势 C．P、O间的场强大小是10 V/m，与O、Q间的场强大小相同 D．粒子从M向N运动过程中，电势能先减小后增大 答案：A 解析：根据题图可知，M点电势高于O点电势，则电场方向由M到O，粒子在M点受向右的电场力，则粒子带正电，故A正确；由题图可知，N点电势高于Q点电势，故B错误；P、O间电势随x均匀减小，则P、O间电场为匀强电场，φ -x图像的斜率表示电场强度，则P、O间的电场强度大小E1＝10 V/m，同理可求，O、Q间的电场强度大小E2＝ V/m，故C错误；从M到N，电势逐渐降低，则该区域内电场方向沿x轴正方向，则粒子从M向N运动的过程中，电场力一直做正功，电势能逐渐减小，故D错误。 5．(2024·福建三明市高二上学期期末)如图所示，光滑绝缘的水平面上存在一电场，其某条电场线与x轴重合，x轴上各点的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示。曲线上A点(0.15，3)的切线与x轴的交点为(0.3，0)。将一电荷量为＋2.0×10-8 C的滑块P(可视为点电荷)，从x＝0.10 m处由静止释放，则滑块(　　) A．将沿x轴负方向运动 B．运动的加速度一直增大 C．在x＝0.15 m处的电势能为3.0×10-3 J D．在x＝0.15 m处的电场强度大小为2.0×106 V/m 答案：D 解析：根据沿电场方向电势降低可知，电场方向沿x轴正方向，由于滑块带正电，滑块受到的电场力沿x轴正方向，则滑块静止释放后将沿x轴正方向运动，故A错误；根据φ -x图像切线斜率的绝对值表示场强大小可知，滑块沿x轴正方向运动过程，受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B错误；滑块在x＝0.15 m处的电势能为Ep＝qφ＝2.0×10-8×3×105 J＝6.0×10-3 J，故C错误；在x＝0.15 m处的电场强度大小为E＝＝ V/m＝2.0×106 V/m，故D正确。 6．a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的正电子，仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点，以a点为坐标原点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则(　　) A．该电场可能是孤立的点电荷产生的 B．正电子在a点的加速度小于在b点的加速度 C．电场中a点的电势高于b点的电势 D．正电子从a点到c点的过程中，动能先减小后增大 答案：C 解析：若该电场是孤立的点电荷产生的，则由a点经b点运动到c点，正电子的电势能应该是逐渐增大或者逐渐减小，由题图可知，由a点经b点运动到c点，正电子的电势能先减小后增大，所以该电场不是孤立的点电荷产生的，A错误；电势能Ep随位移x变化的关系图像的切线斜率的绝对值表示电场力的大小，由题图可知，图像在a点切线斜率的绝对值大于在b点切线斜率的绝对值，所以正电子在a点的电场力大于在b点的电场力，则正电子在a点的加速度大于在b点的加速度，B错误；根据电场中电势与正电子在该点电势能的关系可知，电场中a点的电势高于b点的电势，C正确；根据能量的转化与守恒可知，正电子的电势能和动能相互转化且电势能和动能的和不变，正电子从a点到c点的过程中，电势能先减小后增大，则动能先增大后减小，D错误。 7．(2024·安徽蚌埠市高二上学期期末)如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，图中O是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线的中垂线上的两点，bcd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的是(　　) A．a、b两点的电场强度、电势均相同 B．c、d两点的电势相同、电场强度不相同 C．将电子由b移到c的过程中电场力做负功 D．电子在b点的电势能比在O点的电势能大 答案：C 解析：由等量异种点电荷电场线的分布特点可知a、b两点的电场强度方向不同，大小也不同，c、d两点的电场强度相同，由等量异种点电荷等势线的分布特点可知a点电势高于b点电势，c、d两点的电势相同，故A、B错误；由等量异种点电荷等势线的分布特点可知b点电势高于c点电势，将电子由b移到c的过程中电势能增加，电场力做负功，故C正确；b点的电势高于O点，则电子在b点的电势能比在O点的电势能小，故D错误。 8．(12分)如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g) (1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力大小； (3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小xm。(电场范围足够大) 答案：(1)正电荷　　(2)mg　(3) 解析：(1)作出电场线如图甲所示。由题意知，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示。当F合方向与v0方向在一条直线上才能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，解得q＝＝。 (2)由图乙知，F合＝＝mg。 (3)由动能定理得－F合xm＝0－mv02 解得xm＝。 9．(13分)如图所示，在场强E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。 (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能和机械能的变化量分别为多少？ (2)若取A点为零电势能点，则小球在B点的电势能为多大？ (3)小球到B点时速度为多大？细线的张力为多大？ 答案：(1)－4.5×10-3 J　3×10-3 J　－3×10-3 J　(2)3×10-3 J　(3)1 m/s　5×10-2 N 解析：(1)重力势能的变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10-3 J 电势能的变化量ΔEp电＝－W电＝qEl＝3×10-3 J 机械能的变化量ΔE＝－ΔEp电＝－3×10-3 J。 (2)由ΔEp电＝EpB－EpA得，小球在B点的电势能EpB＝3×10-3 J。 (3)小球从A到B，由动能定理得mgl－qEl＝mvB2，解得小球在B点的速度vB＝1 m/s 在B点，对小球有FT－mg＝，解得细线拉力FT＝5×10-2 N。 学生用书第48页 学科网（北京）股份有限公司 $$