4.3.2 比例尺的应用-【小学教材全解】2024-2025学年六年级下册数学教学课件（人教版）

例2　在一副比例尺为1:30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 探究新知 探究提纲： (1)审题：找出已知条件和所求问题。 (2)思考、交流：如何求北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 理解题意 　北京地铁2号线的长度大约是77cm。 　比例尺是1:30000。 已知条件 所求问题：北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 探究新知 北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ (1)方法一 ①方法分析：根据“　　　　 ＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。由于要求的实际距离的单位是千米，而已知的图上距离的单位是厘米，因此可以先设实际距离为xcm，再把求出来的实际距离化成以千米为单位的数。 图上距离 实际距离 探究新知 北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ x＝77×30000 x＝2310000 2310000cm＝23.1km 解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xcm。 ②正确解答。 77 x 1 30000 ＝ (1)方法一 探究新知 北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ (2)方法二 ①方法分析：要求实际距离是多少千米，可以先用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 ②正确解答。 　　　　　　　　　　　　77÷　　　 ＝2310000(cm) 　　　　　　　　　　　　2310000cm＝23.1km 答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。 1 30000 探究新知 例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。 学校 北 0 ( )m 导学提纲： (1)你从题目中知道了哪些信息？ (2)我们要解决哪些问题？ (3)怎样才能准确地画出平面图？ 计算图上距离 200m＝20000cm　　400m＝40000cm　　250m＝25000cm 小明家到学校的图上距离： 小亮家到学校的图上距离： 小红家到学校的图上距离： 探究新知 20000× ＝2(cm) 1 10000 (40000－20000)× ＝2(cm) 1 10000 25000× ＝2.5(cm) 1 10000 画平面图 (3)以学校为观测点，先向正北方向画一条2.5cm长的线段，再确定小红家的位置。 (1)以学校为观测点，先向正西方向画一条2cm长的线段，再确定小明家的位置； (2)以学校为观测点，先向正东方向画一条2cm长的线段，再确定小亮家的位置； 探究新知 学校 北 0 ( )m 100 小明家 小红家 小亮家 归纳总结 应用比例尺画平面图时，应先根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据方向和图上距离确定物体相应的位置，并标明比例尺。 巩固应用 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺1:2000）。 一幅比例尺为1∶50000的地图，现在改用 的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 思路分析　 不管比例尺怎么变化，原地图中4.8cm表示的实际距离是不变的。根据原地图的比例尺先求出原地图中4.8cm表示的实际距离，再根据新地图的比例尺求出这个实际距离在新地图中的图上距离。 巩固应用 1 20000 一幅比例尺为1∶50000的地图，现在改用 的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 正确解答　 4.8÷ ＝240000(cm) 240000× ＝12(cm) 答：在新地图中应该画12cm。 巩固应用 1 20000 1 20000 1 50000 $$