01 1．电势能和电势-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

1．电势能和电势 　　　　 第十章 静电场中的能量 1．通过讨论电势能与静电力做功的关系，知道“通过某种力做功来研究与其对应的能量”是一种科学方法。知道静电力做功的特点。 2．通过与重力势能类比，理解电势能。 3．类比电场强度的定义方法，理解用比值定义电势，知道电势的特点。 4．掌握电势能的计算方法，会判断电场中两点电势的高低。 素养目标 知识点一　静电力做功的特点　电势能 1 知识点二　电势 2 课时测评 4 随堂达标演练 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　静电力做功的特点　电势能 返回 自主学习 情境导学　如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中 (1)若沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？ 提示：静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试 探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|。 (2)若沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ 提示：在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|。 (3)若沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ 提示：W＝qE|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (阅读教材P26－P28，完成下列填空) 1．静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置______，与电荷经过的路径______。 2．电势能 (1)概念：电荷在______中具有的势能。用Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。表达式：WAB＝EpA－EpB。 ①静电力做正功，电势能______。 ②静电力做负功，电势能______。 教材梳理 有关 无关 电场 减少 增加 (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到____________时静电力所做的功。 (4)电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷_________处或把电荷在__________的电势能规定为0。 零势能位置 无限远 大地表面 合作探究 问题探究　(1)是否只有在匀强电场中，静电力做功才与路径无关？ 提示：不是。任何电场下，静电力做功都与路径无关。 (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能是否增加？ 提示：增加。 (3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5 J，在B点具有的电势能EpB＝－8 J，则EpA与EpB哪个大？ 提示： EpA>EpB。因为电势能是标量，正负号表示大小。 将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5 J的功；再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ 答案：见解析 例1 WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10-5＋1.2×10-5) J＝－1.8×10-5 J 可见电势能增加了1.8×10-5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 答案：见解析 (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 答案：见解析 如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10-5 J C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10-5 J。 如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10-5 J C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10-5 J。 1．对静电力做功的特点的理解 静电力对电荷所做的功，与电荷的初、末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。这与重力做功的特点相似。 2．电势能增减的判断方法 (1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少；反之，则增加。 (2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加。负电荷的情况正好相反。 探究归纳 针对练1．(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程中，下列表述正确的有 A．带正电的矿粉落在右侧 B．静电力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小 √ √ 由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受静 电力方向与电场方向相同，所以落在左侧，带负电的矿 粉所受静电力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选 项A错误；无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受静电 力方向偏转，静电力均做正功，矿粉的电势能均变小， 选项C错误，B、D正确。 针对练2．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10-17 J，动能为3.2×10-17 J，由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J，如果电子只受静电力作用，则 A．电子在B点的动能为4.8×10-17 J B．电子在B点的动能为1.6×10-17 J C．电子在B点的电势能为3.2×10-17 J D．电子在B点的电势能为6.4×10-17 J √ √ 电子由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10-17 J，则在B点的电势能为3.2×10-17 J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10-17 J＋4.8×10-17 J＝8×10-17 J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×10-17 J－3.2×10-17 J＝4.8×10-17 J，故A、C正确，B、D错误。 返回 知识点二　电势 返回 自主学习 情境导学　如图所示，电场强度为E的匀强电场中，规 定负极板的电势能为零(极板接地)。取极板附近一点O， 从与点O距离为d的点A，把一个电量为q0的正试探电荷 由点A移到点O。 (1)电场力做了多少功？ 提示：W＝q0Ed。 (2)电荷在A点的电势能是多少？电势能与电量之比又是多少？ 提示：电荷在A点的电势能EpA＝q0Ed，电势能与电量之比 ＝Ed。 (3)如果把电量换为2q0，3q0，…，nq0，电荷在A点的电势能是多少？电势能与电量之比又是多少？ 提示：EpA2＝2q0Ed，EpA3＝3q0Ed，…，EpAn＝nq0Ed； (阅读教材P28－P29，完成下列填空) 1．定义：电荷在电场中某一点的________与它的________之比 。 2．定义式：φ＝___ 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐______。 5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选__________或离场源电荷________处的电势为0。 6．电势是___量，只有大小，没有方向。 教材梳理 电势能 电荷量 伏特 降低 大地表面 无限远 标 合作探究 问题探究　(1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移动到B点，电荷的电势能如何变化？由φ＝ 知，A、B两点的电势有什么关系？ 提示：逐渐减少；φA>φB。 (2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？由φ＝ 知，A、B两点的电势有什么关系？ 提示：逐渐增大；φA>φB。 (3)由(1)(2)说明什么？如何判断两点电势的高低？ 提示：由(1)(2)说明，电场中两点电势高低与试探电荷无关。沿电场线方向电势逐渐降低。 角度1　电势高低的判断 如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是 A．电势φA>φB，电场强度EA<EB B．电势φA>φB，电场强度EA>EB C．将＋q电荷从A点移到B点，静电力做负功 D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB √ 例2 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，A点处的电 场线比较密，所以EA>EB，沿电场线方向电势降低， 所以φA>φB，A错误，B正确；将＋q电荷从A点移到B 点过程中静电力与运动方向夹角为锐角，所以静电力做正功，C错误；负电荷在电势低的地方电势能大，所以EpA<EpB，D错误。 针对练．(多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上有A、B两点，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，若规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是 A．EA＞EB，φA＞φB＞0 B．EA＞EB，0＞φA＞φB C．EA＜EB，φA＞φB＞0 D．EA＜EB，0＞φA＞φB √ √ 顺着电场线方向电势降低，所以φA>φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，也就无法判定电场强度的大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EA>EB，φA>φB>0；若是由负点电荷形成的电场，则EA<EB，0>φA>φB。故A、D正确。 角度2　电势的定量计算 如果把q＝1.0×10-8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10-4 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ 答案：1.2×10-4 J　1.2×104 V 例3 无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0，则由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10-4 J) ＝1.2×10-4 J 所以φA＝ ＝1.2×104 V。 (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案：1.2×104 V A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 1．对电势的理解 (1)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地表面的电势为0。 (2)电势虽然有正负，但电势是标量。在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。 (3)应用公式φ＝ 时要注意φ、Ep、q均需代入正负号。 探究归纳 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。 (2)公式法：由φ＝ 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 3．电势与电势能的比较 项目 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能 探究归纳 项目 电势φ 电势能Ep 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小只跟电场本身有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线方向逐渐下降，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值 正电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特(V) 焦耳(J) 探究归纳 针对练．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为 A．φM<φN<0 B．φN<φM<0 C．φN>φM>0 D．φM>φN>0 √ 返回 随堂达标演练 返回 1．(多选)如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C静电力做功为W1，由B移至D静电力做功为W2，由D移至C静电力做功为W3。关于W1、W2、W3的关系，下列说法正确的是 A．W1＝W2＋W3 B．W1＝W2 C．W1＝W3 D．W2＝W1＋W3 √ √ 根据静电力做功的特点可知，试探电荷由B移至C静 电力做的功与由B先经过D再移至C静电力做的功相 等，即W1＝W2＋W3，A正确，D错误；若以A点为圆 心、以AB为半径画圆，则D在圆周上，将试探电荷由B点移至D点时，电荷的电势能不变，即静电力不做功，W2＝0，则W1＝W3，C正确，B错误。 沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受静电力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在静电力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确。 2．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是 A．沿着电场线的方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动 D．负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动 √ √ 3．(2024·陕西渭南市高二上学期期末)如图所示，在正点电荷Q形成的电场中，有M、N两点，下列说法正确的是 A．M点的场强小于N点的场强 B．M点的电势低于N点的电势 C．将一带正电的粒子从M点移动到N点，静电力做正功 D．将一带正电的粒子分别放在M点和N点，则在M点电势能小 √ 由点电荷的场强公式有E＝ ，可知M点的场强大 小大于N点的场强大小，故A错误；沿着电场线的方 向电势降低，所以M点的电势比N点的电势高，故B错误；M点的电势高于N点的电势，由Ep＝qφ可知，一带正电的粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，所以将一带正电的粒子从M点移动到N点，电势能减小，即静电力做正功，故C正确，D错误。 根据公式φ＝ 可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为 EpA＝qφA＝－6×10-6×5 J＝－3×10-5 J EpB＝qφB＝－6×10-6×(－2) J＝1.2×10-5 J EpC＝qφC＝－6×10-6×0 J＝0。 4．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三 点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷 量q＝－6×10-6 C的点电荷从A移到B，再移到C。 (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ 答案：－3×10-5 J　1.2×10-5 J　0 (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了 多少？ 答案：增加4.2×10-5 J　减少1.2×10-5 J 将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10-5 J－(－3×10-5) J＝4.2×10-5 J 即电势能增加了4.2×10-5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10-5 J＝－1.2×10-5 J 即电势能减少了1.2×10-5 J。 (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是 多少？ 答案：－4.2×10-5 J　1.2×10-5 J 将该电荷从A移到B，静电力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10-5 J 将该电荷从B移到C，静电力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10-5 J。 返回 课 时 测 评 返回 1．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，则此过程中静电力所做的功为 A．3qEd B．4qEd C．5qEd D．7qEd 静电力做功与路径无关，只和始、末位置有关，从B点到C点静电力不做功，故静电力做功为W＝qE×4d＝4qEd，选项B正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．如图所示，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则 A．M点的电场强度大小一定比N点的大 B．电子从M点运动到N点静电力做正功 C．电子在M点的电势能比在N点的小 D．电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的大 由于题中只给出了一条电场线，不能确定电场线的疏密，因此不能确定电场强度的大小，也不能确定电子在M、N两点受到的静电力大小，选项A、D错误；电子从M点运动到N点，静电力做负功，电子的电势能增加，所以电子在M点的电势能比在N点的小，选项B错误，C正确。 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v沿垂直于电场线的方向射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA。已知q1带正电，不计粒子重力和阻力。下列说法中正确的是 A．q2也带正电 B．A点的电势低于C点的电势 C．静电力对q1做正功，对q2做负功 D．q1、q2的电势能均减小 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 由做曲线运动的条件可知q1所受静电力水平向右，q1 带正电，故电场方向向右，同理可知q2所受静电力水 平向左，则q2带负电，故A错误；电场线水平向右， 沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的 电势，故B错误；由题图可知，静电力与运动方向成锐角，静电力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减小，故C错误，D正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4．(多选)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是 A．A点电势低于B点电势 B．A点电场强度小于C点电场强度 C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 根据沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电 势，A正确；由题图可知，A点处电场线比C点处密集， 因此A点电场强度大于C点电场强度，B错误；由烟尘 颗粒的运动轨迹可知烟尘颗粒带负电，若从运动A到 B，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能 小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电 势能大于在B点的电势能，C正确，D错误。故选AC。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 5．关于电势和电势能，下列说法正确的是 A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大 B．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷所带电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能(以无穷远处为零电势点) √ 由Ep＝qφ可知，正电荷在电势高的地方具有的电势能大，负电荷则相反，选项A、B错误；q和φ取同号时的乘积大于取异号时的乘积，选项C错误，D正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 6．(多选)如图为点电荷q1、q2所形成的电场线的分布示意图。以下说法正确的是 A．q1、q2为异种电荷 B．q1、q2为同种电荷 C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，所以q1应为正电荷，q2应为负电荷，故A正确，B错误；电场线越密集，场强越大，故C错误；沿电场线方向电势逐渐降低，故D正确。 √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 7．将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中静电力做功为W，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为 由题可知静电力做的功为W，则试探电荷的电势能减少W，无穷远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A点的电势能Ep＝－W，A点 的电势 故选项A正确。 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 8．(多选)(2023·重庆市育才中学期中)如图所示，Q1、Q2 是两个带电的点电荷，O点为它们连线的中点，M、N为 连线中垂线上的两点。下列说法正确的是 A．若Q1、Q2带等量同种电荷，则O点的电场强度为零 B．若Q1、Q2带等量同种电荷，则M点的电场强度一定大于N点的电场强度 C．若Q1、Q2带等量异种电荷，则M点的电势一定和N点的电势相等 D．若Q1、Q2带等量异种电荷，则在它们的连线上，O点的电场强度最大 √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 若Q1、Q2带等量同种电荷，则两个电荷在O点产生的电场强 度大小相等、方向相反，则O点的电场强度为零，故A正确； 若Q1、Q2带等量同种电荷，O点的电场强度为零，无穷远处 电场强度也为零，则从O到无穷远处电场强度先增大后减小， 由于无法确定中垂线上电场强度最大处的位置，所以无法确定M、N两点电场强度的大小关系，故B错误；若Q1、Q2带等量异种电荷，M、N为连线中垂线上的两点，根据电场的叠加原理可知中垂线上的点的场强方向均与中垂线垂直，即在中垂线上移动试探电荷，电场力不做功，则M点的电势一定和N点的电势相等，故C正确；若Q1、Q2带等量异种电荷，在它们的连线上，电荷附近电场线最密集，电场强度从左到右先减小再增大，则O点的电场强度最小，故D错误。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 9．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则 A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D．将试探电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功 电场线密的地方电场强度大，故选项A正确；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故选项B正确；由Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，故选项C错误；负电荷从a到b电势能增加，则这个过程中静电力做负功，故选项D正确。 √ √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 10．(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。则 A．A、B两点的电势φA＜φB B．A、B两点的电场强度EA＝EB C．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D．电子在A、B两点受到的静电力FA＜FB √ √ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 由题图乙可知，电子做初速度为零、加速 度增大的加速直线运动，说明电子所受静 电力增大，电子在A点受到的静电力小于 在B点受到的静电力，即FA＜FB，由F＝ qE可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，静电力的方向从A指向B，而电子带负电，则电场强度方向从B指向A，根据沿着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由题图乙可知，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律可知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 11．(10分)在真空中的O点放一正点电荷Q＝1.0×10-7 C， 直线MN过点O，OM＝0.30 m，如图所示，已知静电力 常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： (1)M点的电场强度大小； 答案：1×104 N/C　 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则将q＝－2×10-10 C的试探电荷从M点移动到N点，静电力做的功是多少？电势能变化了多少？ 答案：－3×10-9 J　增加了3×10-9 J 若取φN＝0，则φM＝15 V，则EpN＝0，EpM＝qφM＝－2×10-10×15 J＝ －3×10-9 J WMN＝EpM－EpN＝－3×10-9 J 电势能变化量ΔEp＝EpN－EpM＝3×10-9 J，即电势能增加了3×10-9 J。 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 12．(10分)在如图所示的匀强电场中，有A、B、C三个点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC和电场线方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10-8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10-7 J。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； 答案：60 N/C　 由W1＝qE·AB可得，该电场的电场强度大小为 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变了多少？ 答案：减少了1.44×10-7 J 该电荷从B到C，静电力做功为 W2＝qE·BC·cos 60°＝4×10-8×60×12×10-2×0.5 J＝1.44×10-7 J 所以，该过程电荷的电势能减少了1.44×10-7 J。 返回 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 谢 谢 观 看 ！ 第十章 静电场中的能量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ＝Ed，＝Ed，…，＝Ed。 取无穷远处电势φ∞＝0，对正电荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，则φM＝－＝<0，对负电荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，则φN＝＝<0，则φN<φM<0，故A、C、D错误，B正确。 A．－W， B．W，－ C．W， D．－W，－ φA＝＝＝， 由E＝可得 EM＝ N/C＝1×104 N/C。 E＝＝ N/C＝60 N/C。 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