04 3．实验：导体电阻率的测量 实验2 金属丝电阻率的测量-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

实验2　金属丝电阻率的测量 　　　　 第十一章 3．实验：导体电阻率的测量 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 1 探究过程 梳理要点 返回 一、实验目的 1．学会使用伏安法测电阻。 2．会测量金属丝的电阻率。 二、实验原理 1．滑动变阻器的两种接法 接法 限流式 分压式 电路图 闭合开关前 滑片的位置　　 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R上得到的电压为零 R两端的电压范围 0～U 通过R的电流范围 2．两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)。因为R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。因为R大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①若采用限流式接法不能使电路中电流满足实验要求，即不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法。 ②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均值，此时应改用分压式接法。 ③若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 3．金属丝电阻率的测量 因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测出金属丝的电阻R。 (2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径，算出横截面积S。 (3)将测量的数据代入公式 ，求金属丝的电阻率。 三、实验器材 螺旋测微器、被测金属丝、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、实验步骤 1．直径测量 用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝ 。 2．电路连接 按如图所示的原理图连接好实验电路。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长 度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量 把滑动变阻器的滑片调节到a端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．求金属丝的电阻 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。 (2)图像法：建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。 2．计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得 六、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，电阻的测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 返回 七、注意事项 1．被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度的变化而变化。 3．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d＝________________________mm。 例1 5.235 0.383(0.382～0.384均可) 游标卡尺的主尺读数为52 mm，游标尺读数为7×0.05 mm＝0.35 mm，所以最终读数为L＝52 mm＋0.35 mm＝52.35 mm＝5.235 cm；螺旋测微器固定刻度读数为零，可动刻度读数为38.3×0.01 mm＝0.383 mm，故d＝0.383 mm。 (2)按如图丙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω)。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A1(量程0～200 mA，内阻约3 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～200 Ω)； 电源(电源电压E＝3 V)。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______，滑动变阻器应选________。(均填器材的字母符号) A1　 R1 (3)请根据电路图，用笔画线代替导线将图丁中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P 置于b端时接通电路后的电流最小。 答案：　 实验器材连线如图所示。 (4)若通过测量可知，金属丝的有效长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝ ________。(用题目所给字母和通用数学符号表示) 连接实物图时应注意以下几点 1．从电源正极出发，经过用电器、开关等元件，回到电源负极。 2．要注意导线不能交叉。 3．注意区分电流表和电压表及其量程。注意电流要从正接线柱流入电表，从负接线柱流出电表。 4．注意电路是否会短路。　　 探究归纳 (2024·河北石家庄期末)在“金属丝电阻率的测量”的实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________________________ mm(该值接近多次测量的平均值)。 例2 螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。 0.398(0.397～0.399均可) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材按照电路图乙正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丙所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝_______________ Ω(结果保留2位有效数字)。 答案： 4.5(4.3～4.7均可) 图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示。 图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx＝ Ω≈4.5 Ω。 (4)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。(π取3.14) A．1×10-2 Ω·m　　 B．1×10-3 Ω·m C．1×10-6 Ω·m D．1×10-8 Ω·m C 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 二　拓展创新实验 某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量。 例3 该同学选用器材如下： 电压表(量程15 V，内阻约90 kΩ)、电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)、开关一个、导线若干。 实验中测量情况如下： 安装前他用图乙所示的20分度游标卡尺 测量玻璃管的内径，测得玻璃管的内径 为30.75 mm，用刻度尺测得两电极相距 L＝0.314 m。实验中还测得包括0在内的 9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点 如图丙所示。 根据以上材料回答下面的问题： (1)测量玻璃管内径时，应将图乙游标卡尺中的A、B、C三部分中的________与玻璃管内壁接触。 A 测量玻璃管内径时应该用内测量爪，即A部分。 (2)根据实验数据可知该同学测得的水柱的电阻 R＝___________________________________Ω。 (保留2位有效数字) 1.0×105(9.8×104～1.1×105均可)　 (3)根据测得的水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是________________________________________________，请在下面的虚线框中画出改进后的电路图。(电路图中用Rx表示自来水的电阻) 电流表应该采用内接法(或电流表不应该采用外接法)　 根据测得的水柱阻值可知水柱阻值较大，远大于电流表的内阻，而与电压表内阻较为接近，因此电流表选择内接法更合适；改进后的电路图如图(b)所示。 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)(2024·广东省江门市高二上学期期末)在做“测定金属的电阻率”的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材： A．电池组(3 V、内阻1 Ω) B．电流表(0～3 A，内阻约0.012 5 Ω) C．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻约4 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ) F．滑动变阻器 G．开关、导线 (1)用螺旋测微器测该电阻丝的直径，如图甲所示， 则其直径为________________________mm。 4.488(4.487～4.489均可)　 直径为d＝4 mm＋48.8×0.01 mm＝4.488 mm。 2 3 4 5 1 (2)为使测量尽量精确，电压表应选用_____，电流表应选用______(均填写字母代号)。 D　 C　 首先需要电源A；电池组电压为3 V，故电压表选取电压为3 V的量程，即D；根据欧姆定律可知电流最大值I≈ A＝0.6 A，故电流表选取C。 2 3 4 5 1 (3)若将图乙和图丙中电路测得的电阻值分别记为Rx乙和Rx丙，则其中______(选填“Rx乙”或“Rx丙”)更接近真实值。选用正确的电路后，电阻的测量值比真实值偏_____(选填“大”或“小”)。 Rx丙 小 因为Rx< ，所以电流表采用外接法误差更小，即题图丙中Rx丙更接近真实值。题图丙由于电压表分流，使得电流偏大，所以电阻测量值偏小。 2 3 4 5 1 2．(10分)在“探究电阻与导体长度、横截面 积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝 直径时的刻度位置如图甲所示，金属丝的匝 数为39，用刻度尺测出金属丝的长度L，金属 丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。 (1)从图甲中得出金属丝的直径为_______________________mm。 0.649(0.646～0.651均可) 由题图甲可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为 ≈0.064 9 cm＝0.649 mm。 2 3 4 5 1 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器0～10 Ω F．滑动变阻器0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____，电流表应选____，滑动变阻器应选____。(填字母) ②实验中某同学的实物接线如图乙所示，请 指出该同学实物接线中的两处明显错误。 错误a：______________________________； 错误b：_________________________。 A C E 导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法。 2 3 4 5 1 ①因为两节干电池的电动势约为3 V，电压 表选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如 果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流最 大为0.6 A，故电流表选C；此题中金属丝 的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，滑 动变阻器选E。 ②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误b：采用了电流表内接法。 2 3 4 5 1 3．(10分)(2024·河北保定市高二上学期期末)如图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验原理图和所需器材的实物图，现有器材规格如下： 待测电阻Rx(约100 Ω) 电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约5 Ω) 电流表A2(量程0～50 mA，内阻约50 Ω) 电压表V1(量程0～5 V，内阻约5 kΩ) 电压表V2(量程0～15 V，内阻约10 kΩ) 电源E(电动势4 V，内阻不计) 滑动变阻器R(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A) 电键1个，导线若干条。 (1)实验时电流表选择______，电压表选择______。(填仪器字母代号) A2 V1 2 3 4 5 1 由于电源电动势为4 V，则电压表选择V1；根据待测电阻Rx约100 Ω，则有 则电流表选择A2。 2 3 4 5 1 (2)根据实验原理图，在实物图中完成其余连线使之成为完整的实验电路。 答案： 2 3 4 5 1 根据实验原理图，实物连线如图所示。 2 3 4 5 1 (3)在开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端应移到______(选填“a”或“b”)端。 a 在开关S闭合前，为了保证电表安全，滑动变阻器的滑动端应移到a端。 2 3 4 5 1 (4)实验操作正确的情况下，本实验电阻的测量值______(选填“大于”或“小于”)真实值。 小于 由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表示数大于通过待测电阻的实际电流，根据欧姆定律得Rx＝ ，可知本实验电阻的测量值小于真实值。 2 3 4 5 1 4．(10分)(2024·重庆市第一中学高二上学期期末)某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率： (1)用螺旋测微器测均匀圆柱体的直径，如图所示， 其直径d＝______mm。 1.400　 用螺旋测微器测其直径d＝1 mm＋40.0×0.01 mm＝1.400 mm。 2 3 4 5 1 (2)用多用电表粗测此圆柱体电阻，该电阻约为7 Ω，为尽可能准确测量其电阻，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下，电压表V(量程3 V，内阻约为15 kΩ)、电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)、滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)、1.5 V干电池两节、内阻不计，开关S，导线若干。为了测多组实验数据，本次实验应当采用的最佳电路为______。 C　 2 3 4 5 1 该电阻约为7 Ω，则电压表内阻远大于待测电阻，则应采用电流表外接法；滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻，则应采用分压电路，本次实验应当采用的最佳电路为C。 2 3 4 5 1 (3)若按(2)问电路进行实验，且实验操作正确，则测量的电阻率比实际_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏小 该电路中由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，根据R＝ 可知，电阻的测量值偏小，则电阻率的测量值偏小。 2 3 4 5 1 5．(10分)一根细长且均匀的金属管线样品，长约60 cm，电阻大约 6 Ω，截面图如图甲所示。 (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________________________mm。 1.125(1.124～1.126均可) 螺旋测微器固定刻度示数为1.0 mm，可动刻度示数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm，故金属管线的外径d＝(1.0＋0.125) mm＝1.125 mm。 2 3 4 5 1 (2)实验室有如下器材： A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω) B．电流表(量程3 A，内阻约0.03 Ω) C．电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ) D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A) E．滑动变阻器(15 Ω，3 A) F．蓄电池(电压为6 V) G．开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选_____，滑动变阻器应选_____。(只填代号字母) A　 E 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 (3)将如图丙所示的实物电路补充完整。 答案： 2 3 4 5 1 由于 ，所以电流表采用外接法，而滑动变阻器的最大阻值R阻大约是Rx的2.5倍左右，滑动变阻器起限流作用，电路连线如图所示。 2 3 4 5 1 (4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是_______________ (所测量物理量用字母表示并用文字说明)。计算中空部分横截面积的表达 式为S＝___________。 金属管线长度L 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 ！ 第十一章 电路及其应用 2 3 4 5 1 U～U ～ 0～ 由R＝ρ可得ρ＝， ρ＝ ρ＝ ＝ 。 由于通过待测金属丝的最大电流约为Imax＝＝0.2 A，所以电流表应选择A1；电路中需要的最大电阻约为Rmax＝＝45 Ω(电流表指针要控制在表盘刻度～处)，则滑动变阻器需要的最大电阻为45 Ω－15 Ω＝30 Ω，所以为调节方便，滑动变阻器应选择R1。 根据欧姆定律得R＝，又R＝ρ，S＝，联立可得ρ＝。 根据Rx＝ρ可得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1×10-6 Ω·m，故选项C正确。 在题图丙中作出U-I图像，如图(a)所示，根据图像可知斜率等于电阻，即R＝Ω＝1.0×105 Ω。 Imax＝＝ A＝0.04 A＝40 mA， 由于电压表的量程为3 V，通过金属管线的最大电流Imax＝＝A＝0.5 A，所以电流表应选择A；实验时，一般要求电表示数需要达到量程的到之间，所以电路中需要最大电阻Rmax＝＝ Ω＝15 Ω，则滑动变阻器选E。 Rx< ＝ Ω πd2－ρ 金属管线中空部分的横截面积S＝πd2－S金，由R＝ρ知，金属管线金属部分的面积S金＝ρ，金属管线中空部分的横截面积S＝πd2－ρ，所以还需要测量金属管线的长度L。 $$