04 3．电场 电场强度-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

3.电场　电场强度 【素养目标】　1.知道电场的概念及电场的基本性质。2.体会用比值法定义物理量的方法，理解电场强度的定义式、单位和方向。3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。4.知道电场线的概念，会用电场线描述电场的强弱和方向，了解几种典型电场的电场线分布特点。 知识点一　电场　电场强度 [情境导学]　(1)电荷A是如何对电荷B产生作用力的？电荷B是如何对电荷A产生作用力的？ (2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？ (3)在距正点电荷Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值，该比值与q有关吗？ 提示：(1)电荷A在周围产生电场，该电场对电荷B有力的作用；电荷B在周围产生电场，该电场对电荷A有力的作用。 (2)2F；nF；F与q成正比，即F与q的比值为定值。 (3)k；无关。 (阅读教材P11－P13，完成下列填空) 1．电场 (1)电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的。 (2)物质性：场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场是物质存在的一种形式。 (3)静电场：静止电荷产生的电场。 2．电场强度 (1)试探电荷与场源电荷 ①试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。 ②场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷。 (2)电场强度 ①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比叫作该点的电场强度。 ②定义式：E＝ 。 ③单位：牛每库，符号为N/C。 ④方向：电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 [问题探究]　如图所示，把同一试探电荷放在电场中的不同位置，细绳的偏移方向不同，细绳与竖直方向的夹角也不同，离电荷Q越远，夹角越小。 (1)试探电荷所在不同位置的电场强度大小和方向是否相同？ 学生用书第14页 (2)同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置电场强度越强吗？ (3)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度是否反向？ 提示：(1)各点电场强度的大小和方向不相同。 (2)不是，E与F无关，E与试探电荷q无关。 (3)不是，电场强度由电场本身决定，与放入电荷的正、负无关。 如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，在B处放置一个q1＝－2.0×10-8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N，方向如图所示，则： (1)B处电场强度为多大？方向如何？ (2)如果换成一个q2＝＋4.0×10-7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度为多大？ (3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度为多大？ 答案：(1)200 N/C　方向与F1方向相反 (2)8.0×10-5 N　200 N/C (3)200 N/C 解析：(1)由电场强度公式可得 EB＝＝ N/C＝200 N/C 因为B处是负电荷，所以B处电场强度的方向与F1方向相反。 (2)q2在B点所受静电力大小F2＝q2EB＝4.0×10-7×200 N＝8.0×10-5 N，方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反 此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 (3)某点的电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。 1．电场的性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E的大小和方向都是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性和电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 (2)矢量性：电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。 2．对电场强度公式E＝的理解 (1)公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场中电场强度的计算。 (2)公式E＝可变形为F＝qE，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反。　　 针对练1.电场中有一点P，在该点处放一试探电荷q，关于P点的电场强度，下列说法正确的是(　　 ) A．P点电场强度的方向总是跟该点电荷所受静电力的方向一致 B．将放在P点的试探电荷q拿走，则P点的电场强度为零 C．根据公式E＝可知，P点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P点的电荷的电荷量成反比 D．P点的电场强度越大，则同一试探电荷在P点所受的静电力越大 答案：D 解析：某点的电场强度的方向总是与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反，故A错误；电场中的电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果把试探电荷q拿走，则这一点的电场强度不变，故B、C错误；由F＝qE可知，同一电荷，E越大，F越大，D正确。 针对练2.如图所示，电场中有a、b、c三点，一个电荷量为q＝＋2×10-8 C的试探电荷在b点受到的静电力是F＝6×10-6 N，方向由b指向c。关于b点的电场强度，下列说法正确的是(　　 ) A．b点的电场强度大小是300 N/C、方向由b指向a B．b点的电场强度大小是300 N/C、方向由b指向c C．若在b点改放一个q＝－1×10-8 C的电荷，则该点的电场强度大小变为600 N/C，方向由b指向a D．若在b点改放一个q＝－1×10-8 C的电荷，则该点的电场强度大小变为600 N/C，方向由b指向c 答案：B 解析：b点的电场强度大小E＝＝ N/C＝300 N/C，由电场强度的方向与正电荷所受静电力方向相同可知，b点的电场强度方向由b指向c，故A错误，B正确；某点的电场强度取决于电场本身，与放入该点电荷的电荷量和电性无关，故C、D错误。 学生用书第15页 知识点二　点电荷的电场　电场强度的叠加 [情境导学]　(1)如图甲所示，在正点电荷A(带电荷量为Q)的电场中有一正试探电荷B(带电荷量为q)，已知B到A的距离为r，A对B的作用力是多大？A在B所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？ (2)如果再有一正点电荷C(带电荷量为Q)，放在如图乙所示的位置，B所在位置的电场的电场强度是多大？方向如何？ 提示：(1)根据库仑定律可知A对B的作用力F＝k，所以A在B所在位置产生的电场的电场强度大小E＝＝k，方向沿A、B的连线背离A。 (2)如图所示，A、C分别对B有力的作用，B所受的静电力为两个力的合力，所以F′＝ ＝ k 所以B所在位置的电场的电场强度大小E′＝＝k，方向斜向右上方，与A、B连线的夹角为45°。 (阅读教材P13－P14，完成下列填空) 1．点电荷的电场 (1)公式：E＝k 。 (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内。 2．电场强度的叠加 (1)如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 (2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的电荷量。 [问题探究]　(1)由E＝k可知，在以带电量为Q的点电荷为球心、r为半径的球面上，各处的电场强度是否相同？ (2)由E＝k可知，在离点电荷很近的地方，r接近于0，电场强度是否为无穷大？ 提示：(1)大小相等，方向不同。 (2)E＝k适用于真空中的点电荷，当r接近于0时，电荷不能看作点电荷，此时公式已经不能用来求电场强度了。 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则： (1)点电荷A、B在其连线的中点O产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？ (3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r 的C点的电场强度大小、方向如何？ 答案：(1)均为　方向均为A→B　(2)　 (3)2k　方向平行于A、B连线且由A→B 解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均为A→B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小EA＝EB＝＝。 (2)O点的场强大小EO＝EA＋EB＝，方向为A→B。 (3)如图乙所示，A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小EA′＝EB′＝＝，由矢量合成的知识可知C点的场强大小EC＝ EA′＝2k，方向为A→B。 学生用书第16页 公式E＝和E＝k的比较 公式 比较内容　　　 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 意义及用途 给出了一种测量电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的试探电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系理解 E虽然可以用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E∝Q，E∝ 针对练1.如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为＋Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，再在C点放置一个电荷量为－Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于(　　) A.0 B．E C．E D．2E 答案：C 解析：正电荷Q在A点产生的电场强度为E，沿BA方向，负电荷Q在A点产生的电场强度也为E，方向沿AC方向，根据电场强度的叠加可知E合＝＝E，故C正确，A、B、D错误。 针对练2.(2024·重庆市高二上学期期末)如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0。则(　　 ) A．未知电荷带正电 B．A、C两点处的电荷在D点产生的电场强度相同 C．若拿走A点的点电荷，D点的电场强度方向由D指向A D．若拿走B点的点电荷，D点的电场强度方向由D指向B 答案：C 解析：A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，在D点产生的电场沿BD方向，故B点电荷在D点产生的电场应沿DB方向，未知电荷应带负电，A错误；A、C两点处的电荷在D点产生的电场强度大小相等，方向不同，B错误；三个点电荷在D点产生的电场强度如图所示，若拿走A点的点电荷，由几何关系可知，D点的电场强度方向由D指向A，C正确；若拿走B点的点电荷，D点的电场强度方向由B指向D，D错误。 知识点三　电场线　匀强电场 [情境导学]　如图所示，在电场线的模拟实验中，头发屑浮在蓖麻油内，油中放入电极，电极周围产生电场，头发屑排列起来的形状显示出电场线的分布。这说明电场线是客观存在的，对吗？ 提示：不对，头发屑在电场中被极化，极化的头发屑在电场中受静电力，我们用无数头发屑在静电力的作用下排列起来的形状来模拟电场线。电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线。 (阅读教材P14－P16，完成下列填空) 1．电场线 (1)概念：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，这样的曲线叫作电场线。 (2)特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 ②电场线在电场中不相交。 ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2．匀强电场 (1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 学生用书第17页 (2)特点 ①电场方向处处相同，电场线是平行直线。 ②场强大小处处相等，电场线疏密程度相同。 [问题探究]　 (1)电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？ (2)如图为某电场的电场线，电场线是电场中实际存在的吗？由于两条电场线之间无电场线，是否无电场？ 提示：(1)不正确，两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点。 (2)电场线是人们为形象描述电场，人为画出的一些线，电场线不是实际存在的，两条电场线之间虽然没有电场线，但有电场存在。 如图为四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆(M、N为圆上的不同点)，B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M、N处电场强度相同的是(　　) 答案：B 解析：电场强度为矢量，电场强度相同，必须同时满足电场强度大小、方向相同，对应各选项，结合电场线的分布特点可知，B正确。 1．电场线的理解 (1)电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。 (2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。 (3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀疏的地方，场强越小。 (4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。 2．点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度的大小处处相等，方向各不相同。 3．匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，电场中各点的电场强度大小相等、方向相同。 针对练1.(多选)如图为某静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是(　　 ) A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．C点处的电场强度不为零 C．点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大 D．负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相同 答案：BC 解析：负点电荷形成的电场的电场线为辐射状的直线，故A错误；并不是没有画电场线的地方就一定没有电场，C点没画电场线，但这里仍有电场，电场强度不为零，故B正确；因为电场线越密的地方电场强度越大，可知EA>EB，根据F＝qE可知点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大，故C正确；负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相反，故D错误。 针对练2.(2024·甘肃靖远一中高二上学期期末)A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，已知粒子做加速度越来越大的减速运动，则电场的电场线分布可能是下图中的(　　 ) 答案：D 解析：粒子做减速运动，且粒子带正电，故电场方向从B指向A，从A点沿电场线运动到B点，粒子加速度越来越大，根据a＝可知B点的电场强度较大，根据电场线越密，电场强度越大，可知B点处电场线较密，题图D符合要求。故选D。 学生用书第18页 1．(多选)关于电场强度和静电力，以下说法正确的是(　　) A．电荷所受静电力很大，该点的电场强度一定很大 B．匀强电场中各点的电场强度相同 C．若空间某点的电场强度为0，则试探电荷在该点受到的静电力也为0 D．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度E＝，取走q后，该点电场强度为0 答案：BC 解析：静电力与电场强度和试探电荷都有关系，电荷所受静电力很大，该点的电场强度不一定很大，还与电荷量有关，A错误；匀强电场中各点的电场强度相同， B正确；在空间某点的电场强度为0，则试探电荷在该点受到的静电力也为0，C正确；在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度E＝，取走q后，该点的电场强度不变，电场强度与是否放入试探电荷无关，D错误。 2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　 ) A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9 答案：C 解析：由点电荷的电场强度公式E＝k可知，A、B两点的电场强度大小之比为9∶1，选项C正确。 3．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是(　　 ) A．电场线是真实存在的 B．没有电场线的地方电场强度为零 C.A、B、C三点中B点的电场强度最大 D．把一个试探电荷放到B点由静止释放，它将沿电场线加速运动 答案：C 解析：电场线是人为画出的线，不是真实存在的，A错误；没电场线的地方电场强度不一定为零，B错误；电场线密集的地方，电场强度大，则B点电场强度最大，C正确；把一个试探电荷放到B点由静止释放，由于电场线不是直线，它不会沿电场线加速运动，D错误。 4．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是(　　 ) A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能得出结论 答案：B 解析：由题知，B处点电荷在A处产生的电场强度的方向由B指向A，C处点电荷在A处产生的电场强度的方向由A指向C，设B、C两处点电荷在A处产生的电场强度大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，选项B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$