辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度（上）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间：100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在数，，，，1中，负数的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 2024年10月30日，搭载最新3人组的神舟十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神舟十八号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下图不是正方体展开图的为（　　） A. B. C. D. 5. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 亏损10元 C. 盈利10元 D. 盈利50元 9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，所以19写成二进制数字10011是5位数，则十进制数字70写成是二进制是（ ） A. 9位数 B. 8位数 C. 7位数 D. 6位数 10. 如图，是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①④ B. ①③④ C. ③④ D. ①②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 12. 单项式与的次数相同，则m的值为______． 13. 若，则的值为______． 14. 阅读下列材料： 将0.3转化为分数：设①，则②，由②①得：，即，所以由以上材料得到的启发，把化成分数为______． 15. 2023年“双十一”活动期间，一网红书店推出如下购书优惠方案： A．一次性购书在50元（不含50元）以内，不享受优惠： B．一次性购书在50元（含50元）以上，100元（不含100元）以内，一律享受九折优惠； C．一次性购书在100元（含100元）以上，一律享受八折优惠． 江姗在该网红书店购书分别付款40元和81元，若江姗把这两次购书改为一次性购书，她需付款______元． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画直线； （2）连接； （3）延长至，使得，交直线于点； （4）在直线上确定点，使得最小． 19. 先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 20. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 21. 如图，已知，，，是的平分线． （1）当时，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 一顾客在某家电商场相中了甲、乙两种款式的空调，但购买时要综合考虑空调的价格和耗电情况，两款空调的部分信息如下表： 匹数 能效等级 标价/元 使用时平均每日耗电量/（） 1.5 1级 3000 2.2 1.5 3级 2400 3 若两种能效等级的空调使用效果相同，但1级能效的空调不打折是以标价出售，3级能效的空调可以打折出售，请你计算一下3级能效的空调打几折出售时与1级能效的空调综合费用一样？注：综合费用=空调的售价+电费（假设：每电费0.5元，两种空调的使用寿命均为10年，平均每年使用300天） 23. 【综合与探究】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题． 如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足，P，Q是数轴上的两个动点． （1）a的值为______，b的值为______，A，B两点之间距离为______； （2）若点P从点A出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，当点P到点O的距离是点P到点B的距离的2倍时，请求出t的值； （3）若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴从点A向点B运动，同时点Q从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度（上）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间：100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求； （2） 如图，线段即为所求； （3） 如图，线段即为所求； （4） 如图所示，点即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）；10 （2）； 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】7.5折 【23题答案】 【答案】（1），6，10 （2）或 （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $