7.2.1 一元一次不等式的概念及解法 同步练习 2024—-2025学年沪科版七年级数学下册

7.2.1 一元一次不等式的概念及解法 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》 （试卷内容包括：一元一次不等式的概念、含分母的一元一次不等式、用数轴表示解集、整数解问题） 一、选择题： 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.若是关于的一元一次不等式，则(    ) A. B. C. D. 3.下列说法错误的是(    ) A. 不是的解 B. 是的解 C. 的解集是 D. 是的解集 4.下列各式：其中是一元一次不等式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若关于，的方程组的解满足，则整数的最小值为(    ) A. B. C. D. 7.关于的不等式若是不等式的解，不是不等式的解，则的范围为(    ) A. B. C. D. 8.关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 9.若关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.不等式的自然数解的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知是关于的一元一次不等式，则的值为          ． 12.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，则不等式的解集是______． 13.若不等式的解都能使不等式成立，则实数的取值范围是          ． 14.不等式的最小整数解是          ． 三、计算题： 15.解下列不等式： ； ； ； ． ； ； ； ． 四、解答题： 16.已知是关于的一元一次不等式． 求的值 求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． 17.解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解。 18.求不等式的非正整数解． 19.若不等式的最小整数解为方程的解，求的值． 7.2.1 一元一次不等式的概念及解法 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》 参考答案 1.【答案】  【解析】解： A.是一元一次不等式 B.不含未知数，不符合定义 C.含有两个未知数，不符合定义 D.未知数的次数是，不符合定义． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的定义是解题关键，根据一元一次不等式的定义得出且，解得的值即可． 【解答】 解：是关于的一元一次不等式， ，且， 解得． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：、不是的解，正确； B、是的解，正确； C、的解集是，正确； D、是的解，不是它的解集，错误； 故选D． 4.【答案】  【解析】中含有两个未知数， 中未知数的最高次数是， 中的不是整式， 中的式子符合一元一次不等式的定义，故选B． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】 解：移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为得，． 在数轴上表示为： ． 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于的不等式是解此题的关键． 方程组中的两个方程相减得出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可． 【解答】 解：， 得：， 关于，的方程组的解满足， ， 解得：， 的最小整数值为， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：是不等式的解， ， 解得：， 不是这个不等式的解， ， 解得：， ， 故选：． 8.【答案】  【解答】 解：解不等式得：， 不等式有两个正整数解，一定是和， 根据题意得：， 解得：． 故选：． 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：不等式是关于的一元一次不等式， ，且， 解得：舍去或， 则的值为， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：根据题中的新定义化简得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：． 故答案为：． 不等式左边利用题中的新定义化简，计算即可求出解集． 此题考查了解一元一次不等式，以及新定义，弄清题中的新定义是解本题的关键． 13.【答案】  14.【答案】  【解析】解：不等式的最小整数解是， 故答案为： 15.【答案】【小题】 ． 【小题】 【小题】 ， 【小题】 ， 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   16.【答案】解：因为是关于的一元一次不等式， 所以，解得． 由可知，题目中的不等式是， 解这个不等式，得． 解集在数轴上的表示如图所示．   17.【答案】解：去分母，得 去括号，得  移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 其解集在数轴上表示为： ． 这个不等式的负整数解为，．  18.【答案】解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得， 19.【答案】解：解不等式， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以，得． 最小的整数解是． 把代入，得， 解得．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$