精品解析：2024-2025学年重庆市潼南区西师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末监测 四年级数学试题 全卷共五大题28小题，满分为100分，答题时间90分钟。 一、慧眼识珠。（10分） 1. 比599999多一万的数是（ ）。 A. 699999 B. 1599999 C. 600000 D. 609999 2. 下面的折纸，图（ ）中没有45°角。 A. B. C. D. 3. 在下面的数线图中用虚线圈出的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 盒子里有9个蓝球和1个红球，大小相同。任意摸出一个球，下面描述正确的是（ ）。 A. 摸到的不可能是红球 B. 摸到的可能是红球 C. 摸到的可能是白球 D. 摸到的一定是蓝球 5. 与a－b－c相等的算式是（ ）。 A. a－（b＋c） B. a－b＋c C. a－（b－c） D. a＋（b－c） 6. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 李丽画了一条射线长10厘米 B. 过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线 C. 线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D. 同一平面内的两条直线要么平行要么垂直 7. 四位同学用不同的方法画150°的角，下面的画法正确的是（ ）。 A. ② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 如图为今年艺术节三至六年级参加舞蹈比赛的人数统计图，下面说法错误的是（ ）。 A. 三年级参加舞蹈比赛的人数可记为：正正 B. 统计图1格表示1人 C. 六年级参加舞蹈比赛的人数是四年级的2倍 D. 三至六年级参加舞蹈比赛的总人数为63人 9. 下面可以用算式“116×58”解决的数学问题是（ ）。 A. 26名教师为希望小学购买学习用品，买了58套，每套116元，一共多少元？ B. 四年级2个班为残疾儿童捐款，1班捐款116元，2班捐款58元，1班捐款的数量是2班的几倍？ C. 一辆货车每时行58千米，行116千米要用几小时？ D. 一个长方形花圃长116米、宽58米，这个花圃的周长是多少米？ 10. 学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（ ）。 A. 每班分到54本 B. 每班分到540本 C. 18个班先分掉54本 D. 18个班先分掉540本 二、学海探秘。（25分） 11. 中国是世界上高铁发展最快，运营速度最高的国家。2024年12月CR450轮轨高铁下线，让速度再次飙升，它的正常运行速度高达每时400千米，它的速度可以写作（ ）；成都市到北京市约2000千米的路程，如果坐这样的列车只需要（ ）小时就能从成都市到北京市，这里用到的数量关系是（ ）。 12. 奥运盛事激发观众热情，促进电视收视率同步攀升带动用户增长，2024年7月27日至8月12日，中国视听大数据（CVB）显示，直播总观看户次超4600000000，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；开幕式当天观看户次由1个亿、8个千万和8个百万组成，这个数写作（ ）；8月3日乒乓女单孙颖莎陈梦巅峰对决、郑钦文获得中国历史首枚网球女单金牌等热点赛事促使直播观看户次攀升至奥运会赛期峰值553000000，这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 13. A＋B＝150，如果A增加35，B不变，和是（ ）；如果A减少40，B增加40，和是（ ）。C÷D＝80，如果D乘2，C不变，商是（ ）；如果C除以2，要使商不变，D应（ ）。 14. 学校阅览室为每位学生制作借书证，强强的借书证编号是20210327（2021是入学年份，03是他的班级，27是他在班上的学号），那么比他早一年入学、在10班、班上学号是11号的丽丽同学借书证上的编号应该是（ ）。 15. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）从一副扑克牌中任意抽出一张，（ ）是红桃。 （2）一寸光阴一寸金，时间（ ）停止。 16. 下图中，线段（ ）和线段（ ）互相平行、线段（ ）和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直、线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 17. 明明下午放学回家开始做作业时，钟面上的时针在5和6正中间，作业完成时，分针刚好走了一个平角，明明是在下午（ ）完成作业的，用了（ ）分钟。 18. 有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9 1234×8＋（ ）＝（ ） 12×8＋2＝98 123456×8＋（ ）＝（ ） 123×8＋3＝987 1234567×8＋（ ）＝（ ） 三、神机妙算。（30分） 19. 直接写出得数。 （1）480÷60＝ （2）50×400＝ （3）170×30＝ （4）744－598＝ （5）5400÷90＝ （6）810÷27＝ （7）320＋99＝ （8）143亿＋67亿＝ 20. 列竖式计算。 （1）360×19＝ （2）720÷60＝ （3）308×25＝ （4）268÷14＝ 21. 怎样简便就怎样算。 （1）480－624÷24 （2）520＋468×37 （3）386＋（57＋14） （4）419－（302－281） （5）30×（330－180）÷90 （6）376－233＋424－167 四、动“画”世界。 22. 画一画：2024年在巴黎奥运会上，中国运动员们取得了令人瞩目的成就。在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。 根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个平角画在下面。 23. 按要求画图： （1）画出射线AB、线段AC、直线BC。 （2）过点A画出直线BC的平行线。 （3）过点A画出直线BC的垂线。 24. 四（3）班准备从每个学习小组中推选出一名阅读量最多的孩子为“阅读之星”。下面是“书香组”四位同学2024年下半年阅读量统计情况。 “书香组”2024年下半年阅读量统计表 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 38 31 30 （1）请将统计图及统计表补充完整。 （2）仔细观察统计图，你发现了什么数学信息？写出两条。 信息：①（ ）②（ ）。 （3）根据统计图你能提出什么数学问题？写出一个。 问题：（ ）。 （4）“书香组”选出的“阅读之星”是（ ）。 五、问题解决。（21分） 25. 《数学维生素》是深受数百万学生喜爱的一本数学课外阅读书；它就像维生素一样好消化、好吸收；该书的相关信息如下图如示：小华看了13天后，还剩下41页，小华平均每天看多少页？ 26. 生活中瓶装矿泉水经常没喝完就被扔掉，造成了很大的浪费。某运动场馆一天约有23瓶125毫升的矿泉水被扔掉了。8个这样的运动场馆一天浪费了多少毫升水？ 27. 哈尔滨冬亚会的吉祥物“滨滨”和“妮妮”是一对小东北虎，某工厂按6天加工372对的速度生产吉祥物“滨滨”和“妮妮”，照这样计算，生产930对“滨滨”和“妮妮”的订单需要多少天才能完成？ 28. 一辆货车运送货物（如下图）。 （1）一共要运送18箱货物。请你算一算，这辆货车能一次将这些货物运走吗？ （2）这辆货车从甲地经过乙地到达丙地共行驶375千米（如下图）。货车从甲地到乙地用了2时，请你用“▲”在下图中标出乙地大约的位置，这时货车离丙地还有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末监测 四年级数学试题 全卷共五大题28小题，满分为100分，答题时间90分钟。 一、慧眼识珠。（10分） 1. 比599999多一万的数是（ ）。 A. 699999 B. 1599999 C. 600000 D. 609999 【答案】D 【解析】 【分析】1万＝10000，所以比599999多1万的数是：599999＋10000，据此解答即可。 【详解】599999＋10000＝609999 故答案为：D 2. 下面的折纸，图（ ）中没有45°角。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察发现三角形的一个角是90°，被平均分成2份。正六边形中间是一个周角，被平均分成6份。圆和正方形中间也是周角，周角是360°，都被平均分成8份。用除法算出这些角的度数，看看有没有45°的角。 也可以用量角器去量这些图形里面角的度数。用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。 【详解】根据分析： A．90°÷2＝45°，三角形折纸里面的45°角，如图所示：； B．360°÷6＝60°，正六边形里面角的度数如图所示：；因为是折纸，每一份角相等；中间每个小的角都是60°，边上小角也都是60°，没有45°角，用量角器测量也没有60°的角； C．360°÷8＝45°，圆形里面角的度数如图所示：； D．360°÷8＝45°，正方形里面角的度数如图所示：； 所以中没有45°角。 故答案为：B 3. 在下面的数线图中用虚线圈出的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据上图分析可知，一格表示5000，所以虚线部分表示的数大于25000小于35000，根据四舍五入到万位约是3万。 【详解】根据分析可知，虚线部分表示的数四舍五入到万位约是3万。 故答案为：C。 【点睛】看懂虚线部分表示的数是解答本题的关键。 4. 盒子里有9个蓝球和1个红球，大小相同。任意摸出一个球，下面描述正确的是（ ）。 A. 摸到的不可能是红球 B. 摸到的可能是红球 C. 摸到的可能是白球 D. 摸到的一定是蓝球 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，盒子里蓝球的数量较多，红球的数量很少，没有白球的球。任意摸一个球，可能摸到蓝球，也可能摸到红球。没有白球，则不可能摸到白球。据此解答。 【详解】A．摸到的不可能是红球，描述错误，摸到的可能是红球。 B．摸到的可能是红球，描述正确。 C．摸到的可能是白球，描述错误，不可能摸到白球。 D．摸到的一定是蓝球，描述错误，因为还有红球，摸到的可能是红球，也可能是蓝球。 故答案为：B 5. 与a－b－c相等的算式是（ ）。 A. a－（b＋c） B. a－b＋c C. a－（b－c） D. a＋（b－c） 【答案】A 【解析】 【分析】减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示是a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】根据减法的性质，与a－b－c相等的算式是a－（b＋c）。 故答案为：A 6. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 李丽画了一条射线长10厘米 B. 过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线 C. 线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D. 同一平面内的两条直线要么平行要么垂直 【答案】C 【解析】 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延长。 从直线外一点向已知直线所画的垂直线段的长度叫作点到直线的距离。垂线段最短，只有一条。过直线外一点到这条直线可以画无数条斜线。 在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分。线段有两个端点，可以测量长度。 同一平面内的两条直线要么相交要么平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。 【详解】A．李丽画了一条射线长10厘米。说法错误，射线无法测量长度。 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线。说法错误，只能画一条垂线。 C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度。说法正确。 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直。说法错误，同一平面内的两条直线要么平行要么相交。 故答案为：C 7. 四位同学用不同的方法画150°的角，下面的画法正确的是（ ）。 A. ② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】用量角器测量角时，将量角器的中心点与角的顶点对齐，把量角器的0刻度线对齐角的一条边，看另一条边对应的量角器上的刻度值。没有跟0刻度线对齐的，就用 ①表示的角度是30°；②表示的角度是150°；③没有跟0刻度线对齐的，就用160°－10°计算；④三角板的角度分别是45°、90°、30°、60°，用180°－30°计算即可。 【详解】①表示的是30°； ②表示的是150°； ③160°－10°＝150°； ④180°－30°＝150°； 四位同学用不同的方法画150°的角，下面的画法正确的是②③④。 故答案为：C 8. 如图为今年艺术节三至六年级参加舞蹈比赛的人数统计图，下面说法错误的是（ ）。 A. 三年级参加舞蹈比赛的人数可记为：正正 B. 统计图1格表示1人 C. 六年级参加舞蹈比赛的人数是四年级的2倍 D. 三至六年级参加舞蹈比赛的总人数为63人 【答案】B 【解析】 【分析】一个“正”字有5笔，代表5人。那么据此可知三年级人数是几个“正”字。根据条形统计图的信息，统计图的每一格代表5人。用六年级的人数除以四年级的人数，可以得到六年级参加人数是四年级参加人数的几倍。将三年级、四年级、五年级、六年级的人数相加，就是三到六年级参加舞蹈比赛的总人数。据此解答。 【详解】A．一个“正”字有5笔，5×2＝10。3年级参加舞蹈比赛的人数有10人，可记为：正正。说法正确。 B．观察统计图，1格表示5人。所以统计图1格表示1人，说法错误。 C．24÷12＝2，六年级参加舞蹈比赛的人数是四年级的2倍。说法正确。 D．24＋17＋12＋10＝63（人），三至六年级参加舞蹈比赛的总人数为63人。说法正确。 故答案为：B 9. 下面可以用算式“116×58”解决的数学问题是（ ）。 A. 26名教师为希望小学购买学习用品，买了58套，每套116元，一共多少元？ B. 四年级2个班为残疾儿童捐款，1班捐款116元，2班捐款58元，1班捐款的数量是2班的几倍？ C. 一辆货车每时行58千米，行116千米要用几小时？ D. 一个长方形花圃长116米、宽58米，这个花圃的周长是多少米？ 【答案】A 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；时间＝路程÷速度；单价×数量＝总价，求谁是谁的几倍，用除法。依此根据题意列出算式并选择即可。 【详解】A．26名教师为希望小学购买学习用品，买了58套，每套116元，用单价×数量＝总价，求出一共捐了多少元，列式是116×58。符合要求。 B．四年级2个班为残疾儿童捐款，1班捐款116元，2班捐款58元，求1班捐款的数量是2班的几倍？用116÷58。不符合要求。 C．一辆货车每时行58千米，行116千米要用几小时？用时间＝路程÷速度，列式是116÷58，不符合要求。 D．一个长方形花圃长116米、宽58米，这个花圃的周长是多少米？根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式为（116＋58）×2，不符合要求。 故答案为：A 10. 学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（ ）。 A. 每班分到54本 B. 每班分到540本 C. 18个班先分掉54本 D. 18个班先分掉540本 【答案】D 【解析】 【分析】54是由18乘商的3得来的，3在十位，表示30，所以箭头指的表示的是30个18，也就是540，即先分掉540本。 【详解】学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是18个班先分掉540本。 故答案为：D 二、学海探秘。（25分） 11. 中国是世界上高铁发展最快，运营速度最高的国家。2024年12月CR450轮轨高铁下线，让速度再次飙升，它的正常运行速度高达每时400千米，它的速度可以写作（ ）；成都市到北京市约2000千米的路程，如果坐这样的列车只需要（ ）小时就能从成都市到北京市，这里用到的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 400千米/时 ②. 5 ③. 时间＝路程÷速度 【解析】 【分析】速度的书写方式：用斜线隔开，在斜线的左边书写路程，右边书写时间单位； 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；已知成都市到北京市的路程和高铁的速度，求成都市到北京市需要的时间，根据数量关系时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 【详解】它的正常运行速度高达每时400千米，它的速度可以写作400千米/时； 2000÷400＝5（小时） 成都市到北京市约2000千米的路程，如果坐这样的列车只需要5小时就能从成都市到北京市，这里用到的数量关系是时间＝路程÷速度。 12. 奥运盛事激发观众热情，促进电视收视率同步攀升带动用户增长，2024年7月27日至8月12日，中国视听大数据（CVB）显示，直播总观看户次超4600000000，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；开幕式当天观看户次由1个亿、8个千万和8个百万组成，这个数写作（ ）；8月3日乒乓女单孙颖莎陈梦巅峰对决、郑钦文获得中国历史首枚网球女单金牌等热点赛事促使直播观看户次攀升至奥运会赛期峰值553000000，这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 46 ②. 188000000 ③. 6 【解析】 【分析】根据整数的改写，改写成用“亿”作单位的数则去掉末尾的8个0，并添上“亿”字；根据对整数数位和计数单位的认识，1个亿则亿位上是1，8个千万则千万位上是8，8个百万则百万位上是8，大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据整数的改写，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并在末尾添上“亿”字。 【详解】4600000000＝46亿 553000000≈6亿 奥运盛事激发观众热情，促进电视收视率同步攀升带动用户增长，2024年7月27日至8月12日，中国视听大数据（CVB）显示，直播总观看户次超4600000000，改写成用“亿”作单位的数是46亿；开幕式当天观看户次由1个亿、8个千万和8个百万组成，这个数写作188000000；8月3日乒乓女单孙颖莎陈梦巅峰对决、郑钦文获得中国历史首枚网球女单金牌等热点赛事促使直播观看户次攀升至奥运会赛期峰值553000000，这个数省略“亿”后面的尾数约是6亿。 13. A＋B＝150，如果A增加35，B不变，和是（ ）；如果A减少40，B增加40，和是（ ）。C÷D＝80，如果D乘2，C不变，商是（ ）；如果C除以2，要使商不变，D应（ ）。 【答案】 ①. 185 ②. 150 ③. 40 ④. 除以2 【解析】 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加或减少多少，和也增加或者减少多少。 和不变的性质：两个数相加，一个加数增加多少，另一个加数减少相同的数，和不变。 被除数不变，除数乘几（0除外），商除以几。除数除以几（0除外），商就乘几。 在一道除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同数（0除外），商不变。 【详解】A＋B＝150，如果A增加35，B不变，和应该增加35，150＋35＝185，和是185。 如果A减少40，B增加40，和不变，和是150。 C÷D＝80，如果D乘2，C不变，商除以2，80÷2＝40，商是40。 根据商不变，如果C除以2，要使商不变，D应除以2。 14. 学校阅览室为每位学生制作借书证，强强的借书证编号是20210327（2021是入学年份，03是他的班级，27是他在班上的学号），那么比他早一年入学、在10班、班上学号是11号的丽丽同学借书证上的编号应该是（ ）。 【答案】20201011 【解析】 【分析】借书证编号的第1－4位是入学年份，第5、6位是班级，第7、8位是学生班上的学号，据此即可解答。丽丽同学比强强早一年入学，所以丽丽的入学年份＝强强入学年份－1，即2020年，据此解题。 【详解】学校阅览室为每位学生制作借书证，强强的借书证编号是20210327（2021是入学年份，03是他的班级，27是他在班上的学号），那么比他早一年入学、在10班、班上学号是11号的丽丽同学借书证上的编号应该是20201011。 15. 用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）从一副扑克牌中任意抽出一张，（ ）是红桃。 （2）一寸光阴一寸金，时间（ ）停止。 【答案】（1）可能 （2）不可能 【解析】 【分析】（1）扑克牌中里面有红桃，黑桃，方块，梅花等，所以从一副扑克牌中任意抽出一张，有可能是红桃。 （2）时间是一直在变化的，是不会停止的。 【小问1详解】 从一副扑克牌中任意抽出一张，可能是红桃。 【小问2详解】 一寸光阴一寸金，时间不可能停止。 16. 下图中，线段（ ）和线段（ ）互相平行、线段（ ）和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直、线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 【答案】 ①. AB ②. ED ③. BC ④. EF ⑤. AE ⑥. ED ⑦. BD ⑧. ED 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。 【详解】根据平行和垂直的定义，线段AB和线段ED互相平行、线段BC和线段EF互相平行；线段AE和线段ED互相垂直、线段BD和线段ED互相垂直。（答案不唯一） 17. 明明下午放学回家开始做作业时，钟面上的时针在5和6正中间，作业完成时，分针刚好走了一个平角，明明是在下午（ ）完成作业的，用了（ ）分钟。 【答案】 ①. 6：00 ②. 30 【解析】 【分析】根据对钟面指针的认识可知：钟面上的时针在5和6正中间，即此时时间是下午5：30；作业完成时，分针刚好走了一个平角，那么此时分针刚好走到12，则时针指向6，依此填空。然后用完成作业时的时间减去开始写作业时的时间即可。 【详解】根据分析可知：明明是在下午6：00完成作业的， 下午6时－下午5时30分＝30分钟，因此用了30分钟。 【点睛】此题考查的是对平角和钟面指针的认识，以及经过时间的计算，应熟练掌握。 18. 有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9 1234×8＋（ ）＝（ ） 12×8＋2＝98 123456×8＋（ ）＝（ ） 123×8＋3＝987 1234567×8＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 9876 ③. 6 ④. 987654 ⑤. 7 ⑥. 9876543 【解析】 【分析】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【详解】1×8＋1＝9 1234×8＋4＝9876 12×8＋2＝98 123456×8＋6＝987654 123×8＋3＝987 1234567×8＋7＝9876543 三、神机妙算。（30分） 19. 直接写出得数。 （1）480÷60＝ （2）50×400＝ （3）170×30＝ （4）744－598＝ （5）5400÷90＝ （6）810÷27＝ （7）320＋99＝ （8）143亿＋67亿＝ 【答案】8；20000；5100；146； 60；30；419；210亿 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 （1）360×19＝ （2）720÷60＝ （3）308×25＝ （4）268÷14＝ 【答案】（1）6840（2）12 （3）7700（4）19……2 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【详解】（1）360×19＝6840 （2）720÷60＝12 （3）308×25＝7700 （4）268÷14＝19……2 21. 怎样简便就怎样算。 （1）480－624÷24 （2）520＋468×37 （3）386＋（57＋14） （4）419－（302－281） （5）30×（330－180）÷90 （6）376－233＋424－167 【答案】（1）454；（2）17836； （3）457；（4）398； （5）50；（6）400 【解析】 【分析】（1）一道算式中有除法和减法，先算除法，再算减法。 （2）一道算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法。 （3）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。386＋（57＋14）交换57和14的位置，将386和14相加，使得计算简便。 （4）419－（302－281）首先去掉括号，使得减去281，变成加281。然后运用加法交换律和加法结合律，将419和281相加，使得计算简便些。最后运用减法的性质，减去302变成减300再减2，使得计算简便。 （5）含有小括号的算式中，先算小括号里的减法。括号外面的乘法和除法，从左往右，依次计算。接着算乘法，再算除法。 （6）376－233＋424－167，运用加法交换律和加法结合律。交换424和233的位置，将376和424相加。再根据减法的性质，将－233－167，变成减去（233＋167）。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。 【详解】（1）480－624÷24 ＝480－26 ＝454 （2）520＋468×37 ＝520＋17316 ＝17836 （3）386＋（57＋14） ＝（386＋14）＋57 ＝400＋57 ＝457 （4）419－（302－281） ＝（419＋281）－302 ＝700－302 ＝700－300－2 ＝400－2 ＝398 （5）30×（330－180）÷90 ＝30×150÷90 ＝4500÷90 ＝50 （6）376－233＋424－167 ＝（376＋424）－（233＋167） ＝800－400 ＝400 四、动“画”世界。 22. 画一画：2024年在巴黎奥运会上，中国运动员们取得了令人瞩目的成就。在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。 根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个平角画在下面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画角步骤：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，平角等于180°；45°＜90°， 30°＜90°，则45°、30°是锐角；90°＜120°＜180°，则120°是钝角；180°是平角；据此画出符合题意的角即可。 【详解】根据分析可知，题中给出的角中45°、30°是锐角，120°是钝角，180°是平角； 画图如下： （画法不唯一） 23. 按要求画图： （1）画出射线AB、线段AC、直线BC。 （2）过点A画出直线BC的平行线。 （3）过点A画出直线BC的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量，画图即可。 （2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。 3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。 这条直线就是已知直线的平行线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。 这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 24. 四（3）班准备从每个学习小组中推选出一名阅读量最多的孩子为“阅读之星”。下面是“书香组”四位同学2024年下半年阅读量统计情况。 “书香组”2024年下半年阅读量统计表 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 38 31 30 （1）请将统计图及统计表补充完整。 （2）仔细观察统计图，你发现了什么数学信息？写出两条。 信息：①（ ）②（ ）。 （3）根据统计图你能提出什么数学问题？写出一个。 问题：（ ）。 （4）“书香组”选出的“阅读之星”是（ ）。 【答案】（1）统计表和统计图见详解 （2）（答案不唯一）①丽丽下半年的阅读量最少。②四位同学下半年的阅读量都大于或等于30本。 （3）（答案不唯一）欢欢比丽丽下半年多阅读几本？ 8本 （4）欢欢 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图上天天的本数完成统计表里天天本数的填写。根据统计表完成条形统计图丽丽的画法。 （2）观察统计图，数学信息合理即可。 （3）根据信息，提出的问题合理即可。例如：欢欢比丽丽下半年多阅读几本？用欢欢的阅读本数减去丽丽阅读本数，就是欢欢比丽丽多阅读的本数。 （4）观察统计图，谁阅读量最多，谁就是阅读之星。据此解答。 【详解】（1）完整的统计表和统计图如下所示： 姓名 天天 欢欢 乐乐 丽丽 本数 36 38 31 30 （2）观察统计表和统计图，可以看出：①丽丽下半年的阅读量最少。②四位同学下半年的阅读量都大于或等于30本。（答案不唯一） （3）（答案不唯一）欢欢比丽丽下半年多阅读几本？ 38－30＝8（本） 答：欢欢比丽丽下半年多阅读8本。 （4）观察统计表和统计图，可以看出：欢欢下半年的阅读量最多，所以“书香组”选出的“阅读之星”是欢欢。 五、问题解决。（21分） 25. 《数学维生素》是深受数百万学生喜爱的一本数学课外阅读书；它就像维生素一样好消化、好吸收；该书的相关信息如下图如示：小华看了13天后，还剩下41页，小华平均每天看多少页？ 【答案】21页 【解析】 【分析】根据题意，《数学维生素》这本书一共有314页，看了13天后还剩下41页，先求出13天看了多少页，再用看的页数除以13，即可求出平均每天看了多少页，据此解答。 【详解】314－41＝273（页） 273÷13＝21（页） 答：小华平均每天看21页。 26. 生活中瓶装矿泉水经常没喝完就被扔掉，造成了很大的浪费。某运动场馆一天约有23瓶125毫升的矿泉水被扔掉了。8个这样的运动场馆一天浪费了多少毫升水？ 【答案】23000毫升 【解析】 【分析】根据题意，用每瓶浪费的水的毫升数乘瓶数得出一个场馆浪费多少水。再乘8个场馆，就是一天浪费了多少毫升水。 也可以用8个场馆乘每个场馆浪费的瓶数，就是一共浪费多少瓶。再乘每瓶浪费的水的毫升数，就是一天浪费了多少毫升水。 【详解】125×23＝2875（毫升） 2875×8＝23000（毫升） 或：8×23＝184（瓶） 184×125＝23000（毫升） 答：8个这样的运动场馆一天浪费了23000毫升水。 27. 哈尔滨冬亚会的吉祥物“滨滨”和“妮妮”是一对小东北虎，某工厂按6天加工372对的速度生产吉祥物“滨滨”和“妮妮”，照这样计算，生产930对“滨滨”和“妮妮”的订单需要多少天才能完成？ 【答案】15天 【解析】 【分析】用加工的总数÷加工的天数计算出每天加工的数量，即用372÷6即可，然后再用需要加工的总数量÷每天加工的数量＝需要的天数，据此解题。 【详解】372÷6＝62（对） 930÷62＝15（天） 答：生产930对“滨滨”和“妮妮”的订单需要15天才能完成。 28. 一辆货车运送货物（如下图）。 （1）一共要运送18箱货物。请你算一算，这辆货车能一次将这些货物运走吗？ （2）这辆货车从甲地经过乙地到达丙地共行驶375千米（如下图）。货车从甲地到乙地用了2时，请你用“▲”在下图中标出乙地大约的位置，这时货车离丙地还有多少千米？ 【答案】（1）能 （2）见详解 225千米 【解析】 【分析】（1）货物的重量×货物的箱数计算出要运送货物的总重量，即用370×18，然后再与这辆货车的准载质量比较，比较时，根据1吨＝1000千克换成统一单位后再比较。 （2）路程＝速度×时间，用75×2计算出货车2小时行驶的距离。然后全程是375千米，再根据所得的结果判断大致位置。求时货车离丙地还有多少千米，就用375－150即可解题。 【详解】（1）370×18＝6660（千克） 7吨＝7000千克 6660＜7000； 答：这辆货车能一次将这些货物运走。 （2）75×2＝150（千米） 此时货车距离甲地较近。 375－150＝225（千米） 答：这时货车离丙地还有225千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $