18.2.2菱形第1课时 课件 -2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 18.2.2菱形 第1课时 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？ 角的特殊化 特殊化　 一、创设情境，引入新课 　 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？ 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 一、创设情境，引入新课 菱形也是常见的图形. 　 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？ 菱形的四条边都相等. 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 二、交流探讨，形成概念 对边相等 四个角都是直角 对角线互相 平分且相等 四边相等 对角相等 两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角 三、猜想证明　形成性质　　 平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 比一比，猜一猜，填写下表： 菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 三、猜想证明　形成性质　　 问题　你能证明上述猜想吗？ 　　菱形的性质定理： 　 　　菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对　 角线平分一组对角． 三、猜想证明　形成性质　　 　　问题 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形 和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？ 矩形和菱形特殊性质比较 平行四边形 矩形 菱形 一个角是直角 一组邻角相等 一组邻边相等 四个角是直 角（相等） 对角线 相等 四条边 相等 对角线互 相垂直 轴对称性 四、运用性质　解决问题　　　 　　变式　若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？ A　 B　 C　 D　 　　例1　如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD=　　　　，△ABD为 　　三角形． 四、运用性质　解决问题　　　 　　例2　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求 两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）． A　 B　 C　 D　 O　 1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4. 求AC和BD的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO， ∴△ABO是直角三角形， ∴BO= =3 ∴AC=2AO=8，BD=2BO=6 课堂练习 　　　 2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积. 解：菱形的边长= =5. C菱形ABCD= 4×5=20（cm） （cm） 课堂练习 　　　 （1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的 体会． 五、交流反思，深化概念 课后作业 　　　 基础性作业：第57页练习1，2；教科书第60页习题18.2第5题 拓展性作业：习题18.2第7题. $$