专题02 圆与扇形易错必刷题型专训（65题13个考点）-2024-2025学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版2024）

专题02 圆与扇形易错必刷题型专训（65题13个考点） 【易错必刷一 弧、圆心角、扇形的认识】 1．（23-24六年级下·上海金山·期中）将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角度数比为，则这三个扇形中最大的圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 3．（23-24六年级下·上海奉贤·单元测试）圆心角是24度，其所对的弧长是31.4厘米，求其所在圆的周长． 4．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）将一张圆形的纸片对折三次后展开，得到最小的角记作，从9时到，钟表的分针转过的角记作，比较和哪一个大？ 5．（23-24六年级下·全国·课后作业）求图中的长度． 【易错必刷二 圆的概念及特点】 6．（23-24六年级下·上海松江·单元测试）如图，把一张圆形卡纸分成32等份．剪开后，用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的（    ）． A．半径 B．直径 C．周长的一半 D．周长 7．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）看图，在 里填合适的数．    圆的直径是 ．        长方形的宽是 ． 8．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）请你在网格中画出左侧的图案． 9．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）判断：是不是该圆的半径？请用你学过的知识判断，并说明理由．    10．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）如图，方格纸中的“心形”图案是由两个半圆和两个四分之一圆的弧线组成的．请在图上分别标出右边的半圆和右边的四分之一圆的圆心和半径，分别记作、和、 【易错必刷三 与圆相关的轴对称图形】 11．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）下图有（    ）条对称轴． A．1 B．2 C．4 D．无数 12．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（   ） A． B． C． D． 13．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，直线l是图形的对称轴（不考虑阴影），其中圆的面积为.则阴影部分的面积是 ．    14．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）解答题： (1)一个数的比它的少3，这个数是多少？ (2)如图，圆的半径是2厘米，请分别求出大正方形和小正方形的面积． 15．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）按要求画图．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． (1)在图中的圆内部画出面积最大的正方形，使所画正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上． (2)在完成（1）中所作的图形后，共有 条对称轴． 【易错必刷四 画圆及扇形】 16．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）画一个半径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（    ）厘米． A．3.5 B．7 C．14 D．不确定 17． （23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）画一个半径为的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 18．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）在下面的正方形里画一个最大的圆，并涂出一个扇形． 19．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）用圆规摹仿左图画在右图的方格中． 20．（23-24六年级下·上海虹口·期末）下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm． (1)请在大长方形中画一个最大的圆，并标出圆心； (2)若把（1）中所画的圆剪下，请求出方格图中剩余部分的面积． 【易错必刷五 求弧长】 21．（23-24六年级下·上海宝山·期中）某校在社会实践活动中，小亮同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点绕点逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ） A． B． C． D． 22．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）某条弧所在圆的半径为，弧所对的圆心角为，则这条弧长为 ． 23．（23-24六年级下·上海奉贤·阶段练习）如图，小方同学发现学校三栋楼围成的平面图是一个扇形，经过测量，，．小方同学站在1号楼梯口处，她想走到2号楼梯口处，三栋楼都有通道可以走．请你帮她计算一下，应该走哪条路线比较近．（取3） 24．（23-24六年级下·上海青浦·期末）如图所示，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为多少厘米？(保留) 25．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）如图，一扇形纸扇完全打开后，和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为．    (1)求弧的长度； (2)求纸扇上贴纸部分的面积． 【易错必刷六 圆的周长】 26．（23-24六年级下·上海金山·期中）两个小圆的周长和与这个大圆的周长相比（    ） A．两个小圆的周长和长 B．两个小圆的周长和短 C．长度相等 D．不能确定 27．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为 厘米（取3.14） 28． （23-24六年级下·上海·期末）一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 29．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）看图回答问题（此题取） (1)这辆自行车轮子转一圈，可以走几米？ (2)茗菲家离学校，骑这辆自行车上学，轮子转800圈时她能到学校吗？ 30．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）刘大爷用篱笆围一个半圆形养鸡小院（如图所示，半圆和直径整个封闭图形外围都围上篱笆），养鸡小院的直径是．（） (1)修这个小院需要多长的篱笆？ (2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加，这个小院的周长增加了多少米？ 【易错必刷七 圆的面积】 31．（23-24六年级下·上海闵行·期末）下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（   ）厘米． A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5 32．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）从一个边长18厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 （）． 33．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）求阴影部分的面积（单位：分米） 34．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）如图，请你根据信息求出阴影部分的面积．（取） 35．（2024六年级下·上海宝山·专题练习）（圆中方）一张可折叠的圆桌，直径是米，折叠后便成了一个正方形（如图）． (1)折叠后的桌面的面积是多少平方米？ (2)折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数） 【易错必刷八 圆环的面积】 36．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路.已知水池的直径是18米，这条小路的面积是（    ）平方米．    A． B． C． 37．（23-24六年级下·上海·期末）已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于 平方米．（取） 38．（23-24六年级下·上海闵行·期中）图中阴影部分面积是平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 39．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）一个直径为的圆形喷泉水池，在它的周围修一条宽的环形花带．如果这条花带每平方米可种22株花，平均每株花的成本为元，给这条环形花带种花需花费多少元钱？（取） 40．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）湿地公园有一个圆形花坛，周长是米，现在工人叔叔要围绕花坛修一条宽为米的圆环形小路，(取) (1)这条小路的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米用水泥千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 【易错必刷九 扇形的周长和面积】 41．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 42．（23-24六年级下·上海长宁·期末）如图，扇形的面积是半圆面积的，那么为 度． 43．（23-24六年级下·上海宝山·期中）如图，长方形的长为，宽为，以B为圆心，长为半径画扇形．求阴影部分a与b的差． 44．（2024六年级下·上海崇明·专题练习）如图，将圆分成A，B，C三个扇形，且半径长为． (1)求扇形C的面积；（结果保留） (2)求扇形A和B的圆心角的度数． 45．（23-24六年级下·上海普陀·阶段练习）如图，把一个圆分成4 个扇形，扇形的面积扇形的面积扇形的面积扇形的面积． (1)求和的度数； (2)若圆的半径为，求扇形的面积． 【易错必刷十 含圆的组合图形的计算（周长和面积）】 46．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）如图，三个半圆围成的图形的面积是（    ）．    A． B． C． D． 47．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，半圆的直径是6厘米，则阴影部分的周长是 厘米．    48．（23-24六年级下·上海黄浦·阶段练习）李明家方桌的对角线的长度是，来客人时，方桌就变成了大圆桌（如下图），你能算出这时多出的桌面面积吗？ 49．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）在鱼塘的一角拴着一只羊，鱼塘四周遍布着草地，如图所示，尝试算出小羊能够吃到草地面积是多少平方米？    50．（23-24六年级下·上海崇明·期中）一个运动场跑道的形状与大小如下图．两边是半圆形，半径是40米．中间是长方形． (1)绕运动场一周是多少米？ (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【易错必刷十一 组合图形的面积】 51．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　）    A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 52．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D在斜边上，厘米，厘米，涂色部分的面积是 平方厘米． 53．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）求阴影部分的周长和面积． 54．（23-24六年级下·上海宝山·期中）下面的图形由一个平行四边形和一个梯形组成，求这个图形的面积．(单位：)．    55．（23-24六年级下·上海奉贤·阶段练习）学校有一块劳动基地，如图所示，①②③分别为三角形、平行四边形、梯形，其中①部分种玉米；②部分种花生；③部分种棉花．（单位：） (1)种玉米的面积是，种花生的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米种棉花2棵，那么在③部分可以种棉花多少棵？ 【易错必刷十二 阴影部分的周长和面积】 56．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）如图中阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 57．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）如图长方形的长为8，宽为4．以为直径画半圆，以点D为圆心，为半径画弧．求阴影部分的周长是 ，面积是 ．    58．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）求下图中阴影部分的面积（取3.14） 59．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）计算图中阴影部分的面积．（单位：，）    60．（23-24六年级下·上海青浦·期中）求下列各图中的阴影部分面积（结果用表示） (1) (2) 【易错必刷十三 不规则图形的面积】 61．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）如图，若小方格的边长为，则网格中整个小花瓶（阴影部分）的面积是（   ）平方厘米． A．5 B．6 C．7 D．4 62．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为 ．    63．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米） 64．（23-24六年级下·上海徐汇·阶段练习）计算下面菜地的面积．(单位：分米)    65．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，正方形的边长为12cm，四边形的面积为8cm2，求阴影部分面积为多少cm2？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 圆与扇形易错必刷题型专训（65题13个考点） 【易错必刷一 弧、圆心角、扇形的认识】 1．（23-24六年级下·上海金山·期中）将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角度数比为，则这三个扇形中最大的圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查求圆心角的度数，用360度乘以扇形的圆心角所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：这三个扇形中最大的圆心角度数为：； 故选A． 2．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长公式：，确定各部分曲线所在圆的半径及对应的角度是解题关键． 【详解】解：由题意得：厘米，厘米，厘米， ∴曲线长为：（厘米）． 故答案为： 3．（23-24六年级下·上海奉贤·单元测试）圆心角是24度，其所对的弧长是31.4厘米，求其所在圆的周长． 【答案】471厘米 【分析】设半径为rcm，根据弧长公式求出半径，然后根据圆的周长公式即可求出结论． 【详解】解：设半径为rcm， 由题意可得=31.4 解得r=75 其所在圆的周长为3.14×75×2=471（厘米） 答：其所在圆的周长为471厘米． 【点睛】此题考查的是弧长和圆的周长，掌握弧长公式和圆的周长公式是解决此题的关键． 4．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）将一张圆形的纸片对折三次后展开，得到最小的角记作，从9时到，钟表的分针转过的角记作，比较和哪一个大？ 【答案】大 【分析】本题是考查简单圆心角和钟表问题，关键记住几个特殊值，圆形纸片圆周角，时钟的分针转一圈共转一圈分钟； 先算出和，再比较即可； 【详解】圆形纸片圆周角， 对折一次， 对折两次， 对折三次， 即； 时钟的分针转一圈共转一圈分钟， 1分钟分针转动角度：， 从9时到共8分钟．分针转动角度：， 即， ， 即， 故大． 5．（23-24六年级下·全国·课后作业）求图中的长度． 【答案】． 【分析】根据弧长公式进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了弧长，熟记弧长公式是解题的关键． 【易错必刷二 圆的概念及特点】 6．（23-24六年级下·上海松江·单元测试）如图，把一张圆形卡纸分成32等份．剪开后，用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的（    ）． A．半径 B．直径 C．周长的一半 D．周长 【答案】A 【分析】本题主要考查了图形的拼组，由一张圆形卡纸分成32等份用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的半径． 【详解】解：这个长方形的宽近似于原来圆形的半径． 故选：A． 7．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）看图，在 里填合适的数．    圆的直径是 ．        长方形的宽是 ． 【答案】 8 5 【分析】题目主要考查圆、长方形及正方形基本图形的性质，结合图形求解即可． 【详解】解：根据题意得，圆的直径与正方形的边长相等， ∴圆的直径是8厘米； 长方形的长等于半圆的直径，宽等于半圆的半径， ∴长方形的宽为分米； 故答案为：8；5． 8．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）请你在网格中画出左侧的图案． 【答案】见解析 【分析】本题考查作图应用于设计作图，解题的关键掌握问题中对所作图象的要求． 任取点O，以点O为圆心，以1个小正方形的边长为半径画圆，分别交格点于点A，B，C，D，再分别以2个小正方形的边长为半径画半圆，最后以点O为圆心，以3个小正方形的边长为半径画圆即可． 【详解】如图所示， 9．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）判断：是不是该圆的半径？请用你学过的知识判断，并说明理由．    【答案】是，理由见详解 【分析】本题主要考查了半径的知识，理解并掌握半径的定义是解题关键．根据半径的定义分析判断即可． 【详解】解：是该圆的半径，理由如下： 因为“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径”，为该圆的圆心，为该圆上一点， 所以是该圆的半径． 10．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）如图，方格纸中的“心形”图案是由两个半圆和两个四分之一圆的弧线组成的．请在图上分别标出右边的半圆和右边的四分之一圆的圆心和半径，分别记作、和、 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了确定圆的圆心以及半径．根据圆的性质，即可求解． 【详解】解：如图，、和、即为所求． 【易错必刷三 与圆相关的轴对称图形】 11．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）下图有（    ）条对称轴． A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】B 【分析】本题主要考查了圆的对称性．根据圆的对称性，即可求解． 【详解】解：根据题意得：该图形有2条对称轴． 故选：B 12．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要查了图形对折问题．根据题意得：左右两个图案相对，上下两个图案相对，即可求解． 【详解】解：根据题意得：左右两个图案相对，上下两个图案相对， 只有D选项符合题意． 故选：D 13．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，直线l是图形的对称轴（不考虑阴影），其中圆的面积为.则阴影部分的面积是 ．    【答案】 【分析】利用对称性，把三个小阴影拱形与三个小白色拱形，互换，得到阴影面积是圆的面积一半，计算即可． 【详解】根据对称性，把三个小阴影拱形与三个小白色拱形，互换，得到阴影面积是圆的面积一半， ∵圆的面积为， ∴阴影面积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆的对称性质，熟练掌握圆的对称性是解题的关键． 14．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）解答题： (1)一个数的比它的少3，这个数是多少？ (2)如图，圆的半径是2厘米，请分别求出大正方形和小正方形的面积． 【答案】(1)36 (2)大正方形的面积是16平方厘米，小正方形的面积是8平方厘米 【分析】本题主要考查正方形的面积计算公式，圆的面积计算，分数除法应用； （1）把这个数看作单位“1”，3对应的分率是它的，进而用除法计算得解； （2）由图可知，大正方形的边长正好是圆的直径，小正方形可以看成是四个完全相等的等腰直角三角形组成的，直角边的长度正好是圆的半径，据此代入数据计算即可解答． 【详解】（1）把这个数看作单位“1”，3对应的分率是它的， 所以这个数为； （2）如图： 大正方形面积为（平方厘米）， 小正方形的面积是（平方厘米）， 答：大正方形的面积是16平方厘米，小正方形的面积是8平方厘米． 15．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）按要求画图．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． (1)在图中的圆内部画出面积最大的正方形，使所画正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上． (2)在完成（1）中所作的图形后，共有 条对称轴． 【答案】(1)见解析 (2)4 【分析】（ 1 ）在圆内画两条互相垂直的直径（在网格线上），依次连结各直径的端点，所得到的四边形就是圆内最大的正方形，且正方形的顶点即在网格中小正方形顶点上，又在圆上； （2 ）圆有无数条对称轴，这个组台图形的轴对称轴的条数主要是由正方形决定的．根据轴对称图形的意义，它有4条对称轴，即过正方形对边中点的直线、两对角线所在的直线． 【详解】（1）解：如图所示． ， （2）解：如图所示，共有4条对称轴， 故答案为：4． 【点睛】本题考查作图—轴对称变换和圆的有关性质，圆内最大的正方形的四个顶点就是圆两条互相垂直的直径的端点；圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆与内接正方形或与外切正方形的对称轴是由正方形决定的． 【易错必刷四 画圆及扇形】 16．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）画一个半径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（    ）厘米． A．3.5 B．7 C．14 D．不确定 【答案】B 【分析】根据圆规两脚间的距离即半径，进行解答即可． 【详解】解：∵圆规两脚间的距离为圆的半径， ∴圆规两脚间的距离应取7厘米，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了圆作图问题，根据圆的半径等于圆规两脚间的距离，进行解答即可． 17．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）画一个半径为的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆，本题以任意一点为圆心，以厘米为半径画出符合要求的圆，并标出圆心、半径和直径即可． 【详解】解：圆心为O，r为半径，d为直径的圆如下图： 18．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）在下面的正方形里画一个最大的圆，并涂出一个扇形． 【答案】圆见详解，扇形见详解（扇形图不唯一） 【分析】本题主要考查了画圆，扇形的定义，由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，圆心是以两条对角线的交点O为圆心，从而可以画出符合要求的圆，再根据扇形的定义涂一个扇形即可． 【详解】解：由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，圆心是以两条对角线的交点O为圆心，从而可以画出符合要求的圆．作图如下：涂出一个扇形如下图： 19．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）用圆规摹仿左图画在右图的方格中． 【答案】见解析 【分析】先以点A为圆心，1个小方格的边长为半径画圆的，再以点B为圆心， 1个小方格的边长为半径画圆的，然后以点C为圆心，2个小方格的边长为半径画圆的，即可求解． 【详解】解∶如图， 先以点A为圆心，1个小方格的边长为半径画圆的，再以点B为圆心， 1个小方格的边长为半径画圆的，然后以点C为圆心，2个小方格的边长为半径画圆的，则得到所画的图． 【点睛】本题主要考查了用圆规画圆，找准圆心和确定圆的半径是解题的关键． 20．（23-24六年级下·上海虹口·期末）下面的方格图中每个小正方形的边长都是1cm． (1)请在大长方形中画一个最大的圆，并标出圆心； (2)若把（1）中所画的圆剪下，请求出方格图中剩余部分的面积． 【答案】(1)见解析 (2)见解析，7.44cm2 【分析】（1）根据要求画出图形即可． （2）先求出长方形面积，与圆的面积，利用分割法求解即可． 【详解】（1）解：如图，网格长比宽多1个格，以宽为直径，确定圆的半径为2，是网格中最大的圆， 即为所求． （2）解：S圆 =12.56cm2， S长方形=4×5=20cm2， S剩余= S长方形-S圆 =20-12.56=7.44cm2． 【点评】本题考查作图应用与设计，扇形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【易错必刷五 求弧长】 21．（23-24六年级下·上海宝山·期中）某校在社会实践活动中，小亮同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点绕点逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查弧长公式，解题的关键是掌握弧长公式．利用弧长公式算出重物上升的高度即可． 【详解】解：定滑轮直径为， ∴半径为， ∵重物上升高度为， 故选：B． 22．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）某条弧所在圆的半径为，弧所对的圆心角为，则这条弧长为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长（n是弧所对应的圆心角度数）．直接利用弧长公式计算即可求解． 【详解】解：圆的半径为，所对的圆心角为， 则弧长为， 故答案为：． 23．（23-24六年级下·上海奉贤·阶段练习）如图，小方同学发现学校三栋楼围成的平面图是一个扇形，经过测量，，．小方同学站在1号楼梯口处，她想走到2号楼梯口处，三栋楼都有通道可以走．请你帮她计算一下，应该走哪条路线比较近．（取3） 【答案】应该走这条路比较近，理由见解析 【分析】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键． 根据弧长公式分别计算出和的长即可求解． 【详解】解：，， ∴的长为：， ∴， ∵， ∴应该走这条路比较近． 24．（23-24六年级下·上海青浦·期末）如图所示，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为多少厘米？(保留) 【答案】20πcm 【分析】传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120°角的扇形的弧长，根据弧长公式可得． 【详解】 =20πcm． 故答案为20πcm． 【点睛】此题考查弧长的计算，解题关键在于掌握运算公式. 25．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）如图，一扇形纸扇完全打开后，和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为．    (1)求弧的长度； (2)求纸扇上贴纸部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查弧长公式，扇形的面积等知识，解题的关键是记住弧长公式，扇形的面积公式，属于中考常考题型． （1）利用弧长公式求解即可， （2）求出两个扇形面积的差即可． 【详解】（1）解：； （2）解：，， ， ， ， 贴纸部分的面积． 【易错必刷六 圆的周长】 26．（23-24六年级下·上海金山·期中）两个小圆的周长和与这个大圆的周长相比（    ） A．两个小圆的周长和长 B．两个小圆的周长和短 C．长度相等 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．据图分析，设大圆的直径为，两个小圆的直径为、，然后利用圆的周长公式进行推导即可．掌握圆的周长公式是解题的关键． 【详解】解：设大圆的直径为，两个小圆的直径为、， ∴大圆的周长：， 两个小圆周长和：， ∵， ∴， 即两个小圆的周长之和与大圆的周长相等． 故选：C． 27．（23-24六年级下·上海崇明·阶段练习）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为 厘米（取3.14） 【答案】3 【分析】本题考查圆与长方形的关系、圆的周长公式．设圆的半径为厘米，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设圆的半径为厘米， 由题意得， 解得， 则圆的半径为3厘米． 故答案为：3． 28．（23-24六年级下·上海·期末）一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 【答案】188.4米 【分析】主要考查了圆周长公式的应用．根据圆的周长：，可求出圆的周长，再乘2就是李奶奶走的米数，据此解答． 【详解】解： （米） 答：李奶奶大约走了188.4米． 29．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）看图回答问题（此题取） (1)这辆自行车轮子转一圈，可以走几米？ (2)茗菲家离学校，骑这辆自行车上学，轮子转800圈时她能到学校吗？ 【答案】(1) (2)能，理由见解析 【分析】本题考查了圆的周长的计算； （1）根据圆的周长公式计算即可求解； （2）计算圈的周长，和比较即可求解． 【详解】（1）解：     答：这辆自行车轮子转一圈，可以走米 （2）解：     ． 答：轮子转800圈时她能到学校 30．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）刘大爷用篱笆围一个半圆形养鸡小院（如图所示，半圆和直径整个封闭图形外围都围上篱笆），养鸡小院的直径是．（） (1)修这个小院需要多长的篱笆？ (2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加，这个小院的周长增加了多少米？ 【答案】(1)米 (2)米 【分析】本题考查的是圆的周长的计算； （1）先计算半圆的周长，再加上直径即可得到答案； （2）先计算扩建后的半圆周长，再加上直径可得扩建后需要的篱笆长度，再减去原来的篱笆长度即可得到答案. 【详解】（1）解：因为半圆周长为， 所以， 所以修这个小院需要米的篱笆； （2）解：扩建这个小院，把它的直径增加， 所以半圆周长为， 所以， 而， 所以这个小院的周长增加了米. 【易错必刷七 圆的面积】 31．（23-24六年级下·上海闵行·期末）下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（   ）厘米． A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5 【答案】A 【分析】本题主要考查圆的面积和长方形面积的公式，解题的关键是熟练掌握图形的面积公式并灵活应用．利用圆的面积公式，把数代入求出圆的面积，利用，，由于长方形的宽和圆的半径相等，把数代入公式即可求解。 【详解】解：∵， ∴， ∵，长方形的宽 ∴（保留两位小数），则 故选A． 32．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）从一个边长18厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 （）． 【答案】平方厘米 【分析】本题考查了圆的面积公式，根据圆的面积公式计算即可得解，熟练掌握圆的面积公式是解此题的关键． 【详解】解：（平方厘米）， 故这个圆的面积是平方厘米， 故答案为：平方厘米． 33．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）求阴影部分的面积（单位：分米） 【答案】19.44平方分米 【分析】本题考查求阴影部分的面积，用梯形的面积减去扇形的面积进行计算即可． 【详解】解：（平方分米）， 答：阴影部分的面积为19.44平方分米． 34．（23-24六年级下·上海青浦·阶段练习）如图，请你根据信息求出阴影部分的面积．（取） 【答案】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据图形可知：用大半圆的面积减去小半圆的面积即可得出阴影部分的面积． 【详解】解： ， ． 答：阴影部分的面积是． 35．（2024六年级下·上海宝山·专题练习）（圆中方）一张可折叠的圆桌，直径是米，折叠后便成了一个正方形（如图）． (1)折叠后的桌面的面积是多少平方米？ (2)折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数） 【答案】(1)平方米 (2)平方米 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，三角形的面积计算： （1）根据折叠后的正方形面积等于两个底为米，高为米的三角形面积之和进行求解即可； （2）用圆的面积减去正方形面积即可得到答案． 【详解】（1）解：平方米， 答：折叠后的桌面的面积是平方米； （2）解：米， 平方米， 答：折叠部分的面积约是平方米． 【易错必刷八 圆环的面积】 36．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路.已知水池的直径是18米，这条小路的面积是（    ）平方米．    A． B． C． 【答案】C 【分析】根据圆环的面积公式列式计算即可． 【详解】解： （平方米）， 即这条小路的面积是平方米， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了圆环面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式． 37．（23-24六年级下·上海·期末）已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于 平方米．（取） 【答案】 【分析】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键．根据题意可列式，（取）求解即可． 【详解】解：（平方米）， 故答案为：． 38．（23-24六年级下·上海闵行·期中）图中阴影部分面积是平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【分析】此题考查了圆环的面积．设大圆的半径为，小圆的半径为，则阴影部分的面积为，得到，再根据圆环的面积公式即可求解． 【详解】解：设大圆的半径为，小圆的半径为， ∴阴影部分的面积为， ∴， ∴圆环的面积是（平方厘米）， 即圆环的面积是平方厘米． 39．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）一个直径为的圆形喷泉水池，在它的周围修一条宽的环形花带．如果这条花带每平方米可种22株花，平均每株花的成本为元，给这条环形花带种花需花费多少元钱？（取） 【答案】种花需花费元 【分析】本题考查的是圆面积公式的应用，根据花带面积等于大圆面积减去小圆的面积，代入数值计算即可． 【详解】解：，， （元） 答：种花需花费元钱． 40．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）湿地公园有一个圆形花坛，周长是米，现在工人叔叔要围绕花坛修一条宽为米的圆环形小路，(取) (1)这条小路的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米用水泥千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 【答案】(1)这条小路的面积是平方米 (2)铺这条小路一共需要水泥千克 【分析】（1）根据题意，用先求出这个圆形花坛的半径为米，要求这条小路的面积，也就是求大圆半径为米，小圆半径为米的圆环的面积，利用圆环的面积，即可解答； （2）根据乘法的意义，可用小路的面积乘以进行计算即可． 【详解】（1）解：圆形花坛的半径：(米) 大圆半径：(米) 小路的面积： (平方米) 答：这条小路的面积是平方米； （2）(千克) 答：铺这条小路一共需要水泥千克． 【点睛】本题考查了圆环的面积公式的灵活应用，解答关键是把实际问题转化成数学问题中，再把对应的数据代入圆环公式计算即可． 【易错必刷九 扇形的周长和面积】 41．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查与扇形相关的阴影部分面积计算，阴影部分面积为扇形的面积与扇形的面积之差． 【详解】解： 故选：B． 42．（23-24六年级下·上海长宁·期末）如图，扇形的面积是半圆面积的，那么为 度． 【答案】30 【分析】本题主要考查了求扇形圆心角，根据题意，准确列出方程是解题的关键．设半圆的半径为r，则扇形的半径为，根据“扇形的面积是半圆面积的倍”列出方程，即可求解． 【详解】解：设半圆的半径为r，则扇形的半径为，由题意得： ， 解得：． 即是30度． 故答案为：30 43．（23-24六年级下·上海宝山·期中）如图，长方形的长为，宽为，以B为圆心，长为半径画扇形．求阴影部分a与b的差． 【答案】阴影部分a与b的差是平方厘米 【分析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积． 根据阴影部分a与b的差圆的面积长方形的面积，所此求解即可． 【详解】解： （平方厘米） 答：阴影部分a与b的差是平方厘米． 44．（2024六年级下·上海崇明·专题练习）如图，将圆分成A，B，C三个扇形，且半径长为． (1)求扇形C的面积；（结果保留） (2)求扇形A和B的圆心角的度数． 【答案】(1) (2)扇形A的圆心角的度数是，扇形B的圆心角的度数是． 【分析】本题考查了圆的面积和圆心角． （1）先计算扇形C所占的百分比，再根据圆的面积公式求解即可； （2）根据扇形A和B的占比，即可求解． 【详解】（1）解：扇形C所占的百分比是， 扇形C的面积是； （2）解：扇形A的圆心角的度数是， 扇形B的圆心角的度数是． 45．（23-24六年级下·上海普陀·阶段练习）如图，把一个圆分成4 个扇形，扇形的面积扇形的面积扇形的面积扇形的面积． (1)求和的度数； (2)若圆的半径为，求扇形的面积． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了扇形的面积，解题的关键是熟记扇形面积公式． （1）根据比例分成即可求出各扇形的圆心角的度数； （2）利用扇形的面积公式求解即可． 【详解】（1）解：∵，扇形的面积扇形的面积扇形的面积扇形的面积， ∴， ∴，； （2）解：∵圆的半径为， ∴． 【易错必刷十 含圆的组合图形的计算（周长和面积）】 46．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）如图，三个半圆围成的图形的面积是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将虚线下方的半圆补到虚线上方的空白位置，则这个图形是一个直径为的半圆，据此求解即可． 【详解】解：将虚线下方的半圆补到虚线上方的空白位置，则这个图形是一个直径为的半圆， 故选：B． 【点睛】本题考查圆的面积，利用割补法补成半圆是解题的关键． 47．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，半圆的直径是6厘米，则阴影部分的周长是 厘米．    【答案】/ 【分析】根据圆的周长和正方形的周长公式进行解答即可． 【详解】解：阴影部分的周长是：厘米， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了圆的周长和正方形的周长，解题的关键是熟练掌握圆的周长公式． 48．（23-24六年级下·上海黄浦·阶段练习）李明家方桌的对角线的长度是，来客人时，方桌就变成了大圆桌（如下图），你能算出这时多出的桌面面积吗？ 【答案】多出的桌面面积是 【分析】本题考查的是圆的面积的计算及正方形面积计算，用圆的面积减去正方形面积即可求出结论． 【详解】解：， ， 答：这时多出的桌面面积是． 49．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）在鱼塘的一角拴着一只羊，鱼塘四周遍布着草地，如图所示，尝试算出小羊能够吃到草地面积是多少平方米？    【答案】平方米 【分析】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是找出羊的活动范围，再结合扇形的面积求法计算． 【详解】解：（平方米）， 则小羊能够吃到草地面积是平方米． 50．（23-24六年级下·上海崇明·期中）一个运动场跑道的形状与大小如下图．两边是半圆形，半径是40米．中间是长方形． (1)绕运动场一周是多少米？ (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】(1)绕运动场一周是米； (2)这个运动场的占地面积是13024平方米． 【分析】本题考查求组合的图形的周长和面积． （1）根据等量关系：运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长），据此便可以求得运动场的周长； （2）运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积．据此便可以求得运动场的面积． 【详解】（1）解：(米) 答：绕运动场一周是米； （2）解：（平方米） 答：这个运动场的占地面积是13024平方米． 【易错必刷十一 组合图形的面积】 51．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　）    A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 【答案】C 【分析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小． 【详解】解：设高为， 则平行四边形的面积， 三角形的面积， 梯形面积， ， 所以梯形面积大； 故选：C． 【点睛】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解． 52．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D在斜边上，厘米，厘米，涂色部分的面积是 平方厘米． 【答案】10 【分析】本题考查了组合图形的面积，解题的关键是把阴影部分三角形绕点逆时针旋转，与阴影部分三角形组成一个直角三角形． 如图，由于是正方形，因此，，将绕点逆时针旋转得到，与组成一个直角三角形，直角边分别是4厘米、5厘米，由此即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：∵四边形是正方形 ∴， 如图所示，将绕点逆时针旋转得到，与组成一个直角三角形，直角边分别是4厘米、5厘米， ∴涂色部分的面积是：（平方厘米） 故答案为：10． 53．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）求阴影部分的周长和面积． 【答案】周长：；面积： 【分析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．由图看出，三个半圆弧的长即为阴影部分的周长；用大半圆面积减去两个小半圆面积即为阴影部分的面积，进而求解即可． 【详解】解：阴影部分的周长， 阴影部分的面积： 54．（23-24六年级下·上海宝山·期中）下面的图形由一个平行四边形和一个梯形组成，求这个图形的面积．(单位：)．    【答案】 【分析】本题考查了平行四边形的性质和梯形面积公式，由平行四边形和梯形面积公式列式计算即可． 【详解】解：这个图形的面积 ． 55．（23-24六年级下·上海奉贤·阶段练习）学校有一块劳动基地，如图所示，①②③分别为三角形、平行四边形、梯形，其中①部分种玉米；②部分种花生；③部分种棉花．（单位：） (1)种玉米的面积是，种花生的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米种棉花2棵，那么在③部分可以种棉花多少棵？ 【答案】(1)40 (2)80 【分析】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． （1）因为这三部分等高，三角形的高可以求出来，根据三角形的面积公式：，那么，再根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答． （2）根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出种棉花的面积，然后再乘每平方米种棉花的棵数即可． 【详解】（1）解： （米） （平方米） 答：种花生的面积是40平方米； （2）解： （平方米） （棵） 答：在③部分可以种棉花80棵． 【易错必刷十二 阴影部分的周长和面积】 56．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）如图中阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不规则图形的周长，需要将不规则图形转化为规则图形，再进行求解；观察图形可得，阴影部分可看作四个圆心角为90度、半径为4的扇形和4个长度为2的线段围成，据此求解即可． 【详解】解：阴影部分可看作四个圆心角为90度、半径为4的扇形和4个长度为2的线段围成， 四个圆心角为90度、半径为4的扇形可看作一个半径为4的圆形， ∴阴影部分周长：， 故选：C． 57．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）如图长方形的长为8，宽为4．以为直径画半圆，以点D为圆心，为半径画弧．求阴影部分的周长是 ，面积是 ．    【答案】 16 【分析】根据图形可知阴影部分的周长是半圆的周长；阴影部分的面积是正方形的面积，代入数据计算即可求解． 【详解】解：阴影部分的周长是：； 阴影部分的面积是：．    故答案为：；16． 【点睛】本题考查了正方形的面积和圆的面积和周长，巧用割补法将不规则的图形面积转化为规则图形是解题的关键． 58．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）求下图中阴影部分的面积（取3.14） 【答案】 【分析】本题主要考查了阴影部分面积的计算，涉及三角形面积公式和圆的面积，熟练掌握知识点是解题的关键． 利用半圆面积减去三角形的面积即可求解． 【详解】解： 59．（23-24六年级下·上海杨浦·阶段练习）计算图中阴影部分的面积．（单位：，）    【答案】 【分析】本题主要考查了求不规则图形面积，用梯形面积减去一个等腰直角三角形面积再减去一个半径为4的四分之一圆的面积即可得到答案． 【详解】解： ． 60．（23-24六年级下·上海青浦·期中）求下列各图中的阴影部分面积（结果用表示） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了认识平面图形，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键． （1）由图可知，阴影部分的面积等于梯形面积减去半径为4的圆的面积； （2）由图可知，阴影部分的面积等于底为2高为3的三角形的面积加上边长为2正方形面积减去半径为2的圆的面积． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【易错必刷十三 不规则图形的面积】 61．（23-24六年级下·上海金山·阶段练习）如图，若小方格的边长为，则网格中整个小花瓶（阴影部分）的面积是（   ）平方厘米． A．5 B．6 C．7 D．4 【答案】D 【分析】本题主要查了不规则图形的面积．观察图象可得网格中整个小花瓶（阴影部分）面积可以看成是由4个小方格组成的图形的面积之和，即可求解． 【详解】解：观察图象得：网格中整个小花瓶（阴影部分）面积可以看成是由4个小方格组成的图形的面积之和， ∴网格中整个小花瓶（阴影部分）的面积是． 故选：D 62．（23-24六年级下·上海虹口·阶段练习）如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为 ．    【答案】9 【分析】分析得出阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一，再求出大圆的面积，即可得解． 【详解】解：由题意可得：大圆就是由4个A，4个B，4个C组成， 则阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一， 设小圆半径为厘米，则大圆的半径为厘米， 则小圆的面积为：， 大圆的面积为：， 阴影部分的面积为：， 故答案为：9．    【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是得出阴影部分面积等于大圆面积的四分之一． 63．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【分析】本题考查了不规则图形的面积，主要化不规则图形为规则图形进行求解即可． 【详解】解： （平方厘米） 64．（23-24六年级下·上海徐汇·阶段练习）计算下面菜地的面积．(单位：分米)    【答案】图1:209平方分米；图2：128平方分米 【分析】本题考查求不规则图形的面积，把不规则图形的面积转化成规则图形面积的和差是正确解决本题的关键． 图1用三角形的面积加上梯形的面积即可求出；图2把图形分割成一个梯形和一个长方形即可求出． 【详解】解：图1：（平方分米）； 图2：   （平方分米）． 65．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）如图，正方形的边长为12cm，四边形的面积为8cm2，求阴影部分面积为多少cm2？ 【答案】64平方厘米 【分析】由阴影部分的面积等于的面积加上的面积减去四边形的面积即可得到答案． 【详解】解：由的面积加上的面积等于正方形的面积的一半， 则（平方厘米） 答：阴影部分面积为64平方厘米． 【点睛】此题主要考查了正方形的性质，三角形的面积公式，准确识图，熟练掌握三角形的面积计算公式是解答此题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$