内容正文:
第十章 静电场中的能量
六 电势能和电势
(40分钟 80分)
(选择题1~6题,8~10题,12题,每小题6分,共60分)
【基础全面练】
1.如图所示,在电场强度为E的匀强电场中,将电荷量为+q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点,其中AB⊥BC,AB=4d,BC=3d,则此过程中静电力所做的功为( )
A.3qEd B.4qEd
C.5qEd D.7qEd
【解析】选B。静电力做功与路径无关,只和始、末位置有关,从B点到C点静电力不做功,故静电力做功为W=qE×4d=4qEd,选项B正确。
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选题清单
2.在电场中,把一点电荷从A点移到B点,克服静电力做的功为6×10-8 J,以下说法正
确的是 ( )
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.电荷在B点具有的电势能是-6×10-8 J
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
【解析】选C。电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零电势能点,
电荷在B点的电势能才是确定的数值,故A、B错误;电荷从A点移到B点的过程中
克服静电力做的功为6×10-8 J, 因此电荷的电势能增加了6×10-8 J,C正确,D错误。
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3.(2025·汕头高二检测)如图,医用口罩由多层织物材料构成,其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料,这层材料表面长期带有正电荷,能有效吸附细小的粉尘,而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘,一定是( )
A.带正电
B.在靠近熔喷布的过程中带电粉尘所在位置的电势降低
C.在靠近熔喷布的过程中电场力做正功
D.在靠近熔喷布的过程中电势能增加
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选题清单
【解析】选C。由于口罩材料表面长期带有正电荷,则被吸附的带电粉尘,一定是带负电荷,A错误;因为材料表面带有正电荷,电势较高,故粉尘在靠近熔喷布的过程中带电粉尘所在位置的电势升高,B错误;由选项A可知,被吸附的带电粉尘,一定是带负电荷,则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功,电势能减小,C正确、D错误。
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选题清单
4.处于匀强电场中的点电荷,仅在电场力作用下,由静止开始移动时,它一定
( )
A.从电势较高处向电势较低处移动
B.从电势较低处向电势较高处移动
C.从电势能较小处向电势能较大处移动
D.从电势能较大处向电势能较小处移动
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【解析】选D。处于匀强电场中的点电荷,仅在电场力作用下,由静止开始移动时,电场力一定做正功,电势能一定降低,但由于点电荷电性未知,故不一定从电势较高处向电势较低处移动,也不一定从电势较低处向电势较高处移动,故A、B错误;点电荷由静止开始移动时,电场力一定做正功,电势能一定降低,故从电势能较大处向电势能较小处移动,故C错误,D正确。
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选题清单
5.(2025·黄州高二检测)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做功为
2.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做功为
8.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN的关系为 ( )
A.φM<φN<0 B.φN<φM<0
C.φN>φM>0 D.φM>φN>0
【解析】选B。取无穷远处电势φ∞=0,对正电荷有W∞M=0-EpM=-qφM,则φM=
-=<0,对负电荷有WN∞=EpN-0=-qφN,则φN==<0,则
φN<φM<0,故A、C、D错误,B正确。
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选题清单
6.(2025·济宁高二检测)如图所示,在O点放置一正点电荷,
a、b两点位于以O点为圆心的同一圆周上,O、b、c三点
位于同一直线上。下列说法正确的是 ( )
A.a、b两点的电场强度相同
B.b点的电势高于c点的电势
C.一负点电荷从b点沿直线向O点运动过程中电势能逐渐减小
D.一负点电荷仅在电场力作用下从b点向O点运动过程中加速度逐渐减小
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【解析】选C。根据E=k可知,a、b两点的电场强度大小相同,但方向不同,故A错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低,可知b点的电势低于c点的电势,故B错误;从b点沿直线向O点电势逐渐升高,所以一负点电荷从b点沿直线向O点运动过程中电势能逐渐减小,故C正确;根据F=k=ma,可知一负点电荷仅在电场力作用下从b点向O点运动过程中库仑力逐渐增大,加速度逐渐增大,故D错误。
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选题清单
7.(10分)如图所示,在电场强度大小E=1×104 N/C的水平匀强电场中,有一根长
l=15 cm的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×
10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2。
求:
(1)小球从开始释放到到达最低点B时,重力势能、
电势能分别变化了多少;(5分)
答案:(1)-4.5×10-3 J 3×10-3 J
【解析】(1)在该过程中,小球的重力势能变化量ΔEp=-mgl=-4.5×10-3 J
电势能变化量ΔEp电=qEl=3×10-3 J。
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选题清单
(2)若取A点电势为零,则小球在B点的电势能、电势分别为多少。(5分)
答案:(2)3×10-3 J 1.5×103 V
【解析】(2)若取A点电势为零,则EpA=qφA=0,因ΔEp电=EpB-EpA,
故小球在B点的电势能EpB=ΔEp电+EpA=3×10-3 J,
所以φB==1.5×103 V。
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选题清单
【综合应用练】
8.(多选)如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在某点释放一初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,从A点运动到B点,其速度随时间变化的规律如图乙所示。则( )
A.A、B两点的电势φA<φB
B.A、B两点的电场强度EA=EB
C.电子在A、B两点的电势能EpA<EpB
D.电子在A、B两点受的静电力FA<FB
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【解析】选A、D。
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选题清单
9.(多选)如图所示,正三角形三个顶点固定三个等量电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边的四等分点,下列说法正确的是 ( )
A.M、N两点电场强度相同
B.M、N两点电势相同
C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大
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【解析】选B、C。根据场强叠加以及对称性可知,M、N两点的场强大小相同,但是方向不同,选项A错误;因在A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等,在C点的负电荷在M、N两点的电势也相等,则M、N两点电势相同,选项B正确;负电荷从M到O时,因A、B两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M,则该力对负电荷做负功,C点的负电荷也对该负电荷做负功,可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功,则该负电荷的电势能增加,即负电荷在M点的电势能比在O点小;同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确,D错误。
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选题清单
10.(多选)(2023·广东选择考)电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊,其中每个胶囊都是一个像素。如图所示,胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时,微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变),像素由黑色变成白色。下列说法正确的有( )
A.像素呈黑色时,黑色微粒所在区域的电势高于
白色微粒所在区域的电势
B.像素呈白色时,黑色微粒所在区域的电势低于
白色微粒所在区域的电势
C.像素由黑变白的过程中,电场力对白色微粒做正功
D.像素由白变黑的过程中,电场力对黑色微粒做负功
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【解析】选A、C。像素呈黑色时,当胶囊下方的电极带负电,像素胶囊里电场线方向向下,所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,故A正确;像素呈白色时,当胶囊下方的电极带正电,像素胶囊里电场线方向向上,所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,故B错误;像素由黑变白的过程中,白色微粒受到的电场力向上,位移向上,电场力对白色微粒做正功,故C正确;像素由白变黑的过程中,黑色微粒受到的电场力向下,位移向下,电场力对黑色微粒做正功,故D错误。
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11.(10分)如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。求:
(1)若规定A点电势为零,该电荷在B点的电势能;(3分)
答案:(1)-1.2×10-7 J
【解析】(1)静电力做功与电势能的关系为W1=EpA-EpB
规定A点电势为零,即EpA=0
电荷在B点的电势能为EpB=-W1=-1.2×10-7 J。
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(2)匀强电场的电场强度E;(3分)
答案:(2)60 N/C
【解析】(2)由W1=qE·AB得,
该电场的电场强度大小为E== N/C=60 N/C。
(3)该电荷从B到C,电荷的电势能变化量。(4分)
答案:(3)减少1.44×10-7 J
【解析】(3)该电荷从B到C,静电力做功为W2=F·BCcos60°=qE·BCcos60°
=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J,所以,该过程电荷的电势能减少
1.44×10-7 J。
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【拓展创新练】
12.(多选)(2025·临沂高二检测)如图所示,真空中有一正方体,其上M、N两个顶
点处分别放置电荷量都为q的正点电荷,图中的a、b、c、d、P、Q是其他的六
个顶点,O点为正方体中心,规定无穷远处电势为零,下列表述正确的是( )
A.a、b两点的电场强度相同
B.c点的电势等于d点的电势
C.O点的电势为零
D.同一带正电的试探点电荷在a点电势能大于在d点电势能
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【解题指南】解答本题从以下两方面入手:
(1)根据电场线的分布及矢量叠加和对称性比较电场强度的大小和电势的高低;
(2)根据Ep=qφ判断电势能的变化。
【解析】选B、D。根据等量同种电荷中垂线上的场强特点可知,a、b两点电场强度大小相等,方向相反,故A错误;根据对称性可知,c、d两点电势大小相等,故B正确;沿电场线方向电势降低,故根据等量同种电荷中垂线上的电势特点可知,O点电势不为0,故C错误;根据等量同种电荷电场线分布特点可知沿电场线方向电势降低,则φa>φd,根据Ep=φq,同一带正电的试探点电荷在a点电势能大于在d点电势能,故D正确。
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