课时测评2 库仑定律-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

课时测评2　库仑定律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.下面关于点电荷的说法中正确的是(　　) A．点电荷的带电量一定是1.60×10-19 C B．实际存在的电荷都是点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．只有球形带电体才可看成是点电荷 答案：C 解析：点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，故A错误；在研究带电体间的相互作用时，带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，才可把带电体看成点电荷，并不是所有电荷都可以看成点电荷，故B错误；点电荷是理想化的物理模型，故C正确；任何形状的带电体在距离足够大的情况下都可以看成是点电荷，故D错误。 2．在“研究电荷间作用力大小的影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，旁边有一带同种电荷的小球A，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将(　　 ) A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小再增大 答案：A 解析：由题意可知，当增大小球B的电荷量时，根据库仑定律可知，库仑力增大，由平衡条件有＝tan θ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。 3．如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量的关系。这一实验中用到了下列哪些方法(　　) ①微小量放大法　②极限法　③控制变量法④逐差法 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 答案：B 解析：把微弱的库仑力转换放大成可以观测得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，用到了微小量放大法；保持A、C所带电荷量不变，改变A和C的距离可得到力F和距离r的关系，保持A和C的距离不变，改变A、C所带电荷量可得到力F和电荷量的关系，用到了控制变量法，故B正确。 4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是(　　 ) A．使甲、乙电荷量都变为原来的倍 B．使甲、乙电荷量都变为原来的倍 C.使甲、乙之间距离变为原来的2倍 D．使甲、乙之间距离变为原来的倍 答案：B 解析：真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，由库仑定律的表达式可知F＝k。保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误。 5．(2024·湖南张家界市高二上学期期末)金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力大小为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力大小为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是(　　 ) A．＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B．－2Q的负电荷从甲转移到乙 C．F1＝F2 D．F1＝3F2 答案：D 解析：由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新均匀分配，即两球分别带有＋2Q的电荷量，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q的负电荷从甲转移到乙，故A、B错误；开始时两球之间的库仑力大小为F1＝k＝，接触放回原位置时，两球之间的库仑力大小为F2＝k＝，则F1＝3F2，故C错误，D正确。 6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是(　　) A．C带正电，且QC＜QB B．C带正电，且QC＞QB C．C带负电，且QC＜QB D．C带负电，且QC＞QB 答案：C 解析：因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确。 7．(2024·内蒙古通辽高二上学期期末)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10-6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10-6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　) A．180 N，沿AB方向 B．180 N，沿AC方向 C．180 N，沿∠BAC的角平分线 D．180 N，沿∠BAC的角平分线 答案：D 解析：点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，为FBA＝FCA＝k＝9×109× N＝180 N，如图所示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，由平行四边形定则和几何知识可得A受到的静电力的合力大小为F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 8．(2024·重庆市北碚区高二上学期期末)真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的一半，则A、B间的静电力大小为(　　 ) A． B． C． D． 答案：A 解析：设A、B原来所带电荷量分别为＋Q、－Q，则A、B间静电力大小为F＝k，将不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为＋，B所带电荷量变为－，再将A、B间距离减小为原来的2倍，则A、B间静电力大小为F′＝k＝k＝，故选A。 9．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移走A处的点电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为(　　) A．－ B． C．－F D．F 答案：B 解析：如图所示，设B处的点电荷带正电，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律有F＝，F′＝，可得F′＝，故B正确。 10．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，A、B处的点电荷所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　) A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 答案：B 解析：要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设A、C间的距离为L，则B、C间的距离为2L。由受力平衡可得FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝k，解得＝，故B正确。 11．如图所示，在边长为L的正方形4个顶点上，分别固定4个电荷量大小均为q的点电荷A、B、C、D，其中A、D带正电，B、C带负电，则B受到其他三个点电荷的库仑力的合力大小是(　　 ) A．0 B． C． D． 答案：D 解析：B受到其他三个点电荷的库仑力如图所示，F1＝F2＝k，F3＝k，则B受到的合力为F＝F1－F3＝，故选D。 12．(6分)如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有－Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小和方向分别是怎样的？ 答案：见解析 解析：由于r≪R，所以球壳上挖去的部分可视为点电荷，由库仑定律得F＝k，其中Q′＝·πr2，可得F＝，方向由球心指向小圆孔的圆心。那么剩下的球壳上的电荷对球心处点电荷的库仑力大小为F′＝F＝，方向在小圆孔的圆心与球心的连线上且背离小圆孔的圆心。 学生用书第10页 学科网（北京）股份有限公司 $$